高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5課時(shí)分層訓(xùn)練(十)函數(shù)的圖像A組基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)(建議用時(shí)：30分鐘)一、選擇題1為了得到函數(shù)y2x2的圖像，可以把函數(shù)y2x的圖像上所有的點(diǎn)()A向右平行移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度B向右平行移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度C向左平行移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度D向左平行移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度B因?yàn)閥2x22(x1)，所以只需將函數(shù)y2x的圖像上所有的點(diǎn)向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，即可得到y(tǒng)2(x1)2x2的圖像，故B正確2(20xx·西安一模)函數(shù)y(x3x)2|x|的圖像大致是()A BC DB由于函數(shù)y(x3x)2|x|為奇函數(shù)，故它的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，當(dāng)0x1時(shí)，y0；當(dāng)x>1時(shí)，y>0，故選B.3(20xx·黃山模擬)若函數(shù)ylogax(a0且a1)的圖像如圖2­7­6所示，則下列函數(shù)圖像正確的是()圖2­7­6B由題意ylogax(a0且a1)的圖像過(3,1)點(diǎn)，可解得a3.選項(xiàng)A中，y3xx，顯然圖像錯(cuò)誤；選項(xiàng)B中，yx3，由冪函數(shù)圖像性質(zhì)可知正確；選項(xiàng)C中，y(x)3x3，顯然與所畫圖像不符；選項(xiàng)D中，ylog3(x)的圖像與ylog3x的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，顯然不符，故選B.4為了得到函數(shù)ylog2的圖像，可將函數(shù)ylog2x的圖像上所有的點(diǎn)() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：00090041】A縱坐標(biāo)縮短到原來的，橫坐標(biāo)不變，再向右平移1個(gè)單位B橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變，再向左平移1個(gè)單位C橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再向右平移1個(gè)單位D縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，橫坐標(biāo)不變，再向左平移1個(gè)單位Aylog2log2(x1)log2(x1)，將ylog2x的圖像縱坐標(biāo)縮短到原來的，橫坐標(biāo)不變，可得ylog2x的圖像，再向右平移1個(gè)單位，可得ylog2(x1)的圖像，也即ylog2的圖像故選A.5(20xx·洛陽模擬)若f(x)是偶函數(shù)，且當(dāng)x0，)時(shí)，f(x)x1，則f(x1)<0的解集是()A(1,0)B(，0)(1,2)C(1,2)D(0,2)D由得0x<1.由f(x)為偶函數(shù)結(jié)合圖像(略)知f(x)<0的解集為1<x<1.所以f(x1)<01<x1<1，即0<x<2.二、填空題6如圖2­7­7，定義在1，)上的函數(shù)f(x)的圖像由一條線段及拋物線的一部分組成，則f(x)的解析式為_圖2­7­7f(x)當(dāng)1x0時(shí)，設(shè)解析式為ykxb，則得yx1.當(dāng)x0時(shí)，設(shè)解析式為ya(x2)21.圖像過點(diǎn)(4,0)，0a(42)21，得a，即y(x2)21.綜上，f(x)7直線yk(x3)5(k0)與曲線y的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(x1，y1)，B(x2，y2)，則x1x2y1y2_.4y5，其圖像關(guān)于點(diǎn)(3,5)對(duì)稱又直線yk(x3)5過點(diǎn)(3,5)，如圖所示：A、B關(guān)于點(diǎn)(3,5)對(duì)稱，x1x22×(3)6，y1y22×510.x1x2y1y24.8設(shè)函數(shù)f(x)|xa|，g(x)x1，對(duì)于任意的xR，不等式f(x)g(x)恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_1，)如圖，作出函數(shù)f(x)|xa|與g(x)x1的圖像，觀察圖像可知：當(dāng)且僅當(dāng)a1，即a1時(shí)，不等式f(x)g(x)恒成立，因此a的取值范圍是1，)三、解答題9已知函數(shù)f(x)(1)在如圖2­7­8所示給定的直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出f(x)的圖像；圖2­7­8(2)寫出f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(3)由圖像指出當(dāng)x取什么值時(shí)f(x)有最值 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：00090042】解(1)函數(shù)f(x)的圖像如圖所示(2)由圖像可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為1,0，2,5(3)由圖像知當(dāng)x2時(shí)，f(x)minf(2)1，當(dāng)x0時(shí)，f(x)maxf(0)3.10已知f(x)|x24x3|.(1)作出函數(shù)f(x)的圖像；(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間，并指出其單調(diào)性；(3)求集合Mm|使方程f(x)m有四個(gè)不相等的實(shí)根解(1)當(dāng)x24x30時(shí)，x1或x3，f(x)f(x)的圖像為：4分(2)由函數(shù)的圖像可知f(x)的單調(diào)區(qū)間是(，1，(2,3，(1,2，(3，)，其中(，1，(2,3是減區(qū)間；1,2，3，)是增區(qū)間.8分(3)由f(x)的圖像知，當(dāng)0m1時(shí)，f(x)m有四個(gè)不相等的實(shí)根，所以Mm|0m1.12分B組能力提升(建議用時(shí)：15分鐘)1(20xx·全國(guó)卷)已知函數(shù)f(x)(xR)滿足f(x)f(2x)，若函數(shù)y|x22x3|與yf(x)圖像的交點(diǎn)為(x1，y1)，(x2，y2)，(xm，ym)，則i()A0Bm C2mD4mBf(x)f(2x)，函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于直線x1對(duì)稱又y|x22x3|(x1)24|的圖像關(guān)于直線x1對(duì)稱，兩函數(shù)圖像的交點(diǎn)關(guān)于直線x1對(duì)稱當(dāng)m為偶數(shù)時(shí)，i2×m；當(dāng)m為奇數(shù)時(shí)，i2×1m.故選B.2(20xx·合肥模擬)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若直線y2a與函數(shù)y|xa|1的圖像只有一個(gè)交點(diǎn)，則a的值為_函數(shù)y|xa|1的圖像如圖所示，因?yàn)橹本€y2a與函數(shù)y|xa|1的圖像只有一個(gè)交點(diǎn)，故2a1，解得a3已知函數(shù)f(x)的圖像與函數(shù)h(x)x2的圖像關(guān)于點(diǎn)A(0,1)對(duì)稱(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)若g(x)f(x)，g(x)在區(qū)間(0,2上的值不小于6，求實(shí)數(shù)a的取值范圍. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：00090043】解(1)設(shè)f(x)圖像上任一點(diǎn)坐標(biāo)為(x，y)，點(diǎn)(x，y)關(guān)于點(diǎn)A(0,1)的對(duì)稱點(diǎn)(x,2y)在h(x)的圖像上，2yx2，3分yx，即f(x)x.5分(2)由題意g(x)x，且g(x)x6，x(0,2.7分x(0,2，a1x(6x)，即ax26x1.9分令q(x)x26x1，x(0,2，q(x)x26x1(x3)28，x(0,2時(shí)，q(x)maxq(2)7，故a的取值范圍為7，).12分