高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5一、填空題1設(shè)a>0，b>0，則以下不等式中，不恒成立的是_(ab)()4>< aabbabba解析：對(duì)于答案，當(dāng)a<b時(shí)，不等式>不成立(可取特殊值驗(yàn)證)答案：2設(shè)a，bR，若a|b|>0，則下列不等式中正確的是_ba>0 a3b2<0ba>0 a2b2<0解析：由a|b|>0|b|<aa<b<aab>0，于是選.答案：3若x<0且ax>bx>1，則下列不等式成立的是_0<b<a<1 0<a<b<11<b<a 1<a<b解析：取特殊值x1，則由>>1，得0<a<b<1.答案：4已知a，b為非零實(shí)數(shù)，且a<b，則下列不等式：a2<b2；ab2<a2b；<；<；a3b2<a2b3.其中恒成立的序號(hào)是_解析：a2<b2(ab)(ab)<0，在a<b條件下，只有當(dāng)ab>0才成立，已知條件不能保證ab>0，故不恒成立；ab2<a2bab(ba)<0，在a<b的條件下，只有當(dāng)ab<0才成立，已知條件不能保證，故不恒成立；<<0<0ab<0a<b，故恒成立；若<<0<0，在a<b條件下，只有當(dāng)<0才能成立，這個(gè)不等式不是恒成立的，故不恒成立；a3b2<a2b3a2b2(ab)<0ab<0a<b，故恒成立能夠恒成立的不等式的序號(hào)是.故填.答案：5“a>b且c>d”是“ac>bd”的_條件解析：由不等式性質(zhì)可得充分性成立，但必要性不成立，如a1，c6，b4，d2.答案：充分不必要6甲、乙兩人同時(shí)從寢室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半時(shí)間步行，一半時(shí)間跑步，如果兩人步行速度、跑步速度均相同，則_先到教室解析：設(shè)步行速度與跑步速度分別為v1，v2顯然v1<v2，總路程為2s，則甲用時(shí)間為，乙用時(shí)間為，而>0，故>，故乙先到教室答案：乙7若1<<3，4<<2，則|的取值范圍是_解析：4<<2，0|<4.4<|0.3<|<3.答案：(3,3)8下列四個(gè)不等式：a<0<b；b<a<0；b<0<a；0<b<a，其中能使<成立的充分條件有_解析：<<0ba與ab異號(hào)，而能使ba與ab異號(hào)答案：9若y>x>0，且xy1則x，y,2xy，的大小關(guān)系為_解析：y>x>0，xy1，取特殊值x，y，2xy，x<2xy<<y.答案：x<2xy<<y二、解答題10若二次函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，且1f(1)2，3f(2)4，求f(3)的范圍解析：設(shè)f(x)ax2c(a0)f(3)9ac3f(2)3f(1).1f(1)2,3f(2)4，55f(1)10,248f(2)32，148f(2)5f(1)27.9，即f(3)9.11已知奇函數(shù)f(x)在區(qū)間(，)上是單調(diào)遞減函數(shù)，R且>0，>0，>0.試說(shuō)明f()f()f()的值與0的關(guān)系解析：由>0，得>.f(x)在R上是單調(diào)減函數(shù)，f()<f()又f(x)為奇函數(shù)，f()<f()，f()f()<0，同理f()f()<0，f()f()<0，f()f()f()<0.12某企業(yè)去年年底給全部的800名員工共發(fā)放2 000萬(wàn)元年終獎(jiǎng)，該企業(yè)計(jì)劃從今年起，10年內(nèi)每年發(fā)放的年終獎(jiǎng)都比上一年增加60萬(wàn)元，企業(yè)員工每年凈增a人(1)若a10，在計(jì)劃時(shí)間內(nèi)，該企業(yè)的人均年終獎(jiǎng)是否會(huì)超過(guò)3萬(wàn)元？(2)為使人均年終獎(jiǎng)年年有增長(zhǎng)，該企業(yè)每年員工的凈增量不能超過(guò)多少人？解析：(1)設(shè)從今年起的第x年(今年為第1年)該企業(yè)人均發(fā)放年終獎(jiǎng)為y萬(wàn)元?jiǎng)ty(aN*,1x10)假設(shè)會(huì)超過(guò)3萬(wàn)元，則>3，解得x>>10.所以，10年內(nèi)該企業(yè)的人均年終獎(jiǎng)不會(huì)超過(guò)3萬(wàn)元(2)設(shè)1x1<x210，則f(x2)f(x1)>0，所以608002 000a>0，得a<24.所以，為使人均年終獎(jiǎng)年年有增長(zhǎng)，該企業(yè)每年員工的凈增量不能超過(guò)23人