高考數(shù)學精品復習資料 2019.5課時分層訓練(二)命題及其關系、充分條件與必要條件A組基礎達標一、選擇題1命題“若ab，則a1b1”的否命題是()A若ab，則a1b1B若ab，則a1b1C若ab，則a1b1D若ab，則a1b1C根據(jù)否命題的定義可知：命題“若ab，則a1b1”的否命題應為“若ab，則a1b1”故選C.2下列命題是真命題的是() 【導學號：79140009】A若，則xyB若x21，則x1C若xy，則D若xy，則x2y2A由得xy，A正確；由x21得x±1，B錯誤；由xy，不一定有意義，C錯誤；由xy不一定能得到x2y2，如x2，y1，D錯誤，故選A.3設M1,2，Na2，則“a1”是“NM”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件A若NM，則a21或a22，解得a±1或a±，所以“a1”是“NM”的充分不必要條件，故選A.4已知mR，“函數(shù)y2xm1有零點”是“函數(shù)ylogmx在(0，)上為減函數(shù)”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件B若函數(shù)y2xm1有零點，則m10，得m1；若函數(shù)ylogmx在(0，)上為減函數(shù)，則0m1，由于(0,1)(，1)，所以“函數(shù)y2xm1有零點”是“函數(shù)ylogmx在(0，)上為減函數(shù)”的必要不充分條件5若x5是xa的充分條件，則實數(shù)a的取值范圍為()Aa5Ba5Ca5Da5D由x5是xa的充分條件知，x|x5x|xaa5，故選D.6(20xx·青島質檢)已知R，向量a(3，)，b(1,2)，則“3”是“ab”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件A由題意得ab3×2(1)0，解得2或3，所以“3”是“ab”的充分不必要條件，故選A.7(20xx·浙江高考)已知等差數(shù)列an的公差為d，前n項和為Sn，則“d>0”是“S4S6>2S5”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件C法一：數(shù)列an是公差為d的等差數(shù)列，S44a16d，S55a110d，S66a115d，S4S610a121d,2S510a120d.若d>0，則21d>20d,10a121d>10a120d，即S4S6>2S5.若S4S6>2S5，則10a121d>10a120d，即21d>20d，d>0.“d>0”是“S4S6>2S5”的充分必要條件故選C.法二：S4S6>2S5S4S4a5a6>2(S4a5)a6>a5a5d>a5d>0，“d>0”是“S4S6>2S5”的充分必要條件故選C.二、填空題8(20xx·北京高考)能夠說明“設a，b，c是任意實數(shù)若a>b>c，則ab>c”是假命題的一組整數(shù)a，b，c的值依次為_1，2，3(答案不唯一)只要取一組滿足條件的整數(shù)即可如1，2，3；3，4，6；4，7，10等9函數(shù)f(x)x2mx1的圖像關于直線x1對稱的充要條件是_m2f(x)x2mx1圖像的對稱軸為直線x，f(x)的圖像關于直線x1對稱1m2.10已知集合Ax|ylg(4x)，集合Bx|xa，若“xA”是“xB”的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍是_. 【導學號：79140010】(4，)Ax|x4，由題意知AB，所以a4.B組能力提升11“a1”是“函數(shù)f(x)x24ax3在區(qū)間2，)上為增函數(shù)”的()A必要不充分條件B充分不必要條件C充要條件D既不充分又不必要條件B函數(shù)f(x)x24ax3在區(qū)間2，)上為增函數(shù)等價于2a2，即a1，所以“a1”是“函數(shù)f(x)x24ax3在區(qū)間2，)上為增函數(shù)”的充分不必要條件，故選B.12(20xx·石家莊質檢(二)在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，則“sin Asin B”是“ab”的()【導學號：79140011】A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件C由正弦定理2R(R為三角形外接圓半徑)得，a2Rsin A，b2Rsin B，故sin Asin B2Rsin A2Rsin Bab.13已知命題p：x22x3>0；命題q：x>a，且q的一個充分不必要條件是p，則a的取值范圍是()A(，1B1，)C1，)D(，3B解x22x3>0，得x<3或x>1，故p：3x1，又q：xa，由q的一個充分不必要條件是p，可知p是q的充分不必要條件，故a1.14(20xx·四川高考)設p：實數(shù)x，y滿足(x1)2(y1)22，q：實數(shù)x，y滿足則p是q的()A必要不充分條件B充分不必要條件C充要條件D既不充分也不必要條件Ap表示以點(1,1)為圓心，為半徑的圓面(含邊界)，如圖所示q表示的平面區(qū)域為圖中陰影部分(含邊界)由圖可知，p是q的必要不充分條件15有下列幾個命題：“若ab，則a2b2”的否命題；“若xy0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題；“若x24，則2x2”的逆否命題其中真命題的序號是_. 【導學號：79140012】原命題的否命題為“若ab，則a2b2”錯誤原命題的逆命題為：“若x，y互為相反數(shù)，則xy0”正確原命題的逆否命題為“若x2或x2，則x24”正確16已知集合A，Bx|1xm1，xR，若xB成立的一個充分不必要的條件是xA，則實數(shù)m的取值范圍是_(2，)Ax|1x3，xB成立的一個充分不必要條件是xA，AB，m13，即m2.