專題51 機械波 橫波的圖象（練）1一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，周期為T。在t= 0時的波形如圖所示，波上有P、Q兩點，其縱坐標分別為，下列說法正確的是_（選對一個給3分，選對兩個給4分，選對3個給5分。每選錯一個扣3分，最低得分為0分）、AP點的振動形式傳到Q點需要T/2BP、Q在振動過程中，位移的大小總相等C在5T/4內，P點通過的路程為20cmD經過3T/8，Q點回到平衡位置E在相等時間內，P、Q兩質點通過的路程相等【答案】ABE【名師點睛】此題考查機械波的傳播問題；要知道P、Q兩點平衡位置間的距離等于半個波長，振動形式從P傳到Q需要半個周期，這兩點的振動情況總是相反根據時間與周期的關系，分析P、Q的位置，求解路程。2（多選）如圖所示，實線是沿軸負方向傳播的一列簡諧橫波在時刻的波形圖，虛線是這列波在時刻的波形圖，則下列說法正確的是： （ ）A這列波的周期可能是0.3B這列波的波長是12C=2處的質點在0.6內振動的路程可能是40D時，=4處的質點速度沿y軸正方向【答案】BCD【名師點睛】本題給出兩個時刻的波形圖，讓從中獲取信息求解，關鍵是找出在0.2s內波向x負方向傳播的可能的距離，然后討論可能的周期；此題題意新穎，有一定難度在解題是可以通過特殊點來確定，如平衡位置、波峰、波谷等。3分振幅為0.1m、波長為2m的一列簡諧正弦波，以1m/s的速率沿一條繃緊的足夠長的水平弦從左向右傳播。t0時，弦的左端點P在平衡位置，且向下運動規(guī)定向上為正方向不考慮波的反射求（l）質點P振動的周期寫出P的振動方程；（2）t55s時，弦上與p相距125 m的質點Q的位移?！敬鸢浮浚?）2s ；y=-0.1sint m（2）【解析】 （1）質點的周期為P質點的振動方程為：；解得：y=-0.1sint m（2）P點的振動傳到Q所需要的時間為：Q振動的時間為：t2=t-t1=425s則Q點的位移為：yQ=-0.1sint2 m解得：【名師點睛】此題考查了機械波的傳播問題；解決本題時要明確質點的振動周期等于波的周期，介質中各個質點的振動情況相似，只是沿著波的傳播方向逐漸滯后。4在均勻介質中，時刻振源O沿方向開始振動，時x軸上0至范圍第一次出現圖示的簡諧橫波波形，由此可以判斷：波的周期為s，處質點在內通過的路程為m?！敬鸢浮浚久麕燑c睛】本題關鍵抓住介質中任何質點的起振方向均與波源的起振方向相同，確定出已有波形的長度，不能簡單地認為波在傳播的距離為。5沿x軸正向傳播的一列簡諧橫波，在t=0時刻的波形如圖所示，波剛好傳到x=3 m處的質點，再經過t=0.2 s，x=4 m處的質點第一次到達波峰根據信息，試求:（1）簡諧橫波的傳播速度v和質點振動周期T;（2）畫出平衡位置在x=1 m處的質點，以t=0時刻為計時起點的振動圖象（至少畫一個周期）【答案】（1）10m/s；0.4 s ；（2）如解析圖所示；【解析】 （1）簡諧橫波的傳播速度；質點振動周期（2）根據波形圖可知，t=0時刻，x=1m處的質點向下振動，故振動圖像如圖；【名師點睛】此題是機械波的傳播問題；解題時要根據“經過t=0.2 s，x=4 m處的質點第一次到達波峰”這以信息找到波傳播的距離，然后根據波速公式求解；根據t=0時刻，x=1m處的質點的振動情況來確定此質點的振動圖線1一列簡諧橫波a，某時刻的波形如圖2甲所示。