《與名師對話高三數(shù)學(xué)文一輪復(fù)習(xí)課時跟蹤訓(xùn)練：第一章 集合與常用邏輯用語 課時跟蹤訓(xùn)練1 Word版含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《與名師對話高三數(shù)學(xué)文一輪復(fù)習(xí)課時跟蹤訓(xùn)練：第一章 集合與常用邏輯用語 課時跟蹤訓(xùn)練1 Word版含解析（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料
2019.5
課時跟蹤訓(xùn)練(一)
[基礎(chǔ)鞏固]
一、選擇題
1．(20xx·北京卷)若集合A＝{x|－2<x<1}，B＝{x|x<－1或x>3}，則A∩B＝( )
A．{x|－2<x<－1} B．{x|－2<x<3}
C．{x|－1<x<1} D．{x|1<x<3}
[解析] 由集合交集的定義可得A∩B＝{x|－2<x<－1}，故選A.
[答案] A
2．(20xx·天津卷)設(shè)集
2、合A＝{1,2,6}，B＝{2,4}，C＝{x∈R|－1≤x≤5}，則(A∪B)∩C＝( )
A．{2} B．{1,2,4}
C．{1,2,4,6} D．{x∈R|－1≤x≤5}
[解析] A∪B＝{1,2,4,6}，(A∪B)∩C＝{1,2,4}，故選項B符合．
[答案] B
3．(20xx·西安八校聯(lián)考)已知集合M＝{x，N＝{y|y＝1－x2}，則M∩N＝( )
A．(－∞，2] B．(0,1]
C．[0,1] D．(0,2]
[解析] 由≥1得≤0，解得0<x≤2，則M＝{x|0<x≤2}；函數(shù)y＝1－x2的值域是(－∞，1]，則N＝{y|y≤
3、1}，因此M∩N＝{x|0<x≤1}＝(0,1]，選B.
[答案] B
4．(20xx·廣東省惠州高三調(diào)研)已知全集U＝R，集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{x∈R|x≥2}，則圖中陰影部分所表示的集合為( )
A．{0,1,2} B．{0,1}
C．{1,2} D．{1}
[解析] 因為A∩B＝{2,3,4,5}，而題圖中陰影部分為A∩(?UB)，所以陰影部分所表示的集合為{1}．故選D.
[答案] D
5．(20xx·廣州市高三綜合測試)若集合M＝{x||x| ≤1}，N＝{y|y＝x2，|x|≤1}，則( )
A．M＝N B．M?N
4、
C．N?M D．M∩N＝?
[解析] M＝{x||x|≤1}＝[－1,1]，N＝{y|y＝x2，|x|≤1}＝[0,1]，所以N?M，故選C.
[答案] C
6．(20xx·山西大學(xué)附中模擬)給出下列四個結(jié)論：
①{0}是空集；②若a∈N，則－a?N；③集合A＝{x|x2－2x＋1＝0}中有兩個元素；④集合B＝{x∈Q是有限集．其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A．0 B．1
C．2 D．3
[解析] 對于①，{0}中含有元素0，不是空集，故①錯誤；對于②，比如0∈N，－0∈N，故②錯誤；對于③，集合A＝{x|x2－2x＋1＝0}＝{1}中有一個元素，故③錯誤；對于④，當(dāng)
5、x∈Q且∈N時，可以取無數(shù)個值，所以集合B＝{x∈Q是無限集，故④錯誤．綜上可知，正確結(jié)論的個數(shù)是0.故選A.
[答案] A
二、填空題
7．(20xx·江蘇卷)已知集合A＝{1,2}，B＝{a，a2＋3}．若A∩B＝{1}，則實數(shù)a的值為________．
[解析] 因為a2＋3≥3，所以由A∩B＝{1}得a＝1，即實數(shù)a的值為1.
[答案] 1
8．(20xx·山西大學(xué)附中模擬)已知全集U＝{2,3，a2＋2a－3}，A＝{|2a－1|,2}，?UA＝{5}，則實數(shù)a＝________.
[解析] 由題意知，a2＋2a－3＝5，解得a＝－4或a＝2.當(dāng)a＝
6、－4時，|2a－1|＝9，而9?U，所以a＝－4不滿足題意，舍去；當(dāng)a＝2時，|2a－1|＝3,3∈U，滿足題意．故實數(shù)a的值為2.
[答案] 2
9．(20xx·江蘇揚州質(zhì)檢)已知集合M＝{x|－1<x<1}，N＝{x，則M∩N＝________.
