高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5課時(shí)作業(yè)A組基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練1(20xx昆明市檢測(cè))AQI(Air Quality Index，空氣質(zhì)量指數(shù))是報(bào)告每日空氣質(zhì)量的參數(shù)，描述了空氣清潔或污染的程度AQI共分六級(jí)，從一級(jí)優(yōu)(050)，二級(jí)良(51100)，三級(jí)輕度污染(101150)，四級(jí)中度污染(151200)，直至五級(jí)重度污染 (201300)，六級(jí)嚴(yán)重污染(大于300)如圖是昆明市4月份隨機(jī)抽取10天的AQI莖葉圖，利用該樣本估計(jì)昆明市4月份空氣質(zhì)量?jī)?yōu)的天數(shù)為()A3B4C12 D21解析：從莖葉圖知10天中有4天空氣質(zhì)量為優(yōu)，所以空氣質(zhì)量為優(yōu)的頻率為，所以估計(jì)昆明市4月份空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)為3012，故選C.答案：C2容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后的頻數(shù)如下表：分組10,20)20,30)30,40)40,50)50,60)60,70)頻數(shù)234542則樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間10,40)的頻率為()A0.35 B0.45C0.55 D0.65解析：數(shù)據(jù)落在10,40)的頻率為0.45，故選B.答案：B3在第3、6、16路公共汽車的一個(gè)?？空?假定這個(gè)車站只能停靠一輛公共汽車)，有一位乘客需在5分鐘之內(nèi)乘上公共汽車趕到廠里，他可乘3路或6路公共汽車到廠里，已知3路車和6路車在5分鐘之內(nèi)到此車站的概率分別為0.20和0.60，則該乘客在5分鐘內(nèi)能乘上所需要的車的概率為()A0.20 B0.60C0.80 D0.12解析：“能乘上所需要的車”記為事件A，則3路或6路車有一輛路過即事件發(fā)生，故P(A)0.200.600.80.答案：C4若A，B為互斥事件，P(A)0.4，P(AB)0.7，則P(B) .解析：A，B為互斥事件，P(AB)P(A)P(B)，P(B)P(AB)P(A)0.70.40.3.答案：0.35某產(chǎn)品分甲、乙、丙三級(jí)，其中乙、丙兩級(jí)均屬次品若生產(chǎn)中出現(xiàn)乙級(jí)品的概率為0.03，丙級(jí)品的概率為0.01，則對(duì)成品抽查一件抽得正品的概率為 解析：記“生產(chǎn)中出現(xiàn)甲級(jí)品、乙級(jí)品、丙級(jí)品”分別為事件A，B，C.則A，B，C彼此互斥，由題意可得P(B)0.03，P(C)0.01，所以P(A)1P(BC)1P(B)P(C)10.030.010.96.答案：0.966在一次滿分為160分的數(shù)學(xué)考試中，某班40名學(xué)生的考試成績(jī)分布如下：成績(jī)(分)80分以下80,100)100,120)120,140)140,160人數(shù)8812102在該班隨機(jī)抽取一名學(xué)生，則該生在這次考試中成績(jī)?cè)?20分及以上的概率為 解析：由成績(jī)分布表知120分及以上的人數(shù)為12，所以所求概率為0.3.答案：0.37某班選派5人，參加學(xué)校舉行的數(shù)學(xué)競(jìng)賽，獲獎(jiǎng)的人數(shù)及其概率如下：獲獎(jiǎng)人數(shù)012345概率0.10.16xy0.2z(1)若獲獎(jiǎng)人數(shù)不超過2人的概率為0.56，求x的值；(2)若獲獎(jiǎng)人數(shù)最多4人的概率為0.96，最少3人的概率為0.44，求y、z的值解析：記事件“在競(jìng)賽中，有k人獲獎(jiǎng)”為Ak(kN，k5)，則事件Ak彼此互斥(1)獲獎(jiǎng)人數(shù)不超過2人的概率為0.56.P(A0)P(A1)P(A2)0.10.16x0.56.解得x0.3.(2)由獲獎(jiǎng)人數(shù)最多4人的概率為0.96，得P(A5)10.960.04，即z0.04.由獲獎(jiǎng)人數(shù)最少3人的概率為0.44，得P(A3)P(A4)P(A5)0.44，即y0.20.040.44.解得y0.2.8某校在高三抽取了500名學(xué)生，記錄了他們選修A、B、C三門課的情況，如下表：科目學(xué)生人數(shù)ABC120是否是60否否是70是是否50是是是150否是是50是否否(1)試估計(jì)該校高三學(xué)生在A、B、C三門選修課中同時(shí)選修兩門課的概率；(2)若某高三學(xué)生已選修A門課，則該學(xué)生同時(shí)選修B、C中哪門課的可能性大？解析：(1)由頻率估計(jì)概率得所求概率P0.68.(2)若某學(xué)生已選修A門課，則該學(xué)生同時(shí)選修B門課的概率為P(B)，選修C門課的概率為P(C)，因?yàn)?lt;，所以該學(xué)生同時(shí)選修C門課的可能性大B組能力提升練1(20xx濟(jì)寧模擬)有一個(gè)容量為66的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下：11.5,15.5)215.5,19.5)419.5,23.5)923.5,27.5)1827.5,31.5)1131.5,35.5)1235.5,39.5)739.5,43.5)3根據(jù)樣本的頻率分布估計(jì)，數(shù)據(jù)落在27.5,43.5)的概率約是()A. B.C. D.解析：27.5,43.5)的頻數(shù)為11127333，概率.