從該時刻開始計時，波上質點A的振動圖像如圖乙所示。波a與另一列簡諧橫波b相遇能發(fā)生穩(wěn)定干涉現象，則下列判斷正確的是： （ ）圖2A波a沿x軸負方向傳播 B波b的頻率為0.4 HzC從該時刻起，再經過0.4 s質點A通過的路程為40 cmD若波b遇到障礙物能發(fā)生明顯衍射現象，則障礙物的尺寸一定比0.4 m大很多【答案】C【名師點睛】本題是振動圖線與波形圖象的綜合應用，要有把握兩種圖象聯系的能力，知道干涉和衍射的條件，熟練運用波形的平移法判斷波的傳播方向2圖甲為一列簡諧橫波在t=0.10s時刻的波形圖，P是平衡位置為x=10m處的質點，Q是平衡位置為x=40m處的質點，圖乙為質點Q的振動圖象，則： （ ）At=0.15s時，質點Q的加速度達到負向最大B質點Q簡諧運動的表達式為x=10sint （cm）C從t=0.10s到t=0.25s，該波沿x軸負方向傳播了6mD從t=0.10s到t=0.25s，質點P通過的路程為30m【答案】C【名師點睛】本題有一定的綜合性，考察了波動和振動圖象問題，關鍵是會根據振動情況來判定波的傳播方向，由振動圖像判斷某時刻質點的振動方向，再根據振動方向來判斷波的傳播方向3如圖甲所示，在某介質中波源A、B相距d=20cm，t=0時二者開始上下振動，A只振動了半個周期，B連續(xù)振動，所形成的波的傳播速度均為v=10m/s，開始階段兩波源的振動圖像如圖乙所示，求：（1）距A點1m處的質點在t=0到t=22s內所經過的路程；（2）在t=0到t=16s時間內從A發(fā)出的半個波在前進的過程中所遇到的波峰的個數【答案】（1）（2）6個波峰【解析】 （1）距A點1米處的質點在先經過左邊的A波路程為：B波22秒傳播的距離為：，B波的波長為：B波已經傳播過距A點1米處的質點，經過此點15個波長，故此點又振動的路程為：；距A點1米處的質點，在t=0到t=22s內所經過的路程：（2）16s內兩列波相對運動的長度為：，A波寬度為：，B波波長為：，則，可知A波經過了6個波峰【名師點睛】先求出距A點1米處的質點在先經過左邊的A波路程，再求出B波22秒傳播的距離，從而求出B波在距A點1米處的質點振動路程，兩者之和即為總路程波在t時間內傳播的距離為，根據幾何關系求得16 s內兩列波相對運動的長度，結合兩波的長度，求解4在均勻介質中，各質點的平衡位置在同一直線上，相鄰兩質點的距離均為S ，如圖甲所示，振動從質點1開始向右傳播，質點1開始運動的速度方向豎直向上，經過時間t，前13個質點第二次形成如圖所示的波形，這列波的周期為，這列波的傳播速度為。第34題圖甲【答案】 24s/t【名師點睛】本題容易犯的錯誤就是認為時間t= 25T，得到T=0.4t，是由于對機械波特點：介質中各質點起振方向與波源起振方向相同掌握不牢造成的5設B、C為兩列機械波的波源，它們在同種介質中傳播，其振動表達式分別為和，發(fā)出的波的傳播方向如圖中的虛線所示，末P點開始起振，它們傳到P點時相遇，試求：（1）這兩列波的波長；（2）P點形成合振動的振幅。【答案】（1）；（2）【名師點睛】知道波源的振動方程，可讀出波的角頻率，得到周期根據波的疊加原理分析質點的振動狀態(tài)；兩列波到P點的波程差為半個波長，且波源振動反向，所以P點振動加強，振幅等于兩列波振幅之和。