高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5課時規(guī)范練A組基礎(chǔ)對點(diǎn)練1設(shè)函數(shù)f(x)|x|xa|(a>0)(1)證明：f(x)2；(2)若f(3)<5，求a的取值范圍解析：(1)證明：由a>0，有f(x)|xa|a2.所以f(x)2.(2)f(3)|3a|.當(dāng)a>3時，f(3)a，由f(3)<5得3<a<.當(dāng)0<a3時，f(3)6a，由f(3)<5，得<a3.綜上，a的取值范圍是.2設(shè)不等式|x2|<a(aN*)的解集為A，且A，A.(1)求a的值；(2)求函數(shù)f(x)|xa|x2|的最小值；(3)解不等式f(x)5.解析：(1)A，A，aN* ，a1.(2)當(dāng)a1時，f(x)|x1|x2|如圖，由函數(shù)圖象可知f(x)min3.(3)由可知，f(x)5時，有2x15，x3，2x15，x2，f(x)5的解集為2,33(20xx莆田模擬)設(shè)a，b是非負(fù)實(shí)數(shù)求證：a2b2(ab)證明：因?yàn)?a2b2)(ab)(a2a)(b2b)a()b()()(ab)(ab)(ab)因?yàn)閍0，b0，所以不論ab0，還是0ab，都有ab與ab同號，所以(ab)(ab)0，所以a2b2(ab)4已知a>0，b>0，求證：.解析：因?yàn)?)又因?yàn)閍>0，b>0，所以>0，>0，()20，所以()0，所以.B組能力提升練1(20xx溫州模擬)已知f(x)|ax1|(aR)，不等式f(x)3的解集為x|2x1(1)求a的值；(2)若k恒成立，求k的取值范圍解析：(1)由|ax1|3得4ax2.又f(x)3的解集為x|2x1，所以當(dāng)a0時，不合題意當(dāng)a>0時，有x，得a2.(2)記h(x)f(x)2f，則h(x)所以|h(x)|1，因此k1.2(20xx泉州模擬)已知函數(shù)f(x)|x1|x1|.(1)求不等式f(x)3的解集；(2)若關(guān)于x的不等式f(x)a2a在R上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解析：(1)原不等式等價于或或解得x或x或x.所以不等式的解集為.(2)由題意得，關(guān)于x的不等式|x1|x1|a2a在R上恒成立因?yàn)閨x1|x1|(x1)(x1)|2，所以a2a2，即a2a20，解得1a2.所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是1,23(20xx淮南模擬)設(shè)不等式2<|x1|x2|<0的解集為M，a，bM.(1)證明：<；(2)比較|14ab|與2|ab|的大小解析：(1)證明：記f(x)|x1|x2|由2<2x1<0解得<x<，即M，所以|a|b|<.(2)由(1)得a2<，b2<，因?yàn)閨14ab|24|ab|2(18ab16a2b2)4(a22abb2)(4a21)(4b21)>0，故|14ab|2>4|ab|2，即|14ab|>2|ab|.4已知函數(shù)f(x)|3x2|.(1)解不等式f(x)<4|x1|；(2)已知mn1(m，n>0)，若|xa|f(x)(a>0)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解析：(1)不等式f(x)<4|x1|，即|3x2|x1|<4.當(dāng)x<時，即3x2x1<4，解得<x<；當(dāng)x1時，即3x2x1<4，解得x<；當(dāng)x>1時，即3x2x1<4，無解綜上所述，x.(2)(mn)114，令g(x)|xa|f(x)|xa|3x2|x時，g(x)maxa，要使不等式恒成立，只需g(x)maxa4，即0<a.