答案：C2(20xx福州市質(zhì)檢)在檢測(cè)一批相同規(guī)格共500 kg航空用耐熱墊片的品質(zhì)時(shí)，隨機(jī)抽取了280片，檢測(cè)到有5片非優(yōu)質(zhì)品，則這批航空用耐熱墊片中非優(yōu)質(zhì)品約為()A2.8 kg B8.9 kgC10 kg D28 kg解析：由題意，可知抽到非優(yōu)質(zhì)品的概率為，所以這批航空用耐熱墊片中非優(yōu)質(zhì)品約為5008.9 kg，故選B.答案：B3現(xiàn)有一枚質(zhì)地均勻且表面分別標(biāo)有1、2、3、4、5、6的正方體骰子，將這枚骰子先后拋擲兩次，這兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和大于點(diǎn)數(shù)之積的概率為()A. B.C. D.解析：將這枚骰子先后拋擲兩次的基本事件總數(shù)為6636(個(gè))，這兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和大于點(diǎn)數(shù)之積包含的基本事件有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(3,1)，(4,1)，(5,1)，(6,1)，共11個(gè)，這兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和大于點(diǎn)數(shù)之積的概率為P.故選D.答案：D4拋擲一枚均勻的正方體骰子(各面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6)，事件A表示“朝上一面的數(shù)是奇數(shù)”，事件B表示“朝上一面的數(shù)不超過2”，則P(AB) .解析：將事件AB分為：事件C“朝上一面的數(shù)為1、2”與事件D“朝上一面的數(shù)為3、5”則C、D互斥，則P(C)，P(D)，P(AB)P(CD)P(C)P(D).答案：5若采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)某運(yùn)動(dòng)員射擊擊中目標(biāo)的概率先由計(jì)算器給出0到9之間取整數(shù)的隨機(jī)數(shù)，指定0,1,2,3表示沒有擊中目標(biāo)，4,5,6,7,8,9表示擊中目標(biāo)，以4個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，代表射擊4次的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20組如下的隨機(jī)數(shù)：75270293714098570347437386366947141746980371623326168045601136619597742476104281根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員射擊4次至少擊中3次的概率為 解析：根據(jù)數(shù)據(jù)得該運(yùn)動(dòng)員射擊4次至少擊中3次的數(shù)據(jù)分別為75279857863669474698804595977424，所以該運(yùn)動(dòng)員射擊4次至少擊中3次的概率為0.4.答案：0.46假設(shè)甲乙兩種品牌的同類產(chǎn)品在某地區(qū)市場(chǎng)上銷售量相等，為了解他們的使用壽命，現(xiàn)從這兩種品牌的產(chǎn)品中分別隨機(jī)抽取100個(gè)進(jìn)行測(cè)試，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：(1)估計(jì)甲品牌產(chǎn)品壽命小于200小時(shí)的概率；(2)這兩種品牌產(chǎn)品中，某個(gè)產(chǎn)品已使用了200小時(shí)，試估計(jì)該產(chǎn)品是甲品牌的概率解析：(1)甲品牌產(chǎn)品壽命小于200小時(shí)的頻率為，用頻率估計(jì)概率，所以甲品牌產(chǎn)品壽命小于200小時(shí)的概率為.(2)根據(jù)抽樣結(jié)果，壽命大于200小時(shí)的產(chǎn)品共有7570145(個(gè))，其中甲品牌產(chǎn)品是75個(gè)，所以在樣本中，壽命大于200小時(shí)的產(chǎn)品是甲品牌的頻率是，用頻率估計(jì)概率，所以已使用了200小時(shí)的該產(chǎn)品是甲品牌的概率為.7某保險(xiǎn)公司利用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法，對(duì)投保車輛進(jìn)行抽樣，樣本車輛中每輛車的賠付結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下： 賠付金額(元)01 0002 0003 0004 000車輛數(shù)(輛)500130100150120(1)若每輛車的投保金額均為2 800元，估計(jì)賠付金額大于投保金額的概率；(2)在樣本車輛中，車主是新司機(jī)的占10%，在賠付金額為4 000元的樣本車輛中，車主是新司機(jī)的占20%，估計(jì)在已投保車輛中，新司機(jī)獲賠金額為4 000元的概率解析：(1)設(shè)A表示事件“賠付金額為3 000元”，B表示事件“賠付金額為4 000元”，以頻率估計(jì)概率得P(A)0.15，P(B)0.12.由于投保金額為2 800元，賠付金額大于投保金額對(duì)應(yīng)的情形是3 000元和4 000元，所以其概率為P(A)P(B)0.150.120.27.(2)設(shè)C表示事件“投保車輛中新司機(jī)獲賠4 000元”，由已知，樣本車輛中車主為新司機(jī)的有0.11 000100輛，而賠付金額為4 000元的車輛中，車主為新司機(jī)的有0.212024輛，所以樣本車輛中新司機(jī)車主獲賠金額為4 000元的頻率為0.24，由頻率估計(jì)概率得P(C)0.24.