高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料2019.5課時作業(yè)一、選擇題1(20 xx陜西高考)設(shè)全集為 R，函數(shù) f(x) 1x的定義域為 M，則為()A(，1)B(1，)C(，1D1，)B要使 f(x) 1x有意義，須使 1x0，即 x1.M(，1，(1，)2函數(shù) y13x2lg(2x1)的定義域是()A.23，B.12，C.23，D.12，23C由3x20，2x10得 x23.3下列圖形中可以表示以 Mx|0 x1為定義域，以 Ny|0y1為值域的函數(shù)的圖象是()C由題意知，自變量的取值范圍是0，1，函數(shù)值的取值范圍也是0，1，故可排除 A、B；再結(jié)合函數(shù)的定義，可知對于集合 M 中的任意 x，N 中都有唯一的元素與之對應(yīng)，故排除 D.4(20 xx長沙模擬)下列函數(shù)中，值域是(0，)的是()Ay x22x1Byx2x1(x(0，)Cy1x22x1(xN)Dy1|x1|D選項 A 中 y 可等于零；選項 B 中 y 顯然大于 1；選項 C 中 xN，值域不是(0，)；選項 D 中|x1|0，故 y0.5已知等腰ABC 周長為 10，則底邊長 y 關(guān)于腰長 x 的函數(shù)關(guān)系為 y102x，則函數(shù)的定義域為()ARBx|x0Cx|0 x5D.x|52x0，102x0，2x102x即52x0，2x1得x1，x1，x2，則1x2，x1，所以定義域是x|1x1，或 1x2答案x|1x1，或 1x0，令函數(shù) f(x)g(x)h(x)(1)求函數(shù) f(x)的表達(dá)式，并求其定義域；(2)當(dāng) a14時，求函數(shù) f(x)的值域解析(1)f(x)x1x3，x0，a(a0)(2)函數(shù) f(x)的定義域為0，14 ，令 x1t，則 x(t1)2，t1，32 ，f(x)F(t)tt22t41t4t2，當(dāng) t4t時，t21，32 ，又 t1，32 時，t4t單調(diào)遞減，F(xiàn)(t)單調(diào)遞增，F(xiàn)(t)13，613 .即函數(shù) f(x)的值域為13，613 .12(20 xx黃岡模擬)已知函數(shù) f(x)13x，x1，1，函數(shù) g(x)f2(x)2af(x)3 的最小值為 h(a)(1)求 h(a)的解析式；(2)是否存在實數(shù) m，n 同時滿足下列兩個條件：mn3；當(dāng) h(a)的定義域為n，m時，值域為n2，m2？若存在，求出 m，n 的值；若不存在，請說明理由解析(1)由 f(x)13x，x1，1，知 f(x)13，3，令 tf(x)13，3，記 g(x)yt22at3，則其對稱軸為 ta，故有：當(dāng) a13時，g(x)的最小值 h(a)g13 2892a3.當(dāng) a3 時，g(x)的最小值 h(a)g(3)126a.當(dāng)13a3 時，g(x)的最小值 h(a)g(a)3a2.綜上所述，h(a)2892a3，a13，3a2，13a3，126a，a3.(2)當(dāng) a3 時，h(a)6a12.故 mn3 時，h(a)在n，m上為減函數(shù)，所以 h(a)在n，m上的值域為h(m)，h(n)由題意，則有h（m）n2，h（n）m26m12n2，6n12m2，兩式相減得 6n6mn2m2，又 mn，所以 mn6，這與 mn3 矛盾故不存在滿足題中條件的 m，n 的值