高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5 課時(shí)達(dá)標(biāo)檢測(cè)（十九）課時(shí)達(dá)標(biāo)檢測(cè)（十九） 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式 小題對(duì)點(diǎn)練小題對(duì)點(diǎn)練點(diǎn)點(diǎn)落實(shí)點(diǎn)點(diǎn)落實(shí) 對(duì)點(diǎn)練對(duì)點(diǎn)練(一一) 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系同角三角函數(shù)的基本關(guān)系 1若若 sin 513，且，且 為第四象限角，則為第四象限角，則 tan 的值為的值為( ) A.125 B125 C.512 D512 解析：解析：選選 D 因?yàn)橐驗(yàn)?為第四象限角，故為第四象限角，故 cos 1sin2 1 51321213，所以，所以tan sin cos 5131213512. 2(20 xx 綿陽(yáng)診斷綿陽(yáng)診斷)已知已知 2sin 1cos ，則，則 tan 的值為的值為( ) A43 B.43 C43或或 0 D.43或或 0 解析：解析： 選選 D 由由 2sin 1cos 得得 sin 0， 且， 且 4sin212cos cos2， 因而， 因而 5cos22cos 30，解得，解得 cos 35或或 cos 1，那么，那么 tan 43或或 0，故選，故選 D. 3若若 sin cos 23，則，則 tan 1tan ( ) A.518 B518 C.185 D185 解析：解析：選選 D 由由 sin cos 23，得，得 12sin cos 49，即，即 sin cos 518，則，則 tan 1tan sin cos cos sin 1sin cos 185，故選，故選 D. 4(20 xx 湖南衡陽(yáng)二模湖南衡陽(yáng)二模)已知已知 2，2且且 sin cos a，其中，其中 a(0,1)，則，則 tan 的可能取值是的可能取值是( ) A3 B3 或或13 C13 D3 或或13 解析：解析： 選選 C sin cos a， 兩邊平方可得， 兩邊平方可得 2sin cos a21， 由， 由 a(0,1)得得 sin cos 0，sin 0 知知|sin |0，則，則 cos 22，34. 答案：答案：34 7(20 xx 湖北黃岡中學(xué)檢測(cè)湖北黃岡中學(xué)檢測(cè))已知已知 R，sin24sin cos 4cos252，則，則 tan _. 解析：解析：sin24sin cos 4cos2 sin24sin cos 4cos2sin2cos2 tan24tan 4tan2152， 3tan28tan 30， 解得解得 tan 3 或或13. 答案：答案：3 或或13 對(duì)點(diǎn)練對(duì)點(diǎn)練(二二) 三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式 1(20 xx 廣州模擬廣州模擬)已知已知 sin() 3cos(2)，|2，則，則 ( ) A6 B3 C.6 D.3 解析：解析：選選 D sin() 3cos(2)，sin 3cos ，tan 3.|0， 為第一或第二象限角為第一或第二象限角 當(dāng)當(dāng) 為第一象限角時(shí)，為第一象限角時(shí)，cos 1sin255，則原式，則原式1sin cos 52； 當(dāng)當(dāng) 為第二象限角時(shí)，為第二象限角時(shí)，cos 1sin255，則原式，則原式1sin cos 52. 2已知已知 為第三象限角，為第三象限角， f()sin 2 cos 32 tan tan sin . (1)化簡(jiǎn)化簡(jiǎn) f()； (2)若若 cos 3215，求，求 f()的值的值 解：解：(1)f()sin 2 cos 32 tan tan sin cos sin tan tan sin cos . (2)cos 3215， sin 15，從而，從而 sin 15. 又又 為第三象限角，為第三象限角， cos 1sin22 65， f()cos 2 65. 3(20 xx 山西孝義二模山西孝義二模)已知已知 sin(3)2sin 32 ，求下列各式的值，求下列各式的值 (1)sin 4cos 5sin 2cos ； (2)sin2sin 2. 解：解：sin(3)2sin 32 ， sin 2cos ， 即即 sin 2cos . (1)原式原式2cos 4cos 10cos 2cos 21216. (2)sin 2cos ，tan 2， 原式原式sin22sin cos sin2cos2 tan22tan tan21444185.