高考數(shù)學精品復習資料 2019.5課時作業(yè)A組基礎對點練1(20xx·鄭州市模擬)為了解600名學生的視力情況，采用系統(tǒng)抽樣的方法，從中抽取容量為20的樣本，則需要分成幾個小組進行抽取()A20B30C40 D50解析：采用系統(tǒng)抽樣的方法從600名學生中抽取容量為20的樣本，則需分成20個小組進行抽取，故選A.答案：A2(20xx·洛陽模擬)某大學數(shù)學系共有本科生1 000人，其中一、二、三、四年級的人數(shù)比為4321，要用分層抽樣的方法從所有本科生中抽取一個容量為200的樣本，則應抽取三年級的學生人數(shù)為 ()A80 B40C60 D20解析：因為要用分層抽樣的方法從該系所有本科生中抽取一個容量為200的樣本，一、二、三、四年級的學生比為4321，所以三年級要抽取的學生人數(shù)是×20040.答案：B3(20xx·濟南模擬)高三某班有學生56人， 現(xiàn)將所有同學隨機編號，用系統(tǒng)抽樣的方法，抽取一個容量為4的樣本，已知5號、33號、47號學生在樣本中，則樣本中還有一個學生的編號為()A13 B17C19 D21解析：因為473314，所以由系統(tǒng)抽樣的定義可知樣本中的另一個學生的編號為51419.答案：C4某中學采用系統(tǒng)抽樣方法，從該校高一年級全體800名學生中抽50名學生做牙齒健康檢查現(xiàn)將800名學生從1到800進行編號已知從3348這16個數(shù)中抽取的數(shù)是39，則在第1小組116中隨機抽到的數(shù)是()A5 B7C11 D13解析：間隔數(shù)k16，即每16人抽取一個人由于392×167，所以第1小組中抽取的數(shù)為7.答案：B5一個單位有職工800人，其中具有高級職稱的160人，具有中級職稱的320人，具有初級職稱的200人，其余人員120人為了解職工收入情況，決定采用分層抽樣的方法，從中抽取容量為40的樣本，則從上述各層中依次抽取的人數(shù)分別是()A12,24,15,9 B9,12,12,7C8,15,12,5 D8,16,10,6解析：因為，故各層中依次抽取的人數(shù)分別為160×8,320×16,200×10,120×6.答案：D6某單位200名職工的年齡分布情況如圖所示，現(xiàn)要從中抽取40名職工為樣本，用系統(tǒng)抽樣法，將全體職工隨機按1200編號，并按編號順序平均分為40組(15號為第1組，610號為第2組，196200號為第40組)若第5組抽出的號碼為22，則第8組抽出的號碼應是 若用分層抽樣方法，則40歲以下年齡段應抽取 人解析：由分組可知，抽號的間隔為5，又因為第5組抽出的號碼為22，所以第6組抽出的號碼為27，第7組抽出的號碼為32，第8組抽出的號碼為37.易知40歲以下年齡段的職工數(shù)為200×0.5100，所以40歲以下年齡段應抽取的人數(shù)為×10020.答案：37207(20xx·鄭州模擬)一個總體中有100個個體，隨機編號為0,1,2，99，依編號順序平均分成10個小組，組號依次為1,2,3，10.現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為10的樣本，規(guī)定如果在第1組隨機抽取的號碼為m，那么在第k小組中抽取的號碼個位數(shù)字與mk的個位數(shù)字相同若m6，則在第7組中抽取的號碼是 解析：因為m6，k7，mk13，所以在第7小組中抽取的號碼是63.答案：638某工廠生產(chǎn)A，B，C三種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次為235，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取一個容量為n的樣本，其中A型號產(chǎn)品有16件，那么此樣本的容量n .解析：因為分層抽樣為等比抽樣，所以，解得n80.答案：80B組能力提升練1(20xx·南昌市模擬)某校為了解學生學習的情況，采用分層抽樣的方法從高一1 000人、高二1 200人、高三n人中，抽取81人進行問卷調(diào)查已知高二被抽取的人數(shù)為30，那么n()A860 B720C1 020 D1 040解析：根據(jù)分層抽樣方法，得×8130，解得n1 040.