高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5 回扣九復(fù)數(shù)、算法、推理與證明 環(huán)節(jié)一：記牢概念公式，避免臨場(chǎng)卡殼 1復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算法則 (abi) (cdi)(a c)(b d)i； (abi)(cdi)(acbd)(bcad)i； (abi) (cdi)acbdc2d2bcadc2d2i(a，b，c，dR，cdi0) 2算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu) (1)順序結(jié)構(gòu)：如圖(1)所示 (2)條件結(jié)構(gòu)：如圖(2)和圖(3)所示 (3)循環(huán)結(jié)構(gòu)：如圖(4)和圖(5)所示 環(huán)節(jié)二：巧用解題結(jié)論，考場(chǎng)快速搶分 1復(fù)數(shù)的幾個(gè)常見(jiàn)結(jié)論 (1)(1 i)2 2i； (2)1i1ii，1i1ii； (3)i4n1，i4n1i，i4n21，i4n3i，i4ni4n1i4n2i4n30(nZ)； (4)若 1232i，則 01，2，31，120. 2關(guān)于復(fù)數(shù)模的運(yùn)算性質(zhì) (1)|z1 z2|z1| |z2|； (2)|z|n|zn|； (3)z1z2|z1|z2|. 3合情推理的思維過(guò)程 (1)歸納推理的思維過(guò)程： 實(shí)驗(yàn)、觀察 概括、推廣 猜測(cè)一般性結(jié)論 (2)類(lèi)比推理的思維過(guò)程： 實(shí)驗(yàn)、觀察 聯(lián)想、類(lèi)推 猜測(cè)新的結(jié)論 環(huán)節(jié)三：明辨易錯(cuò)易混，不被迷霧遮眼 1復(fù)數(shù) z 為純虛數(shù)的充要條件是 a0 且 b0(zabi(a，bR)還要注意巧妙運(yùn)用參數(shù)問(wèn)題和合理消參的技巧 2類(lèi)比推理易盲目機(jī)械類(lèi)比，不要被表面的假象(某一點(diǎn)表面相似)迷惑，應(yīng)從本質(zhì)上類(lèi)比用數(shù)學(xué)歸納法證明時(shí)，易盲目認(rèn)為 n0的起始取值 n01，另外注意證明傳遞性時(shí)，必須用 nk 成立的歸納假設(shè) 3在循環(huán)體結(jié)構(gòu)中，易錯(cuò)誤判定循環(huán)體結(jié)束的條件，導(dǎo)致錯(cuò)求輸出的結(jié)果 環(huán)節(jié)四：適當(dāng)保溫訓(xùn)練，樹(shù)立必勝信念 1 (20 xx 北京高考)執(zhí)行如圖所示的程序框圖， 若輸入的 a 值為 1， 則輸出的 k 值為( ) A1 B2 C3 D4 解析：選 B 開(kāi)始 a1，b1，k0；第一次循環(huán) a12，k1；第二次循環(huán) a2，k2；第三次循環(huán) a1，條件判斷為“是”，跳出循環(huán)，此時(shí) k2. 2已知 z32i2 0075i2 015(i 為虛數(shù)單位)，則 z 在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 解析：選 D 因?yàn)?z32i2 0075i2 01532i5i（32i）（5i）（5i）（5i）177i261726726i，所以 z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(1726，726)位于第四象限 3如圖所示的程序框圖的運(yùn)行結(jié)果為( ) A1 B.12 C1 D2 解析：選 A a2，i1，i2 016 不成立； a11212，i112，i2 016 不成立； a11121，i213，i2 016 不成立； a1(1)2，i314，i2 016 不成立； ， 由此可知 a 是以 3 為周期出現(xiàn)的，結(jié)束時(shí)，i2 0163 672，此時(shí) a1，故選 A. 4觀察下列各式： f(1)3，f(12)6，f(123)11，f(1234)20，則根據(jù)以上式子可以得到第 10 個(gè)式子為_(kāi) 解析：根據(jù)上述各式的特點(diǎn)，可知 f(1)321，f(12)6222，f(123)11233，f(1234)20244，所以 f(12310)210101 034. 答案：f(12310)1 034