高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5課時作業(yè)A組基礎(chǔ)對點(diǎn)練1已知x>y>z，xyz0，則下列不等式成立的是()Axy>yzBxz>yzCxy>xz Dx|y|>z|y|解析：因?yàn)閤>y>z，xyz0，所以3x>xyz0，所以x>0，又y>z，所以xy>xz，故選C.答案：C2函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?)A2,1 B(2,1C2,1) D(，21，)解析：要使函數(shù)f(x)有意義，則解得2<x1，即函數(shù)的定義域?yàn)?2,1答案：B3已知集合AxN|x2x60，則集合A的子集的個數(shù)為()A3 B4C7 D8解析：不等式x2x60的解集為x|2x3，又xN，所以A0,1,2，故集合A的子集的個數(shù)為238，故選D.答案：D4已知集合Ax|x22x30，Bx|2x2，則AB()A2，1 B1,2)C1,1 D1,2)解析：Ax|x1或x3，故AB2，1，選A.答案：A5若a>b>0，則下列不等式不成立的是()A.< B|a|>|b|Cab<2 D.a<b解析：a>b>0，<，且|a|>|b|，ab>2，又f(x)x是減函數(shù)，a<b.故C項不成立答案：C6設(shè)集合Ax|x2x60，集合B為函數(shù)y的定義域，則AB等于()A(1,2) B1,2C1,2) D(1,2解析：Ax|x2x60x|3x2，由x1>0得x>1，即Bx|x>1，所以ABx|1<x2答案：D7不等式(1x)( 1x)>0的解集是()Ax|1<x<1 Bx|x<1Cx|x<1或x>1 Dx|x<1且x1解析：原式可化為(x1)(x1)<0，1<x<1.答案：A8已知a>0，且a1，maa21，naa1，則()Amn Bm>nCm<n Dmn解析：由題易知m>0，n>0，兩式作商，得a(a21)(a1)aa(a1)，當(dāng)a>1時，a(a1)>0，所以aa(a1)>a01，即m>n；當(dāng)0<a<1時，a(a1)<0，所以aa(a1)>a01，即m>n.綜上，對任意的a>0，a1，都有m>n.答案：B9不等式組的解集是()A(2,3) B.(2,3)C.(3，) D(，1)(2，)解析：x24x3<0，1<x<3.又2x27x6>0，(x2)(2x3)>0，x<或x>2，原不等式組的解集為(2,3)答案：B10下列選項中，使不等式x<<x2成立的x的取值范圍是()A(，1) B(1,0)C(0,1) D (1，)解析：當(dāng)x>0時，原不等式可化為x2<1<x3，解得x，當(dāng)x<0時，原不等式可化為解得x<1，選A.答案：A11若a， b，c為實(shí)數(shù)，且ab0，則下列命題正確的是()Aac2bc2 Ba2abb2C. D.解析：a2aba(ab)，ab0，ab0，a2ab0，a2ab.又abb2b(ab)0，abb2，由得a2abb2.答案：B12已知關(guān)于x的不等式ax22xc>0的解集為，則不等式cx22xa>0的解集為_解析：依題意知，解得a12，c2，不等式cx22xa>0，即為2x22x12>0，即x2x6<0，解得2<x<3.所以不等式的解集為(2,3)答案：(2,3)13若0<a<1，則不等式(ax)>0的解集是_解析：原不等式為(xa)<0，由0<a<1得a<，a<x<.答案：14已知關(guān)于x的不等式x2ax2a>0在R上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析：不等式x2ax2a>0在R上恒成立，即(a)28a<0，0<a<8，即a的取值范圍是(0,8)答案：(0,8)15已知f(x)是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，當(dāng)x0時，f(x)x24x.求不等式f(x2)5的解集解析：當(dāng)x0時，f(x)x24x<5的解集為0,5)，又f(x)為偶函數(shù)，所以f(x)<5的解集為(5,5)所以f(x2)<5的解集為 (7,3)B組能力提升練1已知a，b，cR，則下列命題正確的是()Aa>bac2>bc2 B. >a>bC.> D.>解析：當(dāng)c0時，ac20，bc20，故由a>b不能得到ac2>bc2，故A錯誤；當(dāng)c<0時，>a<b，故B錯誤；因?yàn)?gt;0或故選項D錯誤，C正確故選C.答案：C2已知a，b，cR，函數(shù)f(x)ax2bxc.