高考數(shù)學精品復習資料 2019.5課時規(guī)范練A組基礎對點練1集合A2,3，B1,2,3，從A，B中各任意取一個數(shù)，則這兩數(shù)之和等于4的概率是()A.B.C. D.解析：從A、B中各取一個數(shù)有(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，共6種情況，其中和為4的有(2,2)，(3,1)，共2種情況，所以所求概率P，選C.答案：C2容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后的頻數(shù)如下表：分組10,20)20,30)30,40)40,50)50,60)60,70)頻數(shù)234542則樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間10,40)的頻率為()A0.35 B0.45C0.55 D0.65解析：數(shù)據(jù)落在10,40)的頻率為0.45，故選B.答案：B3從1,2,3,4,5這5個數(shù)中任取兩個數(shù)，其中：恰有一個是偶數(shù)和恰有一個是奇數(shù)；至少有一個是奇數(shù)和兩個都是奇數(shù)；至少有一個是奇數(shù)和兩個都是偶數(shù)；至少有一個是奇數(shù)和至少有一個是偶數(shù)，上述事件中，是對立事件的是 ()ABC D解析：從1,2,3,4,5這5個數(shù)中任取兩個數(shù)，有三種情況：一奇一偶，兩個奇數(shù)，兩個偶數(shù)其中至少有一個是奇數(shù)包含一奇一偶，兩個奇數(shù)這兩種情況，它與兩個都是偶數(shù)是對立事件，而中的事件可能同時發(fā)生，不是對立事件，故選C.答案：C4在第3、6、16路公共汽車的一個?？空?假定這個車站只能?？恳惠v公共汽車)，有一位乘客需在5分鐘之內乘上公共汽車趕到廠里，他可乘3路或6路公共汽車到廠里，已知3路車和6路車在5分鐘之內到此車站的概率分別為0.20和0.60，則該乘客在5分鐘內能乘上所需要的車的概率為()A0.20 B0.60C0.80 D0.12解析：“能乘上所需要的車”記為事件A，則3路或6路車有一輛路過即事件發(fā)生，故P(A)0.200.600.80.答案：C5若A，B為互斥事件，P(A)0.4，P(AB)0.7，則P(B)_.解析：A，B為互斥事件，P(AB)P(A)P(B)，P(B)P(AB)P(A)0.70.40.3.答案：0.36某產(chǎn)品分甲、乙、丙三級，其中乙、丙兩級均屬次品若生產(chǎn)中出現(xiàn)乙級品的概率為0.03，丙級品的概率為0.01，則對成品抽查一件抽得正品的概率為_解析：記“生產(chǎn)中出現(xiàn)甲級品、乙級品、丙級品”分別為事件A，B，C.則A，B，C彼此互斥，由題意可得P(B)0.03，P(C)0.01，所以P(A)1P(BC)1P(B)P(C)10.030.010.96.答案：0.967在一次滿分為160分的數(shù)學考試中，某班40名學生的考試成績分布如下：成績(分)80分以下80,100)100,120)120,140)140,160人數(shù)8812102在該班隨機抽取一名學生，則該生在這次考試中成績在120分及以上的概率為_解析：由成績分布表知120分及以上的人數(shù)為12，所以所求概率為0.3.答案：0.38某班選派5人，參加學校舉行的數(shù)學競賽，獲獎的人數(shù)及其概率如下：獲獎人數(shù)012345概率0.10.16xy0.2z(1)若獲獎人數(shù)不超過2人的概率為0.56，求x的值；(2)若獲獎人數(shù)最多4人的概率為0.96，最少3人的概率為0.44，求y、z的值解析：記事件“在競賽中，有k人獲獎”為Ak(kN，k5)，則事件Ak彼此互斥(1)獲獎人數(shù)不超過2人的概率為0.56.P(A0)P(A1)P(A2)0.10.16x0.56.解得x0.3.(2)由獲獎人數(shù)最多4人的概率為0.96，得P(A5)10.960.04，即z0.04.由獲獎人數(shù)最少3人的概率為0.44，得P(A3)P(A4)P(A5)0.44，即y0.20.040.44.解得y0.2.9某校在高三抽取了500名學生，記錄了他們選修A、B、C三門課的情況，如下表：科目學生人數(shù)ABC120是否是60否否是70是是否50是是是150否是是50是否否(1)試估計該校高三學生在A、B、C三門選修課中同時選修兩門課的概率；(2)若某高三學生已選修A門課，則該學生同時選修B、C中哪門課的可能性大？解析：(1)由頻率估計概率得所求概率P0.68.