.第五講：因式分解因式分解的主要方法有：提取公因式法、公式法、十字相乘法、分組分解法、添項(xiàng)拆項(xiàng)法，另外還應(yīng)了解求根法及待定系數(shù)法一、提取公因式法【例 1】因式分解：(1) (2) 3x(x1)(x)1二、公式法【例 2】用立方和或立方差公式分解下列各多項(xiàng)式：(1) (2) xy421b(3) (4) 38x 30.1257b練習(xí)：(1) (2) 3x(x1)(x)(3) (4) 61x2mb(5) (6) 6xy3278x(7) 三邊 ， ， 滿足 ，試判定 的形狀A(yù)BCabc22abcabcABC.三、分組分解法【例 3】把 分解因式axbya【例 4】把 分解因式228xyz練習(xí)：(1) (2) 241ab22()()abcdabcd(3) (4) 22456xyxy 532aa四、十字相乘法1 型的因式分解2()xpqx【例 5】 分解因式：（1）x 23x 2； （2）x 24x12；（3） ； （4） ;22()xaby1xy（5）2x 23x-2； （2）3x 24x+1.2關(guān)于 x 的二次三項(xiàng)式 ax2+bx+c(a0)的因式分解【例 6】 把下列關(guān)于 x 的二次多項(xiàng)式分解因式：（1） ； （2） 2124xy五配方法【例 7】分解因式 261x六拆、添項(xiàng)法【例 7】分解因式 324x【例 8】分解因式（1） ； （2） 3ab3ab課后練習(xí)：1把下列各式分解因式：(1) (2) (3) 327a38m3278x2把下列各式分解因式：(1) (2) (3) 34xy3nxy232()yy.3把下列各式分解因式：(1) (2) (3) 2x267x2245mn4把下列各式分解因式：(1) (2) (3) 54310aa2126nnab 2()9x(4) (5) 228615xy27()5()2ab5把下列各式分解因式：(1) (2) (3) 23axy32841xx256xy(4) (5) (6) 241xyy4324abab6321xy(7) 2(1)()xyx6已知 ，求代數(shù)式 的值,23ab22aba7證明：當(dāng) 為大于 2 的整數(shù)時(shí)， 能被 120 整除n534n8已知 ，求證： 0abc3230acba