高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5課時(shí)作業(yè)A組基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練1拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，向上的點(diǎn)數(shù)之差的絕對(duì)值為3的概率是()A.B.C. D.解析：拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，向上的點(diǎn)數(shù)之差的絕對(duì)值為3的情況有：1,4；4,1；2,5；5,2；3,6；6,3共6種，而拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子的情況有36種，所以所求概率P，故選B.答案：B2(20xx蘭州實(shí)戰(zhàn))已知函數(shù)：yx33x2；y；ylog2；yxsin x從中任取兩個(gè)函數(shù)，則這兩個(gè)函數(shù)的奇偶性相同的概率為()A.B.C.D.解析：中函數(shù)yx33x2是非奇非偶函數(shù)，中函數(shù)y是偶函數(shù)，中函數(shù)ylog2是奇函數(shù)，中函數(shù)yxsin x是偶函數(shù)從上述4個(gè)函數(shù)中任取兩個(gè)函數(shù)，有6種取法：、，其中的奇偶性相同，均為偶函數(shù)，所求概率為P.答案：D3若某公司從五位大學(xué)畢業(yè)生甲、乙、丙、丁、戊中錄用三人，這五人被錄用的機(jī)會(huì)均等，則甲或乙被錄用的概率為()A.B.C. D.解析：由題意知，從五位大學(xué)畢業(yè)生中錄用三人，所有不同的可能結(jié)果有(甲，乙，丙)，(甲，乙，丁)，(甲，乙，戊)，(甲，丙，丁)，(甲，丙，戊)，(甲，丁，戊)，(乙，丙，丁)，(乙，丙，戊)，(乙，丁，戊)，(丙，丁，戊)，共10種，其中“甲與乙均未被錄用”的所有不同的可能結(jié)果只有(丙，丁，戌)這1種，故其對(duì)立事件“甲或乙被錄用”的可能結(jié)果有9種，所求概率P.答案：D4(20xx武漢市調(diào)研)若同時(shí)擲兩枚骰子，則向上的點(diǎn)數(shù)之和是6的概率為()A. B.C. D.解析：同時(shí)擲兩枚骰子，共有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(4,6)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6)，36種可能，其中點(diǎn)數(shù)之和為6的有(1,5)，(2,4)，(3,3)，(4,2)，(5,1)，5種可能，故所求概率為.答案：C5從集合A2，1,2中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)記為a，從集合B1,1,3中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)記為b，則直線axyb0不經(jīng)過(guò)第四象限的概率為 解析：從集合A，B中隨機(jī)選取后，組合成的數(shù)對(duì)有(2，1)，(2,1)，(2,3)，(1，1)，(1,1)，(1,3)，(2，1)，(2,1)，(2,3)，共9種，要使直線axyb0不經(jīng)過(guò)第四象限，則需a>0，b>0，共有2種滿足，所以所求概率P.答案：6從0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取七個(gè)不同的數(shù)，則這七個(gè)數(shù)的中位數(shù)是6的概率為 解析：從0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取七個(gè)不同的數(shù)，基本事件共有C120(個(gè))，記事件“七個(gè)數(shù)的中位數(shù)為6”為事件A，則事件A包含的基本事件的個(gè)數(shù)為CC20，故所求概率P(A).