(2)若某學生已選修A門課，則該學生同時選修B門課的概率為P(B)，選修C門課的概率為P(C)，因為<，所以該學生同時選修C門課的可能性大B組能力提升練1(20xx·濟寧模擬)有一個容量為66的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下：11.5,15.5)215.5,19.5)419.5,23.5)923.5,27.5)1827.5,31.5)1131.5,35.5)1235.5,39.5)739.5,43.5)3根據(jù)樣本的頻率分布估計，數(shù)據(jù)落在27.5,43.5)的概率約是()A. B.C. D.解析：27.5,43.5)的頻數(shù)為11127333，概率.答案：C2(20xx·淄博模擬)下列各組事件中，不是互斥事件的是()A一個射手進行一次射擊，命中環(huán)數(shù)大于8與命中環(huán)數(shù)小于6B統(tǒng)計一個班的數(shù)學成績，平均分不低于90分與平均分不高于90分C播種100粒菜籽，發(fā)芽90粒與發(fā)芽80粒D檢驗某種產(chǎn)品，合格率高于70%與合格率低于70%解析：平均分不低于90分，含有90分；平均分不高于90分，也含有90分，兩者不互斥答案：B3現(xiàn)有一枚質地均勻且表面分別標有1、2、3、4、5、6的正方體骰子，將這枚骰子先后拋擲兩次，這兩次出現(xiàn)的點數(shù)之和大于點數(shù)之積的概率為()A. B.C. D.解析：將這枚骰子先后拋擲兩次的基本事件總數(shù)為6×636(個)，這兩次出現(xiàn)的點數(shù)之和大于點數(shù)之積包含的基本事件有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(3,1)，(4,1)，(5,1)，(6,1)，共11個，這兩次出現(xiàn)的點數(shù)之和大于點數(shù)之積的概率為P.故選D.答案：D4拋擲一枚均勻的正方體骰子(各面分別標有數(shù)字1、2、3、4、5、6)，事件A表示“朝上一面的數(shù)是奇數(shù)”，事件B表示“朝上一面的數(shù)不超過2”，則P(AB)_.解析：將事件AB分為：事件C“朝上一面的數(shù)為1、2”與事件D“朝上一面的數(shù)為3、5”則C、D互斥，則P(C)，P(D)，P(AB)P(CD)P(C)P(D).答案：5若隨機事件A，B互斥，A，B發(fā)生的概率均不等于0，且P(A)2a，P(B)4a5，則實數(shù)a的取值范圍是_解析：由題意知<a.答案：(，6假設甲乙兩種品牌的同類產(chǎn)品在某地區(qū)市場上銷售量相等，為了解他們的使用壽命，現(xiàn)從這兩種品牌的產(chǎn)品中分別隨機抽取100個進行測試，結果統(tǒng)計如下： (1)估計甲品牌產(chǎn)品壽命小于200小時的概率；(2)這兩種品牌產(chǎn)品中，某個產(chǎn)品已使用了200小時，試估計該產(chǎn)品是甲品牌的概率解析：(1)甲品牌產(chǎn)品壽命小于200小時的頻率為，用頻率估計概率，所以甲品牌產(chǎn)品壽命小于200小時的概率為.(2)根據(jù)抽樣結果，壽命大于200小時的產(chǎn)品共有7570145(個)，其中甲品牌產(chǎn)品是75個，所以在樣本中，壽命大于200小時的產(chǎn)品是甲品牌的頻率是，用頻率估計概率，所以已使用了200小時的該產(chǎn)品是甲品牌的概率為.7某保險公司利用簡單隨機抽樣方法，對投保車輛進行抽樣，樣本車輛中每輛車的賠付結果統(tǒng)計如下： 賠付金額(元)01 0002 0003 0004 000車輛數(shù)(輛)500130100150120(1)若每輛車的投保金額均為2 800元，估計賠付金額大于投保金額的概率；(2)在樣本車輛中，車主是新司機的占10%，在賠付金額為4 000元的樣本車輛中，車主是新司機的占20%，估計在已投保車輛中，新司機獲賠金額為4 000元的概率解析：(1)設A表示事件“賠付金額為3 000元”，B表示事件“賠付金額為4 000元”，以頻率估計概率得P(A)0.15，P(B)0.12.由于投保金額為2 800元，賠付金額大于投保金額對應的情形是3 000元和4 000元，所以其概率為P(A)P(B)0.150.120.27.(2)設C表示事件“投保車輛中新司機獲賠4 000元”，由已知，樣本車輛中車主為新司機的有0.1×1 000100輛，而賠付金額為4 000元的車輛中，車主為新司機的有0.2×12024輛，所以樣本車輛中新司機車主獲賠金額為4 000元的頻率為0.24，由頻率估計概率得P(C)0.24.