高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5題型專項(xiàng)訓(xùn)練3選擇填空題組合特訓(xùn)(三)(時(shí)間:60分鐘滿分:100分)一、選擇題(本大題共8小題,每小題8分,共64分)1.設(shè)集合A=x|x2-2x-3<0,B=x|x>0,則AB=()A.(-1,+)B.(-,3)C.(0,3)D.(-1,3)2.雙曲線-y2=1的漸近線方程為()A.y=xB.y=xC.y=2xD.y=4x3.如下圖是一個(gè)簡單幾何體的三視圖,則該幾何體的體積為()ABCD.14.已知a,b,cR,函數(shù)f(x)=ax2+bx+c.若f(1)=f(3)>f(4),則()A.a>0,4a+b=0B.a<0,4a+b=0C.a>0,2a+b=0D.a<0,2a+b=05.(20xx浙江溫州十校聯(lián)合體高三期末)“一條直線l與平面內(nèi)無數(shù)條直線異面”是“這條直線與平面平行”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分又不必要條件6.已知離散型隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布,即XB(n,p),且E(X)=12,D(X)=3,則n與p的值分別為()A.18,B.16,C.16,D.18,7.如圖2,“六芒星”是由兩個(gè)全等正三角形組成,中心重合于點(diǎn)O且三組對(duì)邊分別平行.點(diǎn)A,B是“六芒星”(如圖1)的兩個(gè)頂點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P在“六芒星”上(內(nèi)部以及邊界),若=x+y,則x+y的取值范圍是()A.-4,4BC.-5,5D.-6,68.如圖,正四面體(所有棱長都相等) D-ABC中,動(dòng)點(diǎn)P在平面BCD上,且滿足PAD=30,若點(diǎn)P在平面ABC上的射影為P,則sinPAB的最大值為()ABCD二、填空題(本大題共6小題,每小題6分,共36分)9.公元前3世紀(jì),古希臘歐幾里得在幾何原本里提出:“球的體積(V)與它的直徑(D)的立方成正比”,此即V=kD3,歐幾里得未給出k的值.17世紀(jì)日本數(shù)學(xué)家們對(duì)求球的體積的方法還不了解,他們將體積公式V=kD3中的常數(shù)稱為“立圓率”或“玉積率”.類似地,對(duì)于等邊圓柱(軸截面是正方形的圓柱)、正方體也可利用公式V=kD3求體積(在等邊圓柱中,D表示底面圓的直徑;在正方體中,D表示棱長).假設(shè)運(yùn)用次體積公式求得球(直徑為a)、等邊圓柱(底面積的直徑為a)、正方體(棱長為a)的“玉積率”分別為k1,k2,k3,那么k1k2k3=.10.若復(fù)數(shù)z=,其中i為虛數(shù)單位,則|z|=,=.11.(20xx浙江杭州四校聯(lián)考)若的二項(xiàng)展開式中,所有二項(xiàng)式系數(shù)之和為64,則n=;該展開式中的常數(shù)項(xiàng)為(用數(shù)字作答).12.在ABC中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別是a,b,c,若tan A=,tan B=,b=2,則tan C=,c=.13.甲組有5名男同學(xué)、3名女同學(xué);乙組有6名男同學(xué)、2名女同學(xué).若從甲、乙兩組中各選出2名同學(xué),則選出的4人中恰有1名女同學(xué)的不同選法共有.14.向量a,b滿足|a|=4,b(a-b)=0,若|a-b|的最小值為2(R),則ab=,b在a上的投影為.參考答案題型專項(xiàng)訓(xùn)練3選擇填空題組合特訓(xùn)(三)1.A解析 集合A=x|x2-2x-3<0=x|-1<x<3,B=x|x>0,則AB=x|-1<x<3x|x>0=x|x>-1=(-1,+),故選A.2.A解析 依題意有-y2=0,解得y=x.3.B解析 幾何體是四棱錐,頂點(diǎn)在底面的射影落在俯視圖的上頂點(diǎn),四棱錐的底面是邊長為1的正方形,高是1,所以幾何體的體積V=111=,故選B.4.B解析 由題設(shè)f(1)=f(3)可知x=2是對(duì)稱軸,即-=24a+b=0,又因f(3)>f(4),故二次函數(shù)的開口向下,即a<0,故選B.5.B6.B解析 由題意可得解得故選B.7.C8.A解析 由題意可知:當(dāng)點(diǎn)P取線段CD的中點(diǎn)時(shí),可得到PAB的值最大,并且得到sinPAB的最大值.過D作DO平面ABC,則點(diǎn)O是等邊三角形的中心,連接CO并延長與AB相交于點(diǎn)M,CMAB.經(jīng)過點(diǎn)P作PPCO,垂足為點(diǎn)P,則PP平面ABC,點(diǎn)P為點(diǎn)P在平面ABC的射影,則點(diǎn)P為CO的中點(diǎn).不妨取AB=2,則MP=,AP=.sinPAM=.故選A.9.1解析 由題意得,球的體積為V1=R3=a3k1=;等邊圓柱的體積為V2=R2a=a=a3k2=;正方體的體積V3=a3k3=1.所以k1k2k3=1.10.1-i解析 本題考查復(fù)數(shù)的概念與運(yùn)算.z=1+i,所以|z|=1-i.11.615解析 由題意得,2n=64n=6,由二項(xiàng)展開通項(xiàng)公式可知Tr+1=x2(6-r)-r=x12-3r,令r=4,故常數(shù)項(xiàng)為=15,故填:6,15.12.-12解析 tan C=tan=-tan(A+B)=-=-=-1,C=.B為銳角.由tan B=,可得sin B=,由正弦定理,得,c=2.14.82解析 向量a,b滿足|a|=4,b(a-b)=0,即ab=b2.|a-b|=+ab2(R),化為162-2ab+ab-40對(duì)于R恒成立,=4(ab)2-64(ab-4)0,化為(ab-8)20,ab=8.b在a上的投影為2.13.345種解析 分兩類:(1)甲組中選出一名女生,有=225種選法;(2)乙組中選出一名女生,有=120種選法.故共有345種選法.