高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.520xx北京市高考?jí)狠S卷文科數(shù)學(xué)第一部分（選擇題共40分）一、選擇題：本大題共8個(gè)小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)常數(shù)aR，集合A=，B=.若AB=R，則a的取值范圍為（ ）（A）（，2） （B）（，2 （C）（2，+） （D）2，+）2.已知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A B C D3.將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得到的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則m的最小值是A B C D4.在一次跳傘訓(xùn)練中，甲、乙兩位學(xué)員各跳一次設(shè)命題p是“甲降落在指定范圍”，q是“乙降落在指定范圍”，則命題“至少有一位學(xué)員沒(méi)有降落在指定范圍”可表示為A B C D5.函數(shù)在區(qū)間上的最小值是(A) (B) (C) (D) 06.如圖，在正方體中，為對(duì)角線的三等分點(diǎn)，則到各頂點(diǎn)的距離的不同取值有（ ）A個(gè) B個(gè) C個(gè) D個(gè)7.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的值為（ ）A B C D8.下面是關(guān)于公差的等差數(shù)列的四個(gè)命題： 其中的真命題為（A） （B） （C） （D）第卷（非選擇題 共110分）二、填空題（共6個(gè)小題，每題5分，共30分）9.方程的實(shí)數(shù)解為 . 10.學(xué)校高一年級(jí)男生人數(shù)占該年級(jí)學(xué)生人數(shù)的40%.在一次考試中，男、女生平均分?jǐn)?shù)分別是75、80，則這次考試該年級(jí)學(xué)生平均分?jǐn)?shù)為 .11. 設(shè)a + b = 2, b>0, 則的最小值為 . 12. 已知拋物線的準(zhǔn)線過(guò)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn), 且雙曲線的離心率為2, 則該雙曲線的方程為 .13. 在四邊形中，則該四邊形的面積為_(kāi)14.設(shè)為不等式組所表示的平面區(qū)域，區(qū)域上的點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離的最小值為 。三、解答題（共6小題，共80分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程）15.（本小題滿分13分）在中， (1)求角的大??；(2)若，求的周長(zhǎng)的取值范圍16 (本小題滿分13分)某產(chǎn)品的三個(gè)質(zhì)量指標(biāo)分別為x, y, z, 用綜合指標(biāo)S = x + y + z評(píng)價(jià)該產(chǎn)品的等級(jí). 若S4, 則該產(chǎn)品為一等品. 現(xiàn)從一批該產(chǎn)品中, 隨機(jī)抽取10件產(chǎn)品作為樣本, 其質(zhì)量指標(biāo)列表如下: 產(chǎn)品編號(hào)A1A2A3A4A5質(zhì)量指標(biāo)(x, y, z)(1,1,2)(2,1,1)(2,2,2)(1,1,1)(1,2,1)產(chǎn)品編號(hào)A6A7A8A9A10質(zhì)量指標(biāo)(x, y, z)(1,2,2)(2,1,1)(2,2,1)(1,1,1)(2,1,2)() 利用上表提供的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)該批產(chǎn)品的一等品率; () 在該樣品的一等品中, 隨機(jī)抽取2件產(chǎn)品, () 用產(chǎn)品編號(hào)列出所有可能的結(jié)果; () 設(shè)事件B為 “在取出的2件產(chǎn)品中, 每件產(chǎn)品的綜合指標(biāo)S都等于4”, 求事件B發(fā)生的概率. 17.（本小題共13分）已知在四棱錐中，底面是矩形，且平面， 分別是線段的中點(diǎn).（1）證明： ；（2）若，求點(diǎn)到平面的距離.18.（本小題滿分共13分）已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處切線方程為。（）求的值；（）討論的單調(diào)性，并求的極大值。19(本小題滿分14分)設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為F, 離心率為, 過(guò)點(diǎn)F且與x軸垂直的直線被橢圓截得的線段長(zhǎng)為. () 求橢圓的方程; () 設(shè)A, B分別為橢圓的左,右頂點(diǎn), 過(guò)點(diǎn)F且斜率為k的直線與橢圓交于C, D兩點(diǎn). 若, 求k的值. 20.（本小題共14分）給定數(shù)列，。對(duì)，該數(shù)列前項(xiàng)的最大值記為，后項(xiàng)，的最小值記為，。（1）設(shè)數(shù)列為，寫(xiě)出，的值。（2）設(shè)，（）是公比大于的等比數(shù)列，且，證明，是等比數(shù)列。（3）設(shè)，是公差大于的等差數(shù)列，且，證明，是等差數(shù)列。試卷答案1.B 2.3.4.5.B678.B9.【答案】log3410. 【答案】7811. 【答案】12. 【答案】13. 【答案】5【解析】根據(jù)題意，所以，且，從而有該四邊形的面積為14.15. 【答案】(1)因?yàn)?，所以，所以?所以.又因?yàn)?，所?(2)因?yàn)椋?， ，所以，所以.因?yàn)椋?又因?yàn)?，所以，所以【解析】?）根據(jù)倍角公式可將已知等式轉(zhuǎn)化為關(guān)于的二次方程，解方程求得的值，進(jìn)而得到角的大?。唬?）根據(jù)正弦定理可將三角形的邊長(zhǎng)用對(duì)應(yīng)角的正弦值表示，列出周長(zhǎng)的表達(dá)式并利用兩角和與差公式化為關(guān)于角的三角函數(shù)，進(jìn)而根據(jù)三角函數(shù)的值域求得周長(zhǎng)的取值范圍.16.17. 【答案】(1)證明：連接，則，又，又平面，又平面，又平面.(2) ， ，解得，即點(diǎn)到平面的距離為.18.19. 20.