高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5課時(shí)跟蹤訓(xùn)練(九)基礎(chǔ)鞏固一、選擇題1已知f(x)3xb(2x4，b為常數(shù))的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,1)，則f(x)的值域?yàn)?)A9,81 B3,9C1,9D1，)解析由題得32b1，b2，f(x)3x2，又x2,4，f(x)1,9，選C.答案C2(20xx·北京卷)已知函數(shù)f(x)3xx，則f(x)()A是奇函數(shù)，且在R上是增函數(shù)B是偶函數(shù)，且在R上是增函數(shù)C是奇函數(shù)，且在R上是減函數(shù)D是偶函數(shù)，且在R上是減函數(shù)解析因?yàn)閒(x)3xx，且定義域?yàn)镽，所以f(x)3xxx3xf(x)，即函數(shù)f(x)是奇函數(shù)又y3x在R上是增函數(shù)，yx在R上是減函數(shù)，所以f(x)3xx在R上是增函數(shù)故選A.答案AABCD6ab解析 ，故選C.答案C4設(shè)a40.8，b80.46，c1.2，則a，b，c的大小關(guān)系為()Aa>b>cBb>a>cCc>a>bDc>b>a解析a40.821.6，b80.4621.38，c1.221.2,1.6>1.38>1.2，y2x為R上的增函數(shù)，a>b>c.答案A5函數(shù)y的單調(diào)增區(qū)間是()A.B(，1C2，)D解析由x2x20，解得1x2，故函數(shù)y的定義域?yàn)?,2根據(jù)復(fù)合函數(shù)“同增異減”原則，得所求增區(qū)間為.答案D6(20xx·山東濰坊三模)已知a，b，c，則()Aa<b<cBb<c<aCc<b<aDb<a<c解析因?yàn)閍2，b2，c5，顯然有b<a，又a4<5c，故b<a<c.答案D二、填空題7不等式2x22x >x4的解集為_(kāi)解析2x22x >2x4，x22x>x4，即x23x4<0，1<x<4.答案x|1<x<48已知函數(shù)f(x)ax(a>0，且a1)，且f(2)>f(3)，則a的取值范圍是_解析因?yàn)閒(x)axx，且f(2)>f(3)，所以函數(shù)f(x)在定義域上單調(diào)遞增，所以>1，解得0<a<1.答案(0,1)三、解答題9若函數(shù)f(x)ax1(a>0，a1)的定義域和值域都是0,2，則實(shí)數(shù)a_.解析當(dāng)a>1時(shí)，f(x)為增函數(shù)，a；當(dāng)0<a<1時(shí)，f(x)為減函數(shù)，無(wú)解，故a.答案10化簡(jiǎn)下列各式：(1)0.50.1230；解(1)原式31003100.能力提升11(20xx·西安調(diào)研)若函數(shù)f(x)a|2x4|(a>0，且a1)，滿足f(1)，則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是()A(，2B2，)C2，)D(，2解析由f(1)，得a2，解得a或a(舍去)，即f(x)|2x4|.由于y|2x4|在(，2上遞減，在2，)上遞增，所以f(x)在(，2上遞增，在2，)上遞減答案B12(20xx·河南安陽(yáng)模擬)已知函數(shù)f(x)ax(a>0，且a1)，如果以P(x1，f(x1)，Q(x2，f(x2)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)在y軸上，那么f(x1)·f(x2)等于()A1BaC2Da2解析以P(x1，f(x1)，Q(x2，f(x2)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)在y軸上，x1x20.又f(x)ax，f(x1)·f(x2)a x1·a x2a x1x2a01. 答案A13(20xx·四川巴中檢測(cè))定義在R上的奇函數(shù)f(x)和偶函數(shù)g(x)滿足f(x)g(x)ex，給出如下結(jié)論：f(x)且0<f(1)<g(2)；xR，總有g(shù)(x)2f(x)21；xR，總有f(x)g(x)f(x)g(x)0；x0R，使得f(2x0)>2f(x0)g(x0)其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是()ABCD解析由題意得，：0<f(1)<<g(2)，故正確；：g(x)2f(x)2221，故正確；：f(x)g(x)f(x)g(x)f(x)g(x)f(x)g(x)0，故正確；2f(x0)g(x0)2·f(2x0)，故錯(cuò)誤，即正確的結(jié)論為，故選A.答案A14(20xx·河北保定聯(lián)考)已知奇函數(shù)y如果f(x)ax(a>0且a1)對(duì)應(yīng)的圖象如圖所示，那么g(x)_. 解析函數(shù)f(x)的圖象過(guò)點(diǎn)，所以a.當(dāng)x<0時(shí)，g(x)f(x)x2x.答案2x15(20xx·陜西西安二模)若函數(shù)f(x)ax22a(a>0，a1)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)，則函數(shù)f(x)在0,3上的最小值等于_解析令x20得x2，且f(2)12a，所以函數(shù)f(x)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)(2,12a)，因此x02，a，于是f(x)x2，f(x)在R上單調(diào)遞減，故函數(shù)f(x)在0,3上的最小值為f(3).答案16(20xx·天津期末)已知函數(shù)f(x)exex(xR，且e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))(1)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性與奇偶性；(2)是否存在實(shí)數(shù)t，使不等式f(xt)f(x2t2)0對(duì)一切xR都成立？若存在，求出t；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由解(1)f(x)exx，f(x)exx，f(x)>0對(duì)任意xR都成立，f(x)在R上是增函數(shù)又f(x)的定義域?yàn)镽，且f(x)exexf(x)，f(x)是奇函數(shù)(2)存在由(1)知f(x)在R上是增函數(shù)和奇函數(shù)，則f(xt)f(x2t2)0對(duì)一切xR都成立，f(x2t2)f(tx)對(duì)一切xR都成立，x2t2tx對(duì)一切xR都成立，t2tx2x2對(duì)一切xR都成立，t2t(x2x)mint2t20，又20，20，t.存在t，使不等式f(xt)f(x2t2)0對(duì)一切xR都成立延伸拓展設(shè)x表示不超過(guò)實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)，如2.62，2.63.設(shè)g(x)(a>0，且a1)，那么函數(shù)f(x)的值域?yàn)?)A1,0,1B0,1C1，1D1,0解析g(x)，g(x)，0<g(x)<1,0<g(x)<1，g(x)g(x)1.當(dāng)<g(x)<1時(shí)，0<g(x)<，f(x)1.當(dāng)0<g(x)<時(shí)，<g(x)<1，f(x)1.當(dāng)g(x)時(shí)，g(x)，f(x)0.綜上，f(x)的值域?yàn)?,0，故選D.答案D