人教版高中數(shù)學(xué)必修精品教學(xué)資料課時提升作業(yè)(十八)兩條直線平行與垂直的判定(15分鐘30分)一、選擇題(每小題4分,共12分)1.下列說法正確的有()若兩直線斜率相等,則兩直線平行;若l1l2,則k1=k2;若兩直線中有一條直線的斜率不存在,另一條直線的斜率存在,則兩直線相交;若兩直線斜率都不存在,則兩直線平行.A.1個B.2個C.3個D.4個【解析】選A.若兩直線斜率相等,則兩直線平行或重合,所以不正確;若l1l2,只有當其斜率存在時才有k1=k2,所以不正確;若兩直線中有一條直線的斜率不存在,另一條直線的斜率存在,則兩直線相交,故正確;若兩直線斜率都不存在,則兩直線平行或重合,故不正確.【補償訓(xùn)練】已知A(-4,2),B(6,-4),C(12,6),D(2,12),則下面四個結(jié)論:ABCD;ABCD;ACBD;ACBD,其中正確的序號為()A.B.C.D.【解析】選C.kAB=-4-26-(-4)=-35,kCD=12-62-12=-35,所以ABCD,故正確;又因為kAC=6-212-(-4)=14,kBD=12-(-4)2-6=-4,kBDkAC=-1,所以ACBD,故正確.2.(2015哈爾濱高一檢測)直線l1,l2的斜率是方程x2-3x-1=0的兩根,則l1與l2的位置關(guān)系是()A.平行B.重合C.相交但不垂直D.垂直【解析】選D.方程x2-3x-1=0的兩根之積為-1,即直線l1,l2的斜率之積為-1,所以l1與l2垂直.【補償訓(xùn)練】如果直線l1的斜率為a,l1l2,則直線l2的斜率為()A.1aB.aC.-1aD.-1a或不存在【解析】選D.當a0時,由l1l2得k1k2=ak2=-1,所以k2=-1a.當a=0時,l1與x軸平行或重合,則l2與y軸平行或重合,故直線l2的斜率不存在.3.(2015蚌埠高一檢測)順次連接A(-4,3),B(2,5),C(4,3),D(-2,1)四點所組成的圖形是()A.矩形B.正方形C.平行四邊形D.直角梯形【解題指南】利用直線的斜率計算公式,由斜率判斷出兩條直線的位置關(guān)系.【解析】選C.由直線的斜率計算公式得kAB=13,kBC=-1,kCD=13,kDA=-1,所以kAB=kCD,kDA=kBC,所以ABCD,DABC,所以四邊形ABCD是平行四邊形.【補償訓(xùn)練】順次連接A(-4,3),B(2,5),C(6,3),D(-3,0)四點所組成的圖形是()A.平行四邊形B.直角梯形C.等腰梯形D.以上都不對【解析】選B.因為kAB=5-32-(-4)=13,kCD=0-3-3-6=13,所以ABCD,又kAD=0-3-3-(-4)=-3,kBC=3-56-2=-12,所以AD與BC不平行,且ADCD.所以四邊形ABCD為直角梯形.二、填空題(每小題4分,共8分)4.若不同兩點P,Q的坐標分別為(a,b),(3-b,3-a),則線段PQ的垂直平分線l的斜率為.【解析】因為過P,Q兩點直線的斜率為k=b-(3-a)a-(3-b)=1,又因為直線l(設(shè)其斜率為k1)是線段PQ的垂直平分線,所以k1k=-1,所以k1=-1.答案:-15.(2015鹽城高一檢測)已知直線l1的斜率為3,直線l2經(jīng)過點A(1,2),B(2,a).若直線l1l2,則a=.【解析】因為k1=3,k2=a-2,由于l1l2,則k1=k2=3,即a-2=3,解得a=5.答案:5【延伸探究】若直線l1l2,其他條件不變,則a=.【解析】因為k1=3,k2=a-2,由于l1l2,則k1k2=-1,即3(a-2)=-1,解得a=53.答案:53三、解答題6.