高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5 課時作業(yè) 一、選擇題 1函數(shù) y cos x12的定義域為 ( ) A.3，3 B.k3，k3，kZ C.2k3，2k3，kZ DR C cosx120，得 cos x12， 2k3x2k3，kZ. 2已知函數(shù) f(x)sin2x3(0)的最小正周期為，則函數(shù) f(x)的圖象的一條對稱軸方程是 ( ) Ax12 Bx6 Cx512 Dx3 C 由 T22得 1，所以 f(x)sin2x3， 則 f(x)的對稱軸為 2x32k(kZ)， 解得 x512k2(kZ)， 所以 x512為 f(x)的一條對稱軸 3(20 xx 山東高考)函數(shù) y2sinx63(0 x9)的最大值與最小值之和為 ( ) A2 3 B0 C1 D1 3 A 當 0 x9 時，3x6376，32sin x631，所以函數(shù)的最大值為 2，最小值為 3，其和為 2 3. 4已知函數(shù) f(x)2sin(2x)(|)，若 f82，則 f(x)的一個單調(diào)遞減區(qū)間是 ( ) A.8，38 B.8，98 C.38，8 D.8，58 C 由 f82，得 f82sin28 2sin4 2，所以sin4 1. 因為|0)在區(qū)間3，4上的最小值是2，則 的最小值等于 ( ) A.23 B.32 C2 D3 B x3，4，則 x3，4，要使函數(shù) f(x)在3，4上取得最小值2，則32或432，得 32，故 的最小值為32. 6(20 xx 北京海淀模擬)已知函數(shù) f(x)cos2xsin x，那么下列命題中是假命題的是 ( ) Af(x)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù) Bf(x)在，0上恰有一個零點 Cf(x)是周期函數(shù) Df(x)在2，56 上是增函數(shù) B 二、填空題 7函數(shù) ycos42x 的單調(diào)減區(qū)間為_ 解析 由 ycos42x cos2x4得 2k2x42k(kZ)， 故 k8xk58(kZ) 所以函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為k8，k58(kZ) 答案 k8，k58(kZ) 8已知函數(shù) f(x)5sin (x2)滿足條件 f(x3)f(x)0，則正數(shù) _ 答案 3 9如果函數(shù) y3cos(2x)的圖象關(guān)于點43，0 中心對稱，那么|的最小值為_ 解析 ycos x 的對稱中心為k2，0 (kZ)， 由 243k2(kZ)，得 k136(kZ) 當 k2 時，|min6. 答案 6 三、解答題 10設(shè) f(x)12sin x. (1)求 f(x)的定義域； (2)求 f(x)的值域及取最大值時 x 的值 解 析 (1) 由1 2sin x 0 ， 根 據(jù) 正 弦 函 數(shù) 圖 象 知 ： 定 義 域 為x2k56x2k136，kZ. (2)1sin x1，112sin x3， 12sin x0，012sin x3， f(x)的值域為0， 3，當 x2k32，kZ 時，f(x)取得最大值 11已知函數(shù) f(x)2sin(x)cos x. (1)求 f(x)的最小正周期； (2)求 f(x)在區(qū)間6，2上的最大值和最小值 解析 (1)f(x)2sin(x)cos x2sin xcos xsin 2x， 函數(shù) f(x)的最小正周期為. (2)6x2， 32x，則32sin 2x1. 所以 f(x)在區(qū)間6，2上的最大值為 1，最小值為32. 12(20 xx 北京高考)已知函數(shù) f(x)（sin xcos x）sin 2xsin x. (1)求 f(x)的定義域及最小正周期； (2)求 f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間 解析 (1)由 sin x0 得 xk(kZ)， 故 f(x)的定義域為xR|xk，kZ 因為 f(x)（sin xcos x）sin 2xsin x2cos x(sin xcos x) sin 2xcos 2x1 2sin2x41， 所以 f(x)的最小正周期 T22. (2)函數(shù) ysin x 的單調(diào)遞增區(qū)間為2k2，2k2(kZ) 由 2k22x42k2，xk(kZ)， 得 k8xk38，xk(kZ) 所以 f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為k8，k 和k，k38(kZ)