高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5課時(shí)規(guī)范練A組基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練1如圖所示的莖葉圖是甲、乙兩位同學(xué)在期末考試中的六科成績(jī)，已知甲同學(xué)的平均成績(jī)?yōu)?5，乙同學(xué)的六科成績(jī)的眾數(shù)為84，則x，y的值分別為()A2,4B4,4C5,6 D6,4解析：甲85，解得x6，由圖可知y4.選D.答案：D2如圖是某公司10個(gè)銷(xiāo)售店某月銷(xiāo)售某產(chǎn)品數(shù)量(單位：臺(tái))的莖葉圖，則數(shù)據(jù)落在區(qū)間22,30)內(nèi)的頻率為()A.0.2 B0.4C0.5 D0.6解析：由題意知，這10個(gè)數(shù)據(jù)落在區(qū)間22,30)內(nèi)的有22、22、27、29，共4個(gè)，所以其頻率為0.4，故選B.答案：B3.(20xx合肥質(zhì)檢)一次數(shù)學(xué)考試后，某老師從自己所帶的兩個(gè)班級(jí)中各抽取5人，記錄他們的考試成績(jī)，得到如圖所示的莖葉圖已知甲班5名同學(xué)成績(jī)的平均數(shù)為81，乙班5名同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)為73，則xy的值為()A2 B2C 3 D3解析：由題意得81x0，易知y3，xy3，故選D.答案：D4(20xx淄博模擬)某校女子籃球隊(duì)7名運(yùn)動(dòng)員身高(單位：cm)分布的莖葉圖如圖，已知記錄的平均身高為175 cm，但記錄中有一名運(yùn)動(dòng)員身高的末位數(shù)字不清晰，如果把其末位數(shù)字記為x，那么x的值為_(kāi)解析：由題意可知，170(12x451011)175，即(33x)5，即33x35，解得x2.答案：25在樣本的頻率分布直方圖中，共有11個(gè)小長(zhǎng)方形，若中間一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積等于其他10個(gè)小長(zhǎng)方形的面積和的，且樣本容量為160，則中間一組的頻數(shù)為_(kāi)解析：依題意，設(shè)中間小長(zhǎng)方形的面積為x，則其余小長(zhǎng)方形的面積和為4x，所以5x1，x0.2，中間一組的頻數(shù)為1600.232.答案：326兩位射擊運(yùn)動(dòng)員在一次射擊測(cè)試中各射靶10次，每次命中的環(huán)數(shù)如下：甲：78795491074乙：9578768677由此估計(jì)_的射擊成績(jī)更穩(wěn)定解析：因?yàn)榧?，乙7，s4，s1.2，所以s<s，所以乙的射擊成績(jī)更穩(wěn)定答案：乙7(20xx唐山統(tǒng)考)為了調(diào)查某校學(xué)生體質(zhì)健康達(dá)標(biāo)情況，現(xiàn)采用隨機(jī)抽樣的方法從該校抽取了m名學(xué)生進(jìn)行體育測(cè)試根據(jù)體育測(cè)試得到了這m名學(xué)生的各項(xiàng)平均成績(jī)(滿(mǎn)分100分)，按照以下區(qū)間分為7組：30,40)，40,50)，50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100，并得到頻率分布直方圖(如圖)已知測(cè)試平均成績(jī)?cè)趨^(qū)間30,60)內(nèi)的有20人(1)求m的值及中位數(shù)n；(2)若該校學(xué)生測(cè)試平均成績(jī)小于n，則學(xué)校應(yīng)適當(dāng)增加體育活動(dòng)時(shí)間根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，該校是否需要增加體育活動(dòng)時(shí)間？解析：(1)由頻率分布直方圖知第1組、第2組和第3組的頻率分別是0.02,0.02和0.06，則m(0.020.020.06)20，解得m200.由直方圖可知，中位數(shù)n位于70,80)內(nèi)，則0.020.020.060.220.04(n70)0.5，解得n74.5.(2)設(shè)第i(i1,2,3,4,5,6,7)組的頻率和頻數(shù)分別為pi和xi，由題圖知，p10.02，p20. 