高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5一、填空題1()6的展開式中，x3的系數(shù)等于_解析：設(shè)含x3項為第(k1)項，則Tk1C()6k()kCx6k(y)kC(y)k，6k3，即k2，T3Cx3y2Cx3，其系數(shù)為C15.答案：15(只寫C或C也可)2已知n為正偶數(shù)，且(x2)n的展開式中第4項的二項式系數(shù)最大，則第4項的系數(shù)是_(用數(shù)字作答)解析：n為正偶數(shù)，且第4項二項式系數(shù)最大，故展開式共7項，n6，第4項系數(shù)為C()3.答案：3若(x2)5a5x5a4x4a3x3a2x2a1xa0，則a1a2a3a4a5_.(用數(shù)字作答)解析：由題設(shè)令x0得a0(2)532，令x1得a5a4a3a2a1a0(12)51，故a1a2a3a4a51(32)31.答案：314(1xx2)(x)6的展開式中的常數(shù)項為_解析：(1xx2)(x)6(1xx2)(C 06x6()0Cx5()1C 26x4()2Cx3()3C 46x2()4C 56x()5Cx0()6)(1xx2)(x66x415x220)所以常數(shù)項為1(20)x25.答案：55在(1x)3(1)3(1)3的展開式中，x的系數(shù)為_(用數(shù)字作答)解析：由條件易知(1x)3，(1)3，(1)3展開式中x項的系數(shù)分別是C，C，C，即所求系數(shù)是3317答案：76若(1)5ab(a，b為有理數(shù))，則ab_.解析：(1)5C 05()0C()1C()2C()3C()4C()51520202044129，由已知，得4129ab，ab412970.答案：707(xy)10的展開式中，x7y3的系數(shù)與x3y7的系數(shù)之和等于_解析：C(C)2C240.答案：2408(xy)4的展開式中x3y3的系數(shù)為_解析：(xy)4x2y2()4，只需求()4的展開式中含xy項的系數(shù)：C6.答案：69若(12x)2 009a0a1xa2 009x2 009(xR)，則的值為_解析：ar(1)rC12 009r2r，則a1，a2，ar都能表示出來，則(1)rC(12)2 0091.答案：1二、解答題10設(shè)(2x1)5a0a1xa2x2a5x5，求：(1)a0a1a2a3a4；(2)|a0|a1|a2|a3|a4|a5|；(3)a1a3a5；(4)(a0a2a4)2(a1a3a5)2.解析：設(shè)f(x)(2x1)5a0a1xa2x2a5x5，則f(1)a0a1a2a51，f(1)a0a1a2a3a4a5(3)5243.(1)a52532，a0a1a2a3a4f(1)3231.(2)|a0|a1|a2|a5|a0a1a2a3a4a5f(1)243.(3)f(1)f(1)2(a1a3a5)，a1a3a5122.(4)(a0a2a4)2(a1a3a5)2(a0a1a2a3a4a5)(a0a1a2a3a4a5)f(1)f(1)243.11已知(a21)n的展開式中各項系數(shù)之和等于(x2)5的展開式的常數(shù)項，而(a21)n的展開式的二項式系數(shù)最大的項等于54，求a的值解析：由( x2)5得，Tk1C(x2)5k()k令Tk1為常數(shù)項，則205k0，k4，常數(shù)項T5C16.又(a21)n展開式的各項系數(shù)之和等于2n，由題意得2n16，n4.由二項式系數(shù)的性質(zhì)知，(a21)n展開式中二項式系數(shù)最大的項是中間項T3，Ca454，a.12已知()n的展開式中，前三項系數(shù)的絕對值依次成等差數(shù)列(1)證明：展開式中沒有常數(shù)項；(2)求展開式中所有有理項解析：依題意，前三項系數(shù)的絕對值是1，C()，C()2，且2C1C()2，即n29n80，n8(n1舍去)，展開式的第k1項為C()8k()k(1)證明：若第k1項為常數(shù)項，當(dāng)且僅當(dāng)0，即3k16，kZ，這不可能，展開式中沒有常數(shù)項(2)若第k1項為有理項，當(dāng)且僅當(dāng)為整數(shù)，0k8，kZ，k0,4,8，即展開式中的有理項共有三項，它們是：T1x4，T5x，T9x2.