一輪優(yōu)化探究文數(shù)蘇教版練習:第二章 第五節(jié) 函數(shù)的圖象 Word版含解析
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一輪優(yōu)化探究文數(shù)蘇教版練習:第二章 第五節(jié) 函數(shù)的圖象 Word版含解析
高考數(shù)學精品復習資料 2019.5一、填空題1函數(shù)y5x與函數(shù)y的圖象關于_對稱解析:因y5x,所以關于原點對稱答案:原點2為了得到函數(shù)y3()x的圖象,可以把函數(shù)y()x的圖象向_平移_個單位長度解析:函數(shù)y3()x()x1,把函數(shù)y()x的圖象向右平移一個單位便得到y(tǒng)()x1,即y3()x.答案:右1 3.函數(shù)y1的圖象是_解析:將函數(shù)y的圖形變形到y(tǒng),即向右平移一個單位,再變形到y(tǒng),即將前面圖形沿x軸翻轉,再變形到y(tǒng)1,從而得到答案.答案:4設函數(shù)f(x)|x|xbxc,則下列命題中正確命題的序號有_(請將你認為正確的命題序號都填上)當b>0時,函數(shù)f(x)在R上是單調增函數(shù);當b<0時,函數(shù)f(x)在R上有最小值;函數(shù)f(x)的圖象關于點(0,c)對稱;方程f(x)0可能有三個實數(shù)根解析:f(x)結合圖象可知正確,不正確,對于,因為|x|xbx是奇函數(shù),其圖象關于原點(0,0)對稱,所以f(x)的圖象關于點(0,c)對稱,正確;當c0,b<0時f(x)0有三個實數(shù)根,故正確答案:5已知函數(shù)f(x)|xa|xb(a,bR),給出下列命題:(1)當a0時,f(x)的圖象關于點(0,b)成中心對稱;(2)當x>a時,f(x)是遞增函數(shù);(3)當0xa時,f(x)的最大值為b.其中正確的序號是_解析:當a0時,f(x)x|x|b,因為函數(shù)yx|x|是奇函數(shù),所以yx|x|的圖象關于點(0,0)對稱,所以f(x)的圖象關于點(0,b)成中心對稱,故(1)正確;當x>a時,f(x)x2axb,其單調性不確定,故(2)錯誤;當0xa時,f(x)(x)2b,所以當x時,f(x)的最大值為b,故(3)正確答案:(1)(3)6函數(shù)f(x)的圖象如圖所示,則abc_.解析:由圖象可求得直線的方程為y2x2,又函數(shù)ylogc (x)的圖象過點(0,2),將其坐標代入可得c,所以abc22.答案:7關于x的方程exln x1的實根個數(shù)是_解析:由exln x1(x>0)得ln x(x>0),即ln x()x(x>0)令y1ln x(x>0),y2()x(x>0),在同一直角坐標系內繪出函數(shù)y1,y2的圖象,圖象如圖所示根據(jù)圖象可知兩函數(shù)只有一個交點,所以原方程實根的個數(shù)為1.答案:18為了得到函數(shù)f(x)log2 x的圖象,只需將函數(shù)g(x)log2 的圖象_解析:g(x)log2 log2 x3f(x)3,因此只需將函數(shù)g(x)的圖象向上平移3個單位即可得到函數(shù)f(x)log2 x的圖象答案:向上平移3個單位9已知函數(shù)f(x)2xx,g(x)log2xx,h(x)x3x的零點依次為a,b,c則a,b,c由小到大的順序是_解析:因為函數(shù)f(x)2xx的零點在(1,0)上,函數(shù)g(x)log2xx的零點在(0,1)上,函數(shù)h(x)x3x的零點為0,所以a<c<b.答案:a<c<b二、解答題10已知函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)h(x)x2的圖象關于點A(0,1)對稱(1)求f(x)的解析式;(2)若g(x)f(x),且g(x)在區(qū)間(0,2上為減函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍解析:(1)設f(x)圖象上任一點P(x,y),則點P關于(0,1)點的對稱點P(x,2y)在h(x)的圖象上,即2yx2,yf(x)x(x0)(2)g(x)f(x)x,g(x)1.g(x)在(0,2上為減函數(shù),10在(0,2上恒成立,即a1x2在(0,2上恒成立,a14,即a3,a的取值范圍是3,)11已知函數(shù)f(x).(1)在如圖所示給定的直角坐標系內畫出f(x)的圖象;(2)寫出f(x)的單調遞增區(qū)間;(3)由圖象指出當x取什么值時f(x)有最值解析:(1)函數(shù)f(x)的圖象如圖所示(2)由圖象可知,函數(shù)f(x)的單調遞增區(qū)間為1,0,2,5(3)由圖象知當x2時,f(x)minf(2)1,當x0時,f(x)maxf(0)3.12設函數(shù)f(x)x的圖象為C1,C1關于點A(2,1)對稱的圖象為C2,C2對應的函數(shù)為g(x)(1)求g(x)的解析式;(2)若直線ym與C2只有一個交點,求m的值和交點坐標解析:(1)設點P(x,y)是C2上的任意一點,則P(x,y)關于點A(2,1)對稱的點P(4x,2y),代入f(x)x,可得2y4x,即yx2,g(x)x2.(2)由消去y得x2(m6)x4m90.(m6)24(4m9),直線ym與C2只有一個交點,0,解得m0或m4.當m0時,經(jīng)檢驗合理,交點為(3,0);當m4時,經(jīng)檢驗合理,交點為(5,4)