答案：7設(shè)連續(xù)擲兩次骰子得到的點(diǎn)數(shù)分別為m，n，令平面向量a(m，n)，b(1，3)(1)求使得事件“ab”發(fā)生的概率；(2)求使得事件“|a|b|”發(fā)生的概率解析：(1)由題意知，m1,2,3,4,5,6，n1,2,3,4,5,6，故(m，n)所有可能的取法共36種ab，即m3n0，即m3n，共有2種：(3,1)、(6,2)，所以事件ab的概率為.(2)|a|b|，即m2n210，共有(1,1)、(1,2)、(1,3)、(2,1)、(2,2)、(3,1)6種，其概率為.8某校高三學(xué)生體檢后，為了解高三學(xué)生的視力情況，該校從高三六個(gè)班的300名學(xué)生中以班為單位(每班學(xué)生50人)，每班按隨機(jī)抽樣方法抽取了8名學(xué)生的視力數(shù)據(jù)其中高三(1)班抽取的8名學(xué)生的視力數(shù)據(jù)與人數(shù)見(jiàn)下表：視力數(shù)據(jù)4.04.14.24.34.44.54.64.74.84.95.05.15.25.3人數(shù)22211(1)用上述樣本數(shù)據(jù)估計(jì)高三(1)班學(xué)生視力的平均值；(2)已知其余五個(gè)班學(xué)生視力的平均值分別為4.3、4.4、4.5、4.6、4.8.若從這六個(gè)班中任意抽取兩個(gè)班學(xué)生視力的平均值作比較，求抽取的兩個(gè)班學(xué)生視力的平均值之差的絕對(duì)值不小于0.2的概率解析：(1)高三(1)班學(xué)生視力的平均值為4.7，故估計(jì)高三(1)班學(xué)生視力的平均值為4.7.(2)從這六個(gè)班中任意抽取兩個(gè)班學(xué)生視力的平均值作比較，所有的取法共有15種，而滿足抽取的兩個(gè)班學(xué)生視力的平均值之差的絕對(duì)值不小于0.2的取法有：(4.3,4.5)，(4.3,4.6)，(4.3,4.7)，(4.3,4.8)，(4.4,4.6)，(4.4，4.7)，(4.4,4.8)，(4.5,4.7)，(4.5,4.8)，(4.6,4.8)，共有10種，故抽取的兩個(gè)班學(xué)生視力的平均值之差的絕對(duì)值不小于0.2的概率為P.B組能力提升練1(20xx沈陽(yáng)市監(jiān)測(cè))將A，B，C，D這4名同學(xué)從左至右隨機(jī)地排成一排，則“A與B相鄰且A與C之間恰好有1名同學(xué)”的概率是()A. B.C. D.解析：A，B，C，D 4名同學(xué)排成一排有A24種排法當(dāng)A，C之間是B時(shí)，有224種排法，當(dāng)A，C之間是D時(shí)，有2種排法，所以所求概率為，故選B.答案：B2從1至9共9個(gè)自然數(shù)中任取七個(gè)不同的數(shù)，則這七個(gè)數(shù)的平均數(shù)是5的概率為()A. B.C. D.解析：1至9共9個(gè)自然數(shù)中任取七個(gè)不同的數(shù)的取法共有C36種，因?yàn)?9283746，所以從(1,9)，(2,8)，(3,7)，(4,6)中任選三組，則有C4種，故這七個(gè)數(shù)的平均數(shù)是5的概率為，選C.答案：C3(20xx湖北七市聯(lián)考)從數(shù)字1,2,3,4,5中，隨機(jī)抽取3個(gè)數(shù)字(允許重復(fù))組成一個(gè)三位數(shù)，其各位數(shù)字之和等于12的概率為()A. B.C. D.解析：從5個(gè)數(shù)字中任意抽取3個(gè)數(shù)字組成一個(gè)三位數(shù)，并且允許有重復(fù)的數(shù)字，這樣構(gòu)成的數(shù)字有53125個(gè)，但要使各位數(shù)字之和等于12且沒(méi)有重復(fù)數(shù)字時(shí)，則該數(shù)只能含有3,4,5三個(gè)數(shù)字，它們有A6種；若三位數(shù)的各位數(shù)字均重復(fù)，則該數(shù)為444；若三位數(shù)中有2個(gè)數(shù)字重復(fù)，則該數(shù)為552,525,255，有3種因此，所求概率為P，故選A.