02，p30.06，p40.22，p50.40，p60.18，p70.10，則由xi200pi，可得x14，x24，x312，x444，x580，x636，x720，故該校學(xué)生測(cè)試平均成績(jī)是7474.5，所以該校應(yīng)該適當(dāng)增加體育活動(dòng)時(shí)間8為了比較兩種治療失眠癥的藥(分別稱(chēng)為A藥，B藥)的療效，隨機(jī)地選取20位患者服用A藥，20位患者服用B藥，這40位患者在服用一段時(shí)間后，記錄他們?nèi)掌骄黾拥乃邥r(shí)間(單位：h)試驗(yàn)的觀測(cè)結(jié)果如下：服用A藥的20位患者日平均增加的睡眠時(shí)間：061.22.71.52.81.82.22.33.23.5252.61.22.71.52.93.03.12.32.4服用B藥的20位患者日平均增加的睡眠時(shí)間：321.71.90.80.92.41.22.61.31.4160.51.80.62.11.12.51.22.70.5(1)分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，從計(jì)算結(jié)果看，哪種藥的療效更好？(2)根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成下面莖葉圖，從莖葉圖看，哪種藥的療效更好？解析：(1)設(shè)A藥觀測(cè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，B藥觀測(cè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為.由觀測(cè)結(jié)果可得(0.61.21.21.51.51.82.22.32.32.42.52.62.72.72.82.93.03.13.23.5)2.3，(0.50.50.60.80.91.11.21.21.31.41.61.71.81.92.12.42.52.62.73.2)1.6.由以上計(jì)算結(jié)果可得，因此可看出A藥的療效更好(2)由觀測(cè)結(jié)果可繪制如下莖葉圖：從莖葉圖可以看出，A藥療效的試驗(yàn)結(jié)果有的葉集中在莖2,3上，而B(niǎo)藥療效的試驗(yàn)結(jié)果有的葉集中在莖0,1上，由此可看出A藥的療效更好B組能力提升練1某班50位學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績(jī)分組區(qū)間是：40,50)，50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100，則圖中x的值等于()A0.12B0.012C0.18 D0.018解析：依題意，0.0541010x0.01100.0061031，解得x0.018，故選D.答案：D2某高校調(diào)查了200名學(xué)生每周的自習(xí)時(shí)間(單位：小時(shí))，制成了如圖所示的頻率分布直方圖，其中自習(xí)時(shí)間的范圍是17.5,30，樣本數(shù)據(jù)分組為17.5,20)，20,22.5)，22.5,25)，25，27.5)，27.5,30根據(jù)直方圖，這200名學(xué)生中每周的自習(xí)時(shí)間不少于22.5小時(shí)的人數(shù)是()A56B60C120 D140解析：由頻率分布直方圖可知，這200名學(xué)生每周的自習(xí)時(shí)間不少于22.5小時(shí)的頻率為(0.160.080.04)2.50.7，故這200名學(xué)生中每周的自習(xí)時(shí)間不少于22.5小時(shí)的人數(shù)為2000.7140.故選D.答案：D3將某選手的9個(gè)得分去掉1個(gè)最高分，去掉1個(gè)最低分，7個(gè)剩余分?jǐn)?shù)的平均分為91，現(xiàn)場(chǎng)作的9個(gè)分?jǐn)?shù)的莖葉圖后來(lái)有1個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無(wú)法辨認(rèn)，在圖中以x表示.則7個(gè)剩余分?jǐn)?shù)的方差為()A. B.C36 D.解析：根據(jù)莖葉圖，去掉1個(gè)最低分87,1個(gè)最高分99，則8794909190(90x)9191，x4.s2(8791)2(9491)2(9091)2(9191)2(9091)2(9491)2(9191)2.答案：B4.