故選D.答案：D2某公司從編號依次為001,002，500的500名員工中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個樣本，已知樣本中相鄰的兩個編號分別為006,031，則樣本中最大的編號為()A480 B481C482 D483解析：最小的編號為006，則抽取的樣本中編號對應的數(shù)x625(n1)，n1,2，20，當n20時，x取得最大值481，故選B.答案：B3某校共有學生2 000名，各年級男、女生人數(shù)如下表所示：一年級二年級三年級女生373380y男生377370z現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取64名學生，則應在三年級抽取的學生人數(shù)為()A24 B18C16 D12解析：一年級的學生人數(shù)為373377750，二年級的學生人數(shù)為380370750，于是三年級的學生人數(shù)為2 000750750500，所以應在三年級抽取的人數(shù)為500×16.答案：C4在一次馬拉松比賽中，35名運動員的成績(單位：分鐘)的莖葉圖如圖所示.若將運動員按成績由好到差編為135號，再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取7人，則其中成績在區(qū)間139,151上的運動員人數(shù)是()A3 B4C5 D6解析：因為35÷75，因此可將編號為135的35個數(shù)據(jù)分成7組，每組有5個數(shù)據(jù)，在區(qū)間139,151上共有20個數(shù)據(jù)，分在4個小組中，每組取1人，共取4人答案：B5(20xx·南昌市模擬)我國古代數(shù)學名著九章算術(shù)有“米谷粒分”題：發(fā)倉募糧，所募粒中秕不百三則收之(不超過3%)，現(xiàn)抽樣取米一把，取得235粒米中夾秕n粒，若這批米合格，則n不超過()A6粒 B7粒C8粒 D9粒解析：由題意得，×100%3%，解得n7.05，所以若這批米合格，則n不超過7粒故選B.答案：B6某校150名教職員工中，有老年人20名，中年人50名，青年人80名，從中抽取30名作為樣本采用隨機抽樣法：抽簽取出30個樣本；采用系統(tǒng)抽樣法：將教職工編號為00,01，149，然后平均分組抽取30個樣本；采用分層抽樣法：從老年人、中年人、青年人中抽取30個樣本下列說法中正確的是()A無論采用哪種方法，這150名教職工中每個人被抽到的概率都相等B兩種抽樣方法，這150名教職工中每個人被抽到的概率都相等；并非如此C兩種抽樣方法，這150名教職工中每個人被抽到的概率都相等；并非如此D采用不同的抽樣方法，這150名教職工中每個人被抽到的概率是各不相同的解析：三種抽樣方法中，每個人被抽到的概率都等于，故選A.答案：A7某校高一、高二、高三分別有學生人數(shù)為495,493,482，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法，抽取49人做問卷調(diào)查，將高一、高二、高三學生依次隨機按1,2,3，1 470編號，若第1組用簡單隨機抽樣方法抽取的號碼為23，則高二應抽取的學生人數(shù)為()A15 B16C17 D18解析：由系統(tǒng)抽樣方法，知按編號依次每30個編號作為一組，共分49組，高二學生的編號為496到988，在第17組到第33組內(nèi)，第17組抽取的編號為16×3023503，為高二學生，第33組抽取的編號為32×3023983，為高二學生，故共抽取高二學生人數(shù)為331617.答案：C8(20xx·西安質(zhì)檢)采用系統(tǒng)抽樣方法從1 000人中抽取50人做問卷調(diào)查，為此將他們隨機編號為1,2，1 000，適當分組后在第一組采用簡單隨機抽樣的方法抽到的號碼為8.