答案：A4(20xx廣州市測(cè)試)五個(gè)人圍坐在一張圓桌旁，每個(gè)人面前放著完全相同的硬幣，所有人同時(shí)拋出自己的硬幣若硬幣正面朝上，則這個(gè)人站起來(lái)；若硬幣正面朝下，則這個(gè)人繼續(xù)坐著，那么，沒(méi)有相鄰的兩個(gè)人站起來(lái)的概率為 解析：假設(shè)有甲、乙、丙、丁、戊五個(gè)人按順序圍成一桌，五個(gè)人同時(shí)拋出自己的硬幣，基本事件總數(shù)共有2222232種若五個(gè)人同時(shí)坐著有1種情況；若四個(gè)人同時(shí)坐著，一個(gè)人站著有C5種情況；若三個(gè)人同時(shí)坐著，兩個(gè)人站著有(甲丙、甲丁、乙丁、乙戊、丙戊)5種情況沒(méi)有相鄰的兩個(gè)人站起來(lái)的情況共有15511種，故所求的概率為.答案：5某食品廠制作了3種與“?！弊钟嘘P(guān)的精美卡片，分別是“富強(qiáng)福”“和諧?！薄坝焉聘！?，每袋食品中隨機(jī)裝入一張卡片若只有集齊3種卡片才可獲獎(jiǎng)，則購(gòu)買該食品4袋，獲獎(jiǎng)的概率為 解析：將3種不同的精美卡片隨機(jī)放進(jìn)4個(gè)食品袋中，根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理可知共有3481種不同放法，4個(gè)食品袋中3種不同的卡片都有的放法共有3CA36種，根據(jù)古典概型概率公式得，能獲獎(jiǎng)的概率為.答案：6設(shè)甲、乙、丙三個(gè)乒乓球協(xié)會(huì)的運(yùn)動(dòng)員人數(shù)分別為27,9,18.現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這三個(gè)協(xié)會(huì)中抽取6名運(yùn)動(dòng)員組隊(duì)參加比賽(1)求應(yīng)從這三個(gè)協(xié)會(huì)中分別抽取的運(yùn)動(dòng)員的人數(shù)；(2)將抽取的6名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行編號(hào)，編號(hào)分別為A1，A2，A3，A4，A5，A6，現(xiàn)從這6名運(yùn)動(dòng)員中隨機(jī)抽取2人參加雙打比賽用所給編號(hào)列出所有可能的結(jié)果；設(shè)A為事件“編號(hào)為A5和A6的兩名運(yùn)動(dòng)員中至少有1人被抽到”，求事件A發(fā)生的概率解析：(1)應(yīng)從甲、乙、丙三個(gè)協(xié)會(huì)中抽取的運(yùn)動(dòng)員人數(shù)分別為3,1,2.(2)從6名運(yùn)動(dòng)員中隨機(jī)抽取2人參加雙打比賽的所有可能結(jié)果為A1，A2，A1，A3，A1，A4，A1，A5，A1，A6，A2，A3，A2，A4，A2，A5，A2，A6，A3，A4，A3，A5，A3，A6，A4，A5，A4，A6，A5，A6，共15種編號(hào)為A5和A6的兩名運(yùn)動(dòng)員中至少有1人被抽到的所有可能結(jié)果為A1，A5，A1，A6，A2，A5，A2，A6，A3，A5，A3，A6，A4，A5，A4，A6，A5，A6，共9種因此，事件A發(fā)生的概率P(A).7某校夏令營(yíng)有3名男同學(xué)A，B，C和3名女同學(xué)X，Y，Z，其年級(jí)情況如下表：一年級(jí)二年級(jí)三年級(jí)男同學(xué)ABC女同學(xué)XYZ現(xiàn)從這6名同學(xué)中隨機(jī)選出2人參加知識(shí)競(jìng)賽(每人被選到的可能性相同)(1)用表中字母列舉出所有可能的結(jié)果；(2)設(shè)M為事件“選出的2人來(lái)自不同年級(jí)且恰有1名男同學(xué)和1名女同學(xué)”，求事件M發(fā)生的概率解析：(1)從6名同學(xué)中隨機(jī)選出2人參加知識(shí)競(jìng)賽的所有可能結(jié)果為A，B，A，C，A，X，A，Y，A，Z，B，C，B，X，B，Y，B，Z，C，X，C，Y，C，Z，X，Y，X，Z，Y，Z，共15種(2)選出的2人來(lái)自不同年級(jí)且恰有1名男同學(xué)和1名女同學(xué)的所有可能結(jié)果為A，Y，A，Z，B，X，B，Z，C，X，C，Y，共6種因此，事件M發(fā)生的概率為.