高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5課時作業(yè)一、選擇題1(20xx課標(biāo)全國高考)已知m，n為異面直線，m平面，n平面.直線l滿足lm，ln，l，l，則()A且lB且lC與相交，且交線垂直于lD與相交，且交線平行于lD因為m，lm，l，所以l.同理可得l.又因為m，n為異面直線，所以與相交，且l平行于它們的交線故選D.2(20xx河北教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測)已知，是兩個不同的平面，給出下列四個條件：存在一條直線a，a，a；存在一個平面，；存在兩條平行直線a，b，a，b，a，b；存在兩條異面直線a，b，a，b，a，b.可以推出的是()ABC DC對于，平面與還可以相交；對于，當(dāng)ab時，不一定能推出 ，所以是錯誤的，易知正確，故選C.3給出命題：(1)在空間里，垂直于同一平面的兩個平面平行；(2)設(shè)l，m是不同的直線，是一個平面，若l，lm，則m；(3)已知，表示兩個不同平面，m為平面內(nèi)的一條直線，則“”是“m”的充要條件；(4)a，b是兩條異面直線，P為空間一點，過P總可以作一個平面與a，b之一垂直，與另一個平行其中正確命題個數(shù)是()A0 B1C2 D3B(1)錯，也可能相交；(2)正確；(3)“”是“m”的必要條件，命題錯誤；(4)當(dāng)異面直線a，b垂直時才可以作出滿足要求的平面，命題錯誤4(20xx濟南模擬)如圖，在斜三棱柱ABCA1B1C1中，BAC90，BC1AC，則C1在底面ABC上的射影H必在()A直線AB上B直線BC上C直線AC上DABC內(nèi)部A由ACAB，ACBC1，AC平面ABC1.又AC面ABC，平面ABC1平面ABC.C1在面ABC上的射影H必在兩平面交線AB上5如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，ADAB，BCD45，BAD90，將ABD沿BD折起，使平面ABD平面BCD，構(gòu)成三棱錐ABCD，則在三棱錐ABCD中，下面命題正確的是()A平面ABD平面ABC B平面ADC平面BDCC平面ABC平面BDC D平面ADC平面ABCD在平面圖形中CDBD，折起后仍有CDBD，由于平面ABD平面BCD，故CD平面ABD，CDAB，又ABAD，故AB平面ADC，所以平面ABC平面ADC.二、填空題6如圖所示，在四棱錐PABCD中，PA底面ABCD，且底面各邊都相等，M是PC上的一動點，當(dāng)點M滿足_時，平面MBD平面PCD.(只要填寫一個你認(rèn)為是正確的條件即可)解析由定理可知，BDPC.當(dāng)DMPC(或BMPC)時，即有PC平面MBD.而PC平面PCD，平面MBD平面PCD.答案DMPC(或BMPC等)7(20xx蚌埠模擬)點P在正方體ABCDA1B1C1D1的面對角線BC1上運動，給出下列四個命題：三棱錐AD1PC的體積不變；A1P平面ACD1；DPBC1；平面PDB1平面ACD1.其中正確的命題序號是_解析連接BD交AC于O，連接DC1交D1C于O1，連接OO1，則OO1BC1.BC1平面AD1C，動點P到平面AD1C的距離不變，三棱錐PAD1C的體積不變又VPAD1CVAD1PC，正確平面A1C1B平面AD1C，A1P平面A1C1B，A1P平面ACD1，正確由于DB不垂直于BC1顯然不正確；由于DB1D1C，DB1AD1，D1CAD1D1，DB1平面AD1C.DB1平面PDB1，平面PDB1平面ACD1，正確答案三、解答題8(20xx臨沂模擬)如圖，AD平面ABC，ADCE，ACADAB1，BAC90，凸多面體ABCED的體積為，F(xiàn)為BC的中點(1)求證：AF平面BDE；(2)求證：平面BDE平面BCE.證明(1)AD平面ABC，AC平面ABC，AB平面ABC，ADAC，ADAB，ADCE，CEAC，四邊形ACED為直角梯形又BAC90，ABAC，AB平面ACED.凸多面體ABCED的體積VSACEDAB(1CE)11，求得CE2.取BE的中點G，連接GF，GD，則GFEC，GFCE1，GFAD，GFAD，四邊形ADGF為平行四邊形，AFDG.又GD平面BDE，AF平面BDE，AF平面BDE.(2)ABAC，F(xiàn)為BC的中點，AFBC.由(1)知AD平面ABC，ADGF，GF平面ABC.AF平面ABC，AFGF.又BCGFF，AF平面BCE.又DGAF，DG平面BCE.DG平面BDE，平面BDE平面BCE.9(20xx天津十二區(qū)縣聯(lián)考二)如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD是等腰梯形，ABDC，ADC，PDPCCD2AB2，E為PD的中點(1)求證：AE平面PBC；(2)若PBBC.求證：平面PBD平面ABCD；求直線AE與底面ABCD所成角的正弦值解析(1)證明：取PC的中點F，連接EF，BF，PEED，PFFC，EFCD，EFCD，EFAB，EFAB，四邊形ABCD是平行四邊形，AEBF，AE平面PBC，BF平面PBC，AE平面PBC.(2)證明：在等腰梯形ABCD中，ABCD，CD2，AB1，BCD，可知BC1，BD，BDBC，PBBC，PBBDB，BC平面PBD，BC平面ABCD，平面PBD平面ABCD.過點E作EGBD于點G，連接AG，平面PBD平面ABCD，平面PBD平面ABCDBD，EG平面PBD，EG平面ABCD，EAG是AE與底面ABCD所成的角，在等腰PBD中，BE，在RtBDE中，EG，在RtPAD中，AEPD1，sinEAG，即直線AE與底面ABCD所成的角的正弦值為.