若f(0)f(4)>f(1)，則()Aa>0,4ab0 Ba<0,4ab0Ca>0,2ab0 Da<0,2ab0解析：f(0)f(4)>f(1)，c16a4bc>abc，16a4b0，即4ab0，且15a3b>0，即5ab>0，而5aba4ab，a>0.故選A.答案：A3在R上定義運(yùn)算：adbc，若不等式1對任意實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的最大值為()A BC. D.解析：由定義知，不等式1等價于x2x(a2a2)1，x2x1a2a對任意實(shí)數(shù)x恒成立x2x12，a2a，解得a，則實(shí)數(shù)a的最大值為.答案：D4“(m1)(a1)>0”是“l(fā)ogam>0”的一個()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件解析：當(dāng)(m1)(a1)>0時，有或當(dāng)m<0，a<0時，logam無意義，故logam>0不一定成立；當(dāng)logam>0時，則或則(m1)(a1)>0恒成立，故“(m1)(a1)>0”是“l(fā)ogam>0”的必要不充分條件故選B.答案：B5若0<b<a<1，則下列結(jié)論不一定成立的是()A.< B.>Cab>ba Dlogba>logab解析：對于A，函數(shù)y在(0，)上單調(diào)遞減，所以當(dāng)0<b<a<1時，<恒成立；對于B，函數(shù)y在(0，)上單調(diào)遞增，所以當(dāng)0<b<a<1時，>恒成立；對于C，當(dāng)0<a<1時，函數(shù)yax單調(diào)遞減，所以ab>aa，函數(shù)yxa單調(diào)遞增，所以aa>ba，所以ab>aa>ba恒成立所以選D.答案：D6若a<b<0，則下列不等式中不成立的是()A|a|>|b| B.>C.> Da2>b2解析：由不等式的性質(zhì)可得|a|>|b|，a2>b2，>成立假設(shè)>成立，由a<b<0得ab<0，a(ab)>0，由>a(ab)>a(ab)a>abb>0，與已知矛盾，故選B.答案：B7已知f(x)是定義在(，)上的偶函數(shù)，且在(，0上是增函數(shù)設(shè)af(log47)，bf，cf(21.6)，則a，b，c的大小關(guān)系是()Ac<a<b Bc<b<aCb<c<a Da<b<c解析：f(x)是定義在 (，)上的偶函數(shù)，bf(log3)f(log23)f(log23)log23log49>log47,21.6>2，log47<log49<21.6.f(x)在(，0上是增函數(shù)，f(x)在0，)上為減函數(shù)，則f(log47)>f (log49)>f(21.6)，即c<b<a，故選B.答案：B8(20xx武漢調(diào)研)已知圓C：(x1)2(y4)210和點(diǎn)M(5，t)，若圓C上存在兩點(diǎn)A，B，使得MAMB，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為()A2,6 B3,5C2,6 D3,5解析：當(dāng)MA，MB與圓相切時，|CM|，由題意，圓C上存在兩點(diǎn)使MAMB，則|CM|2t6，故選C.答案：C9函數(shù)f(x)則f(x)1的解集為()A. B.C(，1) D(，1解析：不等式f(x)1等價于或解之得x1或x3，所以不等式的解集為(，1，故選D.答案：D10若不等式組的解集不是空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(，4 B4，)C4,3 D4,3)解析：不等式x22x30的解集為1,3，假設(shè)的解集為空集，則不等式x24x(a1)0的解集為集合x|x<1或x>3的子集，因?yàn)楹瘮?shù)f(x)x24x(a1)的圖像的對稱軸方程為x2，所以必有f(1)4a>0，即a<4，則使的解集不為空集的a的取值范圍是a4.答案：B11設(shè)0，不等式8x2(8sin )xcos 20對xR恒成立，則的取值范圍為_解析：由8x2(8sin)xcos 20對xR恒成立，得(8sin )248cos 20，即64sin232(12sin2)0，得到sin2，0，0sin ，0或，即的取值范圍為.答案：12若關(guān)于x的二次不等式x2mx10的解集為R，求實(shí)數(shù)m的取值范圍解析：不等式x2mx10的解集為R，相當(dāng)于二次函數(shù)yx2mx1的最小值非負(fù)，即方程x2mx10最多有一個實(shí)根，故m240，解得2m2.