高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)學(xué)案訓(xùn)練課件北師大版文科: 課時(shí)分層訓(xùn)練10 函數(shù)的圖像 文 北師大版
高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5課時(shí)分層訓(xùn)練(十)函數(shù)的圖像A組基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)(建議用時(shí):30分鐘)一、選擇題1為了得到函數(shù)y2x2的圖像,可以把函數(shù)y2x的圖像上所有的點(diǎn)()A向右平行移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度B向右平行移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度C向左平行移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度D向左平行移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度B因?yàn)閥2x22(x1),所以只需將函數(shù)y2x的圖像上所有的點(diǎn)向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,即可得到y(tǒng)2(x1)2x2的圖像,故B正確2(20xx·西安一模)函數(shù)y(x3x)2|x|的圖像大致是()A BC DB由于函數(shù)y(x3x)2|x|為奇函數(shù),故它的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,當(dāng)0x1時(shí),y0;當(dāng)x>1時(shí),y>0,故選B.3(20xx·黃山模擬)若函數(shù)ylogax(a0且a1)的圖像如圖2­7­6所示,則下列函數(shù)圖像正確的是()圖2­7­6B由題意ylogax(a0且a1)的圖像過(3,1)點(diǎn),可解得a3.選項(xiàng)A中,y3xx,顯然圖像錯(cuò)誤;選項(xiàng)B中,yx3,由冪函數(shù)圖像性質(zhì)可知正確;選項(xiàng)C中,y(x)3x3,顯然與所畫圖像不符;選項(xiàng)D中,ylog3(x)的圖像與ylog3x的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱,顯然不符,故選B.4為了得到函數(shù)ylog2的圖像,可將函數(shù)ylog2x的圖像上所有的點(diǎn)() 【導(dǎo)學(xué)號(hào):00090041】A縱坐標(biāo)縮短到原來的,橫坐標(biāo)不變,再向右平移1個(gè)單位B橫坐標(biāo)縮短到原來的,縱坐標(biāo)不變,再向左平移1個(gè)單位C橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變,再向右平移1個(gè)單位D縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍,橫坐標(biāo)不變,再向左平移1個(gè)單位Aylog2log2(x1)log2(x1),將ylog2x的圖像縱坐標(biāo)縮短到原來的,橫坐標(biāo)不變,可得ylog2x的圖像,再向右平移1個(gè)單位,可得ylog2(x1)的圖像,也即ylog2的圖像故選A.5(20xx·洛陽模擬)若f(x)是偶函數(shù),且當(dāng)x0,)時(shí),f(x)x1,則f(x1)<0的解集是()A(1,0)B(,0)(1,2)C(1,2)D(0,2)D由得0x<1.由f(x)為偶函數(shù)結(jié)合圖像(略)知f(x)<0的解集為1<x<1.所以f(x1)<01<x1<1,即0<x<2.二、填空題6如圖2­7­7,定義在1,)上的函數(shù)f(x)的圖像由一條線段及拋物線的一部分組成,則f(x)的解析式為_圖2­7­7f(x)當(dāng)1x0時(shí),設(shè)解析式為ykxb,則得yx1.當(dāng)x0時(shí),設(shè)解析式為ya(x2)21.圖像過點(diǎn)(4,0),0a(42)21,得a,即y(x2)21.綜上,f(x)7直線yk(x3)5(k0)與曲線y的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(x1,y1),B(x2,y2),則x1x2y1y2_.4y5,其圖像關(guān)于點(diǎn)(3,5)對(duì)稱又直線yk(x3)5過點(diǎn)(3,5),如圖所示:A、B關(guān)于點(diǎn)(3,5)對(duì)稱,x1x22×(3)6,y1y22×510.x1x2y1y24.8設(shè)函數(shù)f(x)|xa|,g(x)x1,對(duì)于任意的xR,不等式f(x)g(x)恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_1,)如圖,作出函數(shù)f(x)|xa|與g(x)x1的圖像,觀察圖像可知:當(dāng)且僅當(dāng)a1,即a1時(shí),不等式f(x)g(x)恒成立,因此a的取值范圍是1,)三、解答題9已知函數(shù)f(x)(1)在如圖2­7­8所示給定的直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出f(x)的圖像;圖2­7­8(2)寫出f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;(3)由圖像指出當(dāng)x取什么值時(shí)f(x)有最值 【導(dǎo)學(xué)號(hào):00090042】解(1)函數(shù)f(x)的圖像如圖所示(2)由圖像可知,函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為1,0,2,5(3)由圖像知當(dāng)x2時(shí),f(x)minf(2)1,當(dāng)x0時(shí),f(x)maxf(0)3.10已知f(x)|x24x3|.(1)作出函數(shù)f(x)的圖像;(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間,并指出其單調(diào)性;(3)求集合Mm|使方程f(x)m有四個(gè)不相等的實(shí)根解(1)當(dāng)x24x30時(shí),x1或x3,f(x)f(x)的圖像為:4分(2)由函數(shù)的圖像可知f(x)的單調(diào)區(qū)間是(,1,(2,3,(1,2,(3,),其中(,1,(2,3是減區(qū)間;1,2,3,)是增區(qū)間.8分(3)由f(x)的圖像知,當(dāng)0m1時(shí),f(x)m有四個(gè)不相等的實(shí)根,所以Mm|0m1.12分B組能力提升(建議用時(shí):15分鐘)1(20xx·全國(guó)卷)已知函數(shù)f(x)(xR)滿足f(x)f(2x),若函數(shù)y|x22x3|與yf(x)圖像的交點(diǎn)為(x1,y1),(x2,y2),(xm,ym),則i()A0Bm C2mD4mBf(x)f(2x),函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于直線x1對(duì)稱又y|x22x3|(x1)24|的圖像關(guān)于直線x1對(duì)稱,兩函數(shù)圖像的交點(diǎn)關(guān)于直線x1對(duì)稱當(dāng)m為偶數(shù)時(shí),i2×m;當(dāng)m為奇數(shù)時(shí),i2×1m.故選B.2(20xx·合肥模擬)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,若直線y2a與函數(shù)y|xa|1的圖像只有一個(gè)交點(diǎn),則a的值為_函數(shù)y|xa|1的圖像如圖所示,因?yàn)橹本€y2a與函數(shù)y|xa|1的圖像只有一個(gè)交點(diǎn),故2a1,解得a3已知函數(shù)f(x)的圖像與函數(shù)h(x)x2的圖像關(guān)于點(diǎn)A(0,1)對(duì)稱(1)求函數(shù)f(x)的解析式;(2)若g(x)f(x),g(x)在區(qū)間(0,2上的值不小于6,求實(shí)數(shù)a的取值范圍. 【導(dǎo)學(xué)號(hào):00090043】解(1)設(shè)f(x)圖像上任一點(diǎn)坐標(biāo)為(x,y),點(diǎn)(x,y)關(guān)于點(diǎn)A(0,1)的對(duì)稱點(diǎn)(x,2y)在h(x)的圖像上,2yx2,3分yx,即f(x)x.5分(2)由題意g(x)x,且g(x)x6,x(0,2.7分x(0,2,a1x(6x),即ax26x1.9分令q(x)x26x1,x(0,2,q(x)x26x1(x3)28,x(0,2時(shí),q(x)maxq(2)7,故a的取值范圍為7,).12分