抽到的50人中，編號落入?yún)^(qū)間1,400的人做問卷A，編號落入?yún)^(qū)間401,750的人做問卷B，其余的人做問卷C，則抽到的人中，做問卷C的人數(shù)為()A12 B13C14 D15解析：1 000÷5020，故由題意可得抽到的號碼構(gòu)成以8為首項，以20為公差的等差數(shù)列，且設此等差數(shù)列的通項公式為an8(n1)×2020n12.由75120n121 000，解得38.15n50.6.再由n為正整數(shù)可得39n50，且nZ，故做問卷C的人數(shù)為12.故應選A.答案：A9(20xx·煙臺模擬)一個總體分為A，B兩層，用分層抽樣方法從總體中抽取一個容量為10的樣本已知B層中每個個體被抽到的概率都為，則總體中的個體數(shù)為 解析：因為B層中每個個體被抽到的概率都為，所以總體中每個個體被抽到的概率是，所以由分層抽樣是等概率抽樣得總體中的個體數(shù)為10÷120.答案：12010(20xx·山西八校聯(lián)考)某校高三年級共有30個班，學校心理咨詢室為了解同學們的心理狀況，將每個班編號，依次為1到30，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法抽取6個班進行調(diào)查，若抽到的編號之和為87，則抽到的最小編號為 解析：該系統(tǒng)抽樣的抽取間隔為5，設抽到的最小編號為x，則x(5x)(10x)(15x)(20x)(25x)87，所以x2.答案：211某校有高級教師20人，中級教師30人，其他教師若干人，為了了解該校教師的工資收入情況，擬按分層抽樣的方法從該校所有的教師中抽取20人進行調(diào)查已知從其他教師中共抽取了10人，則該校共有教師 人解析：因為按分層抽樣的方法從該校所有的教師中抽取20人進行調(diào)查已知從其他教師中共抽取了10人，所以從高級教師和中級教師中抽取了201010人，設全校共有教師x人，則有，即x100.答案：10012(20xx·武夷模擬)用系統(tǒng)抽樣法要從160名學生中抽取容量為20的樣本，將160名學生隨機地從1160編號，按編號順序平均分成20組(18號，916號，153160號)，若第16組抽出的號碼為126，則第1組中用抽簽的方法確定的號碼是 解析：設第1組抽取的號碼為b，則第n組抽取的號碼為8(n1)b，8×(161)b126，b6，故第1組抽取的號碼為6.答案：613已知某商場新進3 000袋奶粉，為檢查其三聚氰胺是否超標，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取150袋進行檢查，將3 000袋奶粉按1,2，3 000隨機編號，若第一組抽出的號碼是11，則第六十一組抽出的號碼為 解析：由題意知抽樣比為k20，又第一組抽出的號碼是11，則1160×201 211，故第六十一組抽出的號碼為1 211.答案：1 21114(20xx·濱州模擬)某學校三個興趣小組的學生人數(shù)分布如下表(每名學生只參加一個小組)(單位：人).籃球組書畫組樂器組高一4530a高二151020學校要對這三個小組的活動效果進行抽樣調(diào)查，按小組分層抽樣的方法，從參加這三個興趣小組的學生中抽取30人，結(jié)果籃球組被抽出12人，則a的值為 解析：由分層抽樣知識，得12(4515)(3012)(3010a20)，a30.答案：3015已知某單位有40名職工，現(xiàn)要從中抽取5名職工，將全體職工隨機按140編號，并按編號順序平均分成5組按系統(tǒng)抽樣方法在各組內(nèi)抽取一個號碼若第1組抽出的號碼為2，則所有被抽出職工的號碼為 解析：由系統(tǒng)抽樣知，第一組為18號；第二組為916號；第三組為1724號；第四組為2532號；第五組為3340號第一組抽出的號碼為2，則依次為10,18,26,34.答案：2,10,18,26,3416某大學為了解在校本科生對參加某項社會實踐活動的意向，擬采用分層抽樣的方法，從該校四個年級的本科生中抽取一個容量為300的樣本進行調(diào)查已知該校一年級、二年級、三年級、四年級的本科生人數(shù)之比為4556，則應從一年級本科生中抽取 名學生解析：設應從一年級本科生中抽取x名學生，則，解得x60.答案：60