高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5課時規(guī)范練A組基礎(chǔ)對點練1在ABC中，若，則B的值為()A30B45C60 D90解析：由正弦定理知，sin Bcos B，B45.答案：B2ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c.已知a，c2，cos A，則b()A. B.C2 D3解析：由余弦定理，得4b222bcos A5，整理得3b28b30，解得b3或b(舍去)，故選D.答案：D3已知銳角ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c,23cos2Acos 2A0，a7，c6，則b()A10 B9C8 D5解析：化簡23cos2Acos 2A0，得23cos2A2cos2A10，解得cos A.由余弦定理，知a2b2c22bccos A，代入數(shù)據(jù)，解方程，得b5.答案：D4在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若asin Absin B<csin C，則ABC的形狀是()A銳角三角形 B直角三角形C鈍角三角形 D不確定解析：根據(jù)正弦定理可得a2b2<c2.由余弦定理得cos C<0，故C是鈍角即ABC是鈍角三角形答案：C5已知在ABC中，sin Asin Bsin C357，那么這個三角形的最大內(nèi)角的大小為_解析：由sin Asin Bsin C357知，三角形的三邊之比abc357，最大的角為C.由余弦定理得cos C，C120.答案：1206在ABC中，A，ac，則_.解析：ac，sin Asin C，A，sin A，sin C，又C必為銳角，C，B，bc.1.答案：17在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c.已知ABC的面積為3，bc2，cos A，則a的值為_解析：在ABC中，由cos A可得sin A，所以有解得答案：88ABC中，D是BC上的點，AD平分BAC，BD2DC.(1)求；(2)若BAC60，求B.解析：(1)由正弦定理得，.因為AD平分BAC，BD2DC，所以.(2)因為C180(BACB)，BAC60，所以sin Csin(BACB)cos BsinB.由(1)知2sin Bsin C，所以tan B，即B30.9(20xx河北三市聯(lián)考)在ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，且asin Bbsin.(1)求A；(2)若ABC的面積Sc2，求sin C的值解析：(1)asin Bbsin，由正弦定理得sin Asin Bsin Bsin，則sin Asin，即sin Asin Acos A，化簡得tan A，A(0，)，A.(2)A，sin A，由Sbcsin Abcc2，得bc，a2b2c22bccos A7c2，則ac，由正弦定理得sin C.B組能力提升練1ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c.已知bc，a22b2(1sin A)，則A()A. B.C. D.解析：由余弦定理得a2b2c22bccos A2b22b2cos A，所以2b2(1sin A)2b2(1cos A)，所以sin Acos A，即tan A1，又0<A<，所以A.答案：C2已知ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，則該三角形的形狀是()A直角三角形 B等腰三角形C等邊三角形 D鈍角三角形解析：因為，由正弦定理得，所以sin 2Asin 2B.由，可知ab，所以AB.又A，B(0，)，所以2A1802B，即AB90，所以C90，于是ABC是直角三角形故選A.答案：A3在ABC中，若3，b2a2ac，則cos B的值為()A. B.C. D.解析：由題意知，c3a，b2a2acc22accos B，所以cos B.答案：D4在ABC中，B，BC邊上的高等于BC，則cos A()A. B.C D解析：設(shè)ABC中角A，B，C的對邊分別是a，b，c，由題意可得acsin c，則ac.在ABC中，由余弦定理可得b2a2c2acc2c23c2c2，則bc.由余弦定理，可得cos A，故選C.答案：C5(20xx山西忻州一中聯(lián)考)已知在ABC中，B2A，ACB的平分線CD把三角形分成面積比為43的兩部分，則cos A_.解析：在ADC中，由正弦定理得，同理，在BCD中，有，又sinADCsinBDC，sinACDsinBCD，所以有ACBC，由正弦定理得sin Bsin A，又B2A，所以sin B2sin Acos A，所以cos A.答案：6已知a，b，c分別為ABC內(nèi)角A，B，C的對邊，sin2B2sin Asin C.(1)若ab，求cos B；(2)設(shè)B90，且a，求ABC的面積解析：(1)由題設(shè)及正弦定理可得b22ac.又ab，可得b2c，a2c.由余弦定理可得cos B.(2)由(1)知b22ac.因為B90，由勾股定理得a2c2b2.故a2c22ac，得ca.所以ABC的面積為1.7(20xx鄭州模擬)在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足cos 2Ccos 2A2sinsin.(1)求角A的值；(2)若a且ba，求2bc的取值范圍解析：(1)由已知得2sin2A2sin2C2，化簡得sin A，故A或.(2)由題知，若ba，則A，又a，所以由正弦定理可得2，得b2sin B，c2sin C，故2bc4sin B2sin C4sin B2sin3sin Bcos B2sin.因為ba，所以B<，B<，所以2sin，2)即2bc的取值范圍為，2)