(10分)(2015臨沂高一檢測)已知A(1,-1),B(2,2),C(3,0)三點,求點D,使直線CDAB,且CBAD.【解題指南】設(shè)D(x,y),利用kCDkAB=-1,kCB=kAD建立等式,求解x,y.【解析】設(shè)D(x,y),則kCD=yx-3,kAB=3,kCB=-2,kAD=y+1x-1.因為kCDkAB=-1,kCB=kAD,所以yx-33=-1,y+1x-1=-2,所以x=0,y=1,即D(0,1).(15分鐘30分)一、選擇題(每小題5分,共10分)1.已知直線l的傾斜角為20,直線l1l,直線l2l,則直線l1與l2的傾斜角分別是()A.20,20B.70,70C.20,110D.110,20【解析】選C.已知直線l的傾斜角為20,因為l1l,所以l1的傾斜角為20;因為l2l,所以l2的傾斜角為20+90=110.2.若直線l經(jīng)過點(a-2,-1)和(-a-2,1),且與斜率為-23的直線垂直,則實數(shù)a的值為()A.-23B.-32C.23D.32【解題指南】利用兩直線垂直的判定條件,可先確定直線l的斜率.【解析】選A.由題意知直線l的斜率存在,所以直線l的斜率k=-1-1a-2-(-a-2)=-1a,由-1a-23=-1得a=-23.【補償訓(xùn)練】直線l1的斜率k1=34,直線l2經(jīng)過點A(1,2),B(a-1,3),且l1l2,則a的值為()A.-3B.1C.103D.54【解析】選D.因為l1l2,所以k2=3-2a-1-1=-43,解得a=54.二、填空題(每小題5分,共10分)3.(2015連云港高一檢測)經(jīng)過點M(m,3)和N(2,m)的直線l與斜率為-4的直線互相垂直,則m的值是.【解析】由題意知,MN的斜率存在,因為MNl,所以kMN=m-32-m=14,解得m=145.答案:145【延伸探究】本題若改為兩直線互相平行,其他條件不變,則m的值是.【解析】由題意知,MN的斜率存在,因為MNl,kMN=m-32-m=-4,解得m=53.答案:534.以A(-1,1),B(2,-1),C(1,4)為頂點的三角形的形狀為.【解析】因為kAB=-1-12-(-1)=-23,kAC=4-11-(-1)=32,所以kABkAC=-1,即ABAC,所以三角形為直角三角形.答案:直角三角形三、解答題5.(10分)(2015廈門高一檢測)已知ABC的頂點A(1,3),B(-1,-1),C(2,1),求ABC的邊BC上的高AD的斜率和垂足D的坐標.【解題指南】由BCAD,可得kAD的值;設(shè)D(x,y),利用kAD和kBD=y+1x+1=kBC建立等式,求出x,y的值.【解析】因為B(-1,-1),C(2,1),所以kBC=1+12+1=23,BC上的高AD的斜率kAD=-32,設(shè)D(x,y),由kAD=y-3x-1=-32,及kBD=y+1x+1=kBC=23,得到x=2913,y=1513,則D2913,1513.【補償訓(xùn)練】已知經(jīng)過點A(-2,0)和點B(1,3a)的直線l1與經(jīng)過點P(0,-1)和點Q(a,-2a)的直線l2互相垂直,求實數(shù)a的值.【解析】l1的斜率k1=3a-01-(-2)=a.當a0時,l2的斜率k2=-2a-(-1)a-0=1-2aa,因為l1l2,所以k1k2=-1,即a1-2aa=-1,得a=1.當a=0時,P(0,-1),Q(0,0),這時直線l2為y軸,A(-2,0),B(1,0),這時直線l1為x軸,顯然l1l2.綜上可知,實數(shù)a的值為1或0.關(guān)閉Word文檔返回原板塊