高考數(shù)學一輪復習學案訓練課件北師大版文科: 課時分層訓練23 平面向量的概念及線性運算 文 北師大版
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高考數(shù)學一輪復習學案訓練課件北師大版文科: 課時分層訓練23 平面向量的概念及線性運算 文 北師大版
高考數(shù)學精品復習資料 2019.5課時分層訓練(二十三)平面向量的概念及線性運算A組基礎達標(建議用時:30分鐘)一、選擇題1在ABC中,已知M是BC中點,設a,b,則()AabBabCabDabAba,故選A2已知a2b,5a6b,7a2b,則下列一定共線的三點是() 【導學號:00090126】AA,B,CBA,B,DCB,C,DDA,C,DB因為3a6b3(a2b)3,又,有公共點A,所以A,B,D三點共線3在ABC中,已知D是AB邊上的一點,若2,則等于()A BCDA2,即2(),.4設a,b都是非零向量,下列四個條件中,使成立的充分條件是()AabBabCa2bDab且|a|b|Caa與b共線且同向ab且>0.B,D選項中a和b可能反向A選項中<0,不符合>0.5設D,E,F(xiàn)分別是ABC的三邊BC,CA,AB上的點,且2,2,2,則與() 【導學號:00090127】A反向平行B同向平行C互相垂直D既不平行也不垂直A由題意得,因此(),故與反向平行二、填空題6已知O為四邊形ABCD所在平面內(nèi)一點,且向量,滿足等式,則四邊形ABCD的形狀為_平行四邊形由得,所以,所以四邊形ABCD為平行四邊形7在矩形ABCD中,O是對角線的交點,若5e1,3e2,則_.(用e1,e2表示)e1e2在矩形ABCD中,因為O是對角線的交點,所以()()(5e13e2)8(20xx鄭州模擬)在ABC中,3,xy,則_.3由3得,所以(),所以x,y,因此3.三、解答題9在ABC中,D,E分別為BC,AC邊上的中點,G為BE上一點,且GB2GE,設a,b,試用a,b表示,.圖411解()aB()()aB10設兩個非零向量e1和e2不共線(1)如果e1e2,3e12e2,8e12e2,求證:A,C,D三點共線;(2)如果e1e2,2e13e2,2e1ke2,且A,C,D三點共線,求k的值. 【導學號:00090128】解(1)證明:e1e2,3e12e2,8e12e2,4e1e2(8e12e2),與共線.3分又與有公共點C,A,C,D三點共線.5分(2)(e1e2)(2e13e2)3e12e2.7分A,C,D三點共線,與共線,從而存在實數(shù)使得,9分即3e12e2(2e1ke2),得解得,k.12分B組能力提升(建議用時:15分鐘)1O是平面上一定點,A,B,C是平面上不共線的三個點,動點P滿足:,0,),則P的軌跡一定通過ABC的()A外心B內(nèi)心C重心D垂心B作BAC的平分線AD(圖略),(0,),.P的軌跡一定通過ABC的內(nèi)心2(20xx遼寧大連高三雙基測試)如圖412,在ABC中,AB2,BC3,ABC60,AHBC于點H,M為AH的中點若,則_.圖412因為AB2,ABC60,AHBC,所以BH1.因為點M為AH的中點,所以(),又,所以,所以.3已知a,b不共線,a,b,c,d,e,設tR,如果3ac,2bd,et(ab),是否存在實數(shù)t使C,D,E三點在一條直線上?若存在,求出實數(shù)t的值,若不存在,請說明理由. 【導學號:00090129】解由題設知,dc2b3a,ec(t3)atb,C,D,E三點在一條直線上的充要條件是存在實數(shù)k,使得k,即(t3)atb3ka2kb,整理得(t33k)a(2kt)B因為a,b不共線,所以有解之得t.故存在實數(shù)t使C,D,E三點在一條直線上