1【2016·天津卷】（多選）在均勻介質中坐標原點O處有一波源做簡諧運動，其表達式為，它在介質中形成的簡諧橫波沿x軸正方向傳播，某時刻波剛好傳播到x=12 m處，波形圖象如圖所示，則： （ ）A此后再經6 s該波傳播到x=24 m處BM點在此后第3 s末的振動方向沿y軸正方向C波源開始振動時的運動方向沿y軸負方向D此后M點第一次到達y=3 m處所需時間是2 s【答案】AB【解析】波的周期T=4 s，波長=8 m，波速，則再經過6 s，波傳播的距離為x=vt=12 m，故該波傳到x=24 m處，選項A正確；M點在此時振動方向向下，則第3 s末，即經過了0.75T，該點的振動方向沿y軸正方向，選項B正確；因波傳到x=12 m處時，質點向y軸正方向振動，故波源開始振動時的運動方向沿y軸正方向，選項C錯誤；因為<=sin 45°，故M點第一次到達y=3 m位置時，振動的時間小于=1 s，選項D錯誤?！久麕燑c睛】此題考查了質點的振動及機械波的傳播；要知道質點振動一個周期，波向前傳播一個波長的距離；各個質點的振動都是重復波源的振動，質點在自己平衡位置附近上下振動，而不隨波遷移；能根據波形圖及波的傳播方向判斷質點的振動方向。2【2016·四川卷】（多選）簡諧橫波在均勻介質中沿直線傳播，P、Q是傳播方向上相距10 m的兩質點，波先傳到P，當波傳到Q開始計時，P、Q兩質點的振動圖像如圖所示。則： （ ）A質點Q開始振動的方向沿y軸正方向B該波從P傳到Q的時間可能為7 sC該波的傳播速度可能為2m/sD該波的波長可能為6 m【答案】AD【名師點睛】此題是對振動圖像及機械波傳播問題的考查；首先要掌握已知振動圖像判斷質點振動方向的基本方法以及波速、波長及周期的關系；此題中要考慮波形傳播的重復性及多解問題，這是題目的難點所在3【2015·上海·2】如圖，P為橋墩，A為靠近橋墩浮出水面的葉片，波源S連續(xù)振動，形成水波，此時葉片A靜止不動。為使水波能帶動葉片振動，可用的方法是： （ ）A提高波源頻率 B降低波源頻率C增加波源距橋墩的距離 D減小波源距橋墩的距離【答案】B【名師點睛】 本題考查波的衍射，意在考查考生對波的衍射現象的理解能力和運用所學知識解決實際問題的能力。發(fā)生明顯衍射的條件是障礙物的尺寸也波長小或差不多。要讓衍射明顯，要么增大波長，要么減小障礙物的尺寸。4【2015·北京·15】周期為20s的簡諧橫波沿x軸傳播，該波在某時刻的圖像如圖所示，此時質點P沿y軸負方向運動，則該波： （ ）A沿x軸正方向傳播，波速v=20m/s B沿x軸正方向傳播，波速v=10m/sC沿x軸負方向傳播，波速v=20m/s D沿x軸負方向傳播，波速v=10m/s【答案】B【解析】橫波的振動方向與傳播方向垂直，已知P點的振動方向向下，由同側法可知傳播方向右，而讀圖得波長，則波速，故選項B正確。【規(guī)律總結】橫波的波動與振動的方向垂直，判斷方法有四種：同側法、帶動法（特殊點法）、微平移法、口訣法（上坡下、下坡上）。5【2014·山東·38】一列簡諧橫波沿直線傳播。以波源O為平衡位置開始振動為計時零點，質點A的振動圖象如圖所示，已知O、A的平衡位置相距0.9m，以下判斷正確的是。（雙選，填正確答案標號）a波長為12m b波源起振方向沿y軸正方向c波速大小為0.4m/s d質點A的動能在時最大【答案】ab【方法技巧】本題重點在由振動圖像知，波從O傳播到A需3s，故可求波速、波長等；質點起振的方向與振源起振的方向相同。- 10 -