已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)如莖葉圖所示，若兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)相同，平均數(shù)也相同，那么mn_.解析：兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)相同，m3，又兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)也相同，n8，mn11.答案：115(20xx皖南八校第三次聯(lián)考)第47屆聯(lián)合國(guó)大會(huì)于1993年1月18日通過(guò)193號(hào)決議，確定自1993年起，每年的3月22日為“世界水日”，以此推動(dòng)對(duì)水資源進(jìn)行綜合性統(tǒng)籌規(guī)劃和管理，加強(qiáng)水資源保護(hù)，解決日益嚴(yán)重的水問(wèn)題某研究機(jī)構(gòu)為了了解各年齡層的居民對(duì)“世界水日”的了解程度，隨機(jī)抽取了300名年齡在10,60內(nèi)的公民進(jìn)行調(diào)查，所得結(jié)果統(tǒng)計(jì)為如下的頻率分布直方圖(1)求抽取的年齡在30,40)內(nèi)的居民人數(shù)；(2)若按照分層抽樣的方法從年齡在10,20)、50,60內(nèi)的居民中抽取6人進(jìn)行知識(shí)普及，并在知識(shí)普及后再抽取2人進(jìn)行測(cè)試，求進(jìn)行測(cè)試的居民中至少有1人的年齡在50,60內(nèi)的概率解析：(1)依題意，知年齡在30,40)內(nèi)的頻率P1(0.020.0250.0150.01)100.3，故所求居民人數(shù)為3000.390.(2)依題意，從年齡在10,20)、50,60內(nèi)的居民中分別抽取4人和2人，記年齡在10,20)內(nèi)的4人為A，B，C，D，年齡在50,60內(nèi)的2人為1,2，故抽取2人進(jìn)行測(cè)試的所有情況為(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A,1)，(A,2)，(B，C)，(B，D)，(B,1)，(B,2)， (C，D)，(C,1)，(C,2)，(D,1)，(D,2)，(1,2)，共15種，其中滿(mǎn)足條件的情況為(A,1)，(A,2)，(B,1)，(B,2)，(C,1)，(C,2)，(D,1)，(D,2)，(1,2)，共9種，故所求概率P.6為檢查某工廠所生產(chǎn)的8萬(wàn)臺(tái)電風(fēng)扇的質(zhì)量，抽查了其中20臺(tái)的無(wú)故障連續(xù)使用時(shí)限(單位：小時(shí))如下：248256232243188268278266289312274296288302295228287217329283(1)完成下面的頻率分布表，并作出頻率分布直方圖；分組頻數(shù)頻率頻率/組距180,200)200,220)220,240)240,260)260,280)280,300)300,320)320,340合計(jì)0.05(2)估計(jì)8萬(wàn)臺(tái)電風(fēng)扇中有多少臺(tái)無(wú)故障連續(xù)使用時(shí)限不低于280小時(shí)；(3)用組中值(同一組中的數(shù)據(jù)在該組區(qū)間的中點(diǎn)值)估計(jì)樣本的平均無(wú)故障連續(xù)使用時(shí)限解析：(1)頻率分布表及頻率分布直方圖如下所示：分組頻數(shù)頻率頻率/組距180,200)10.050.002 5200,220)10.050.002 5220,240)20.100.005 0240,260)30.150.007 5260,280)40.200.010 0280,300)60.300.015 0300,320)20.100.005 0320,34010.050. 002 5合計(jì)201.000.05(2)由題意可得8(0.300.100.05)3.6，所以估計(jì)8萬(wàn)臺(tái)電風(fēng)扇中有3.6萬(wàn)臺(tái)無(wú)故障連續(xù)使用時(shí)限不低于280小時(shí)(3)由頻率分布直方圖可知1900.052100.052300.102500.152700.202900.303100.103300.05269(小時(shí))，所以樣本的平均無(wú)故障連續(xù)使用時(shí)限為269小時(shí)