[解析] 由N中不等式變形得x(x－1)≤0，且x－1≠0，解得0≤x<1，即N＝{x|0≤x<1}，又因為M＝{x|－1<x<1}，所以M∩N＝{x|0≤x<1}．
[答案] {x|0≤x<1}
10．(20xx·湖北百所重點校聯(lián)考)已知集合A＝{(x，y)|x，y∈
7、R，x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)|x，y∈R，y＝4x2－1}，則A∩B的元素個數(shù)是________．
[解析] 集合A是以原點為圓心，半徑等于1的圓周上的點的集合，集合B是拋物線y＝4x2－1上的點的集合，觀察圖象可知，拋物線與圓有3個交點，因此A∩B中含有3個元素．
[答案] 3
[能力提升]
11．(20xx·江西九江三模)已知集合A＝{x|x2≤1}，B＝{x|x<a}，若A∪B＝B，則實數(shù)a的取值范圍是( )
A．(－∞，1) B．(－∞，－1)
C．(1，＋∞) D．[1，＋∞)
[解析] 因為A∪B＝B，所以A?B.又因為A＝{x|x2≤
8、1}＝{x|－1≤x≤1}，B＝{x|x<a}，所以a>1.故選C.
[答案] C
12．(20xx·江西鷹潭二模)已知集合A＝{－2，－1,0,1,2,3}，集合B＝{x|y＝}，則A∩B等于( )
A．[－2,2] B．{－1,0,1}
C．{－2，－1,0,1,2} D．{0,1,2,3}
[解析] 由B中y＝，得4－x2≥0，解得－2≤x≤2，即B＝[－2,2]．因為A＝{－2，－1,0,1,2,3}，所以A∩B＝{－2，－1,0,1,2}，故選C.
[答案] C
13．已知集合M＝{x|ax－1＝0，x∈Z}是集合N＝{y∈Z的真子集，則實數(shù)a的
9、取值有( )
A．0個 B．1個
C．3個 D．無數(shù)個
[解析] 先求集合N，由≤0，解得0<y≤2，又y∈Z，故N＝{1,2}．
方程ax－1＝0，當(dāng)a＝0時，方程無解，此時M＝?，滿足題意；
當(dāng)a≠0時，x＝，因為MN，故＝1或＝2，解得a＝1或a＝.
故實數(shù)a的取值有3個．應(yīng)選C.
[答案] C
14．設(shè)集合A＝[－1,2)，B＝{x|x2－ax－1≤0}，若B?A，則實數(shù)a的取值范圍為( )
A．[－1,1) B．[－1,2)
C．[0,3) D.
[解析] 設(shè)f(x)＝x2－ax－1，由題意得f(x)≤0的解集為A的子集．
若B＝?，則Δ＝(－a)
10、2－4×(－1)＝a2＋4<0，顯然無解；
若B≠?，則根據(jù)二次函數(shù)的圖象可得
即
解得0≤a<.
綜上可知，實數(shù)a的取值范圍為.故選D.
[答案] D
15．已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0}，B＝{x|x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R，m∈R}．
(1)若A∩B＝[0,3]，求實數(shù)m的值；
(2)若A??RB，求實數(shù)m的取值范圍．
[解] 由已知得A＝{x|－1≤x≤3}，
B＝{x|m－2≤x≤m＋2}．
(1)∵A∩B＝[0,3]，∴∴m＝2.
(2)?RB＝{x|x<m－2或x>m＋2}，∵A??RB，
∴m－2>
11、;3或m＋2<－1，即m>5或m<－3.
[延伸拓展]
1．(20xx·江西臨川一中期中)已知集合A＝{2,0,1,4}，B＝{k|k∈R，k2－2∈A，k－2?A}，則集合B中所有的元素之和為( )
A．2 B．－2
C．0 D.
[解析] 若k2－2＝2，則k＝2或k＝－2，當(dāng)k＝2時，k－2＝0，不滿足條件，當(dāng)k＝－2時，k－2＝－4，滿足條件；若k2－2＝0，則k＝±，顯然滿足條件；若k2－2＝1，則k＝±，顯然滿足條件；若k2－2＝4，得k＝±，顯然滿足條件．所以集合B中的元素為－2，±，±，±，所以集合B中的元素之和為－2，故選B.
[答案] B
2．設(shè)A、B是兩個非空數(shù)集，定義運算A×B＝{x|x∈A∪B，且x?A∩B}，已知A＝{x|y＝}，B＝{y|y＝2x，x>0}，則A×B＝( )
A．[0,1]∪(2，＋∞) B．[0,1)∪[2，＋∞)
C．[0,1] D．[0,2]
[解析] 由題意得A＝{x|2x－x2≥0}＝{x|0≤x≤2}，B＝{y|y>1}，所以A∪B＝[0，＋∞)，A∩B＝(1,2]，所以A×B＝[0,1]∪(2，＋∞)．故選A.
[答案] A
與名師對話高三數(shù)學(xué)文一輪復(fù)習(xí)課時跟蹤訓(xùn)練：第一章 集合與常用邏輯用語 課時跟蹤訓(xùn)練1 Word版含解析
