人教版高中數(shù)學必修精品教學資料課時提升作業(yè)(二)圓柱、圓錐、圓臺、球、簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征(15分鐘30分)一、選擇題(每小題4分,共12分)1.(2015嘉興高二檢測)下列幾何體中是旋轉(zhuǎn)體的是()圓柱;六棱錐;正方體;球體;四面體.A.和B.C.和D.和【解析】選D.根據(jù)旋轉(zhuǎn)體的概念可知,和是旋轉(zhuǎn)體.2.(2015淮北高一檢測)下列幾何體中不是旋轉(zhuǎn)體的是()【解析】選D.根據(jù)旋轉(zhuǎn)體的概念可知:A,B,C中三個幾何體均為旋轉(zhuǎn)體,D中幾何體為多面體.【補償訓練】(2015淄博高一檢測)下列幾何體是組合體的是()【解析】選D. A選項中的幾何體是圓錐,B選項中的幾何體是圓柱,C選項中的幾何體是球,D選項中的幾何體是一個圓臺中挖去一個圓錐,是組合體.3.(2015邯鄲高一檢測)用長為4,寬為2的矩形做側(cè)面圍成一個圓柱,此圓柱軸截面面積為()A. 8B.8C.4D.2【解題指南】可分圓柱底面周長為2和4兩種情況分別求解.【解析】選B.若4為底面周長,則圓柱的高為2,此時圓柱的底面直徑為4,其軸截面的面積為8;若底面周長為2,則圓柱高為4,此時圓柱的底面直徑為2,其軸截面面積為8.二、填空題(每小題4分,共8分)4.圖示幾何體是由簡單幾何體構(gòu)成的.【解析】四棱臺上面放置一個球.答案:四棱臺和球【補償訓練】圖中陰影部分繞圖示的直線旋轉(zhuǎn)180,形成的幾何體是.【解析】三角形旋轉(zhuǎn)后圍成一個圓錐,圓面旋轉(zhuǎn)后形成一個球,陰影部分形成的幾何體為圓錐中挖去一個球后剩余的幾何體.答案:圓錐挖去一個球的組合體5.(2015重慶高二檢測)有下列說法:球的半徑是球面上任意一點與球心的連線;球的直徑是球面上任意兩點間的連線;用一個平面截一個球,得到的是一個圓.其中正確說法的序號是.【解析】利用球的結(jié)構(gòu)特征判斷:正確;不正確,因為直徑必過球心;不正確,因為得到的是一個圓面.答案:【補償訓練】給出下列說法:用一個平面去截圓錐,得到的幾何體是一個圓錐和一個圓臺;通過圓臺側(cè)面上一點,有無數(shù)條母線;半圓繞定直線旋轉(zhuǎn)形成球.其中錯誤說法的序號是.【解析】不正確,用一個與圓錐底面平行的平面去截圓錐,得到的幾何體才是一個圓錐和一個圓臺;不正確,通過圓臺側(cè)面上一點,有且只有一條母線;不正確,半圓繞其直徑所在直線旋轉(zhuǎn)一周才可以形成球.答案:三、解答題6.(10分)如圖所示,梯形ABCD中,ADBC,且AD<BC,當梯形ABCD繞AD所在直線旋轉(zhuǎn)一周時,其他各邊旋轉(zhuǎn)圍成了一個幾何體,試描述該幾何體的結(jié)構(gòu)特征.【解析】如圖所示,旋轉(zhuǎn)所得的幾何體是一個圓柱挖去兩個圓錐后剩余部分構(gòu)成的組合體.【補償訓練】如圖所示,幾何體可看作由什么圖形旋轉(zhuǎn)360得到?畫出平面圖形和旋轉(zhuǎn)軸.【解析】先畫出幾何體的軸,然后再觀察尋找平面圖形.旋轉(zhuǎn)前的平面圖形如圖:(15分鐘30分)一、選擇題(每小題5分,共10分)1.如圖所示的平面中陰影部分繞中間軸旋轉(zhuǎn)一周,形成的幾何體形狀為()A.一個球體B.一個球體中間挖出一個圓柱C.一個圓柱D.一個球體中間挖去一個長方體【解析】選B.圓旋轉(zhuǎn)一周形成球,圓中的矩形旋轉(zhuǎn)一周形成一個圓柱.【誤區(qū)警示】解答本題時易出現(xiàn)不清楚球的大圓面是過球心的圓面而不能作答的情況.【補償訓練】在半徑為30m的圓形廣場中心上空,設(shè)置一個照明光源,射向地面的光呈圓錐形,其軸截面的頂角為120,若要光源恰好照亮整個廣場,則光源的高度應(yīng)為m.【解析】畫出圓錐的軸截面,轉(zhuǎn)化為平面幾何問題求解,此題可轉(zhuǎn)化為已知等腰三角形的頂角為120,底邊一半的長為30m,易求得底邊上的高線長為103m.答案:1032.(2015泰安高一檢測)過球的一條半徑的中點,作垂直于該半徑的截面,則截面的面積與球的一個大圓面積之比為()A.14B.12C.34D.23【解析】選C.如圖,設(shè)球的半徑為R,則O1A2=OA2-OO12=R2-14R2=34R2.所以SO1SO=34R2R2=34.二、填空題(每小題5分,共10分)3.(2015成都高二檢測)如圖是一個幾何體的表面展開的平面圖形,則這個幾何體是.【解析】一個長方形和兩個圓折疊后,能圍成的幾何體是圓柱.答案:圓柱4.一個正方體內(nèi)接于一個球,過球心作一個截面,則圖中,可能是截面的是.【解析】在組合體內(nèi)取截面時,要注意交點是否在截面上,如當截面過對角面時,得;當截面平行正方體的其中一個側(cè)面時,得;當截面不平行于任一側(cè)面且不過對角面時,得,只要是過球心就不可能截出.答案:三、解答題5.(10分)圓臺上底面面積為,下底面面積為16,用一個平行于底面的平面去截圓臺,該平面自上而下分圓臺的高的比為21,求這個截面的面積.【解題指南】由于截面為圓面,要求面積只需求出半徑,由截面與底面平行,則在軸截面中利用平行線得三角形相似求得.【解析】圓臺的軸截面如圖所示,O1,O2,O3分別為上底面、下底面、截面圓心,過D作DFAB于F,交GH于E.由題意知DO1=1,AO2=4,所以AF=3.因為DE=2EF,所以DF=3EF,所以GEAF=DEDF=23,所以GE=2.所以圓O3的半徑為3.所以這個截面面積為9.【補償訓練】已知一個圓柱的軸截面是一個正方形且其面積是Q,求此圓柱的底面半徑.【解析】設(shè)圓柱底面半徑為r,母線為l,則由題意得解得r=Q2,所以此圓柱的底面半徑為Q2.關(guān)閉Word文檔返回原板塊