高考數(shù)學精品復習資料 2019.5第一節(jié)算法與算法框圖考綱傳真1.了解算法的含義，了解算法的思想.2.理解算法框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、選擇、循環(huán)結(jié)構(gòu).3.了解幾種基本算法語句輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句的含義.4.了解流程圖、結(jié)構(gòu)圖及其在實際中的應用(對應學生用書第131頁) 基礎知識填充1算法的含義算法是解決某類問題的一系列步驟或程序，只要按照這些步驟執(zhí)行，都能使問題得到解決2算法框圖在算法設計中，算法框圖(也叫程序框圖)可以準確、清晰、直觀地表達解決問題的思想和步驟，算法框圖的三種基本結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、選擇結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)3三種基本邏輯結(jié)構(gòu)名稱內(nèi)容順序結(jié)構(gòu)選擇結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)定義按照步驟依次執(zhí)行的一個算法，稱為具有“順序結(jié)構(gòu)”的算法，或者稱為算法的順序結(jié)構(gòu).需要進行判斷，判斷的結(jié)果決定后面的步驟，像這樣的結(jié)構(gòu)通常稱作選擇結(jié)構(gòu).從某處開始，按照一定的條件反復執(zhí)行某些步驟的結(jié)構(gòu)，反復執(zhí)行的步驟稱為循環(huán)體算法框圖4. 算法語句(1)輸入語句、輸出語句、賦值語句的格式與功能語句一般格式功能輸入語句INPUT“提示內(nèi)容”；變量輸入信息輸出語句PRINT“提示內(nèi)容”；表達式輸出常量、變量的值和系統(tǒng)信息賦值語句變量表達式將表達式所代表的值賦給變量(2)條件語句的格式IfThenElse語句的一般格式為：IfThen語句的一般格式是：(3)循環(huán)語句的格式For語句的一般格式：Do Loop語句的一般格式：5流程圖與結(jié)構(gòu)圖(1)由一些圖形符號和文字說明構(gòu)成的圖示稱為流程圖(2)描述系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的圖示稱為結(jié)構(gòu)圖，一般由構(gòu)成系統(tǒng)的若干要素和表達各要素之間關系的連線(或方向箭頭)構(gòu)成基本能力自測1(思考辨析)判斷下列結(jié)論的正誤(正確的打“”，錯誤的打“”)(1)算法框圖中的圖形符號可以由個人來確定()(2)一個算法框圖一定包含順序結(jié)構(gòu)，但不一定包含條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)()(3)“當型”循環(huán)與“直到型”循環(huán)退出循環(huán)的條件不同()(4)在算法語句中，XX1是錯誤的()答案(1)(2)(3)(4)2(教材改編)根據(jù)給出的算法框圖，計算f(1)f(2)()圖911A0B1C2D4Af(1)4(1)4，f(2)224，f(1)f(2)440.圖9123(20xx山東高考)執(zhí)行如圖912所示的算法框圖，當輸入的x的值為4時，輸出的y的值為2，則空白判斷框中的條件可能為()Ax>3Bx>4 Cx4Dx5B輸入x4，若滿足條件，則y426，不符合題意；若不滿足條件，則ylog2 42，符合題意，結(jié)合選項可知應填x>4.故選B4(20xx全國卷)中國古代有計算多項式值的秦九韶算法，如圖913是實現(xiàn)該算法的算法框圖執(zhí)行該程序框圖，若輸入的x2，n2，依次輸入的a為2,2,5，則輸出的s()A7B12 C17D34圖913C輸入x2，n2.第一次，a2，s2，k1，不滿足k>n；第二次，a2，s2226，k2，不滿足k>n；第三次，a5，s62517，k3，滿足k>n，輸出s17.5執(zhí)行下邊的算法框圖，若輸入的x的值為1，則輸出的y的值是_. 【導學號：00090315】圖91413當x1時，12，則x112，當x2時，不滿足x2，則y322113.(對應學生用書第132頁)算法框圖的基本結(jié)構(gòu)(1)(20xx全國卷)執(zhí)行如圖915所示的算法框圖，如果輸入的a1，則輸出的S()圖915A2B3C4D5(2)(20xx全國卷)執(zhí)行如圖916所示的算法框圖，為使輸出S的值小于91，則輸入的正整數(shù)N的最小值為()A5B4 C3D2圖916(1)B(2)D(1)當K1時，S0(1)11，a1，執(zhí)行KK1后，K2；當K2時，S1121，a1，執(zhí)行KK1后，K3；當K3時，S1(1)32，a1，執(zhí)行KK1后，K4；當K4時，S2142，a1，執(zhí)行KK1后，K5；當K5時，S2(1)53，a1，執(zhí)行KK1后，K6；當K6時，S3163，執(zhí)行KK1后，K7>6，輸出S3.結(jié)束循環(huán)故選B(2)假設N2，程序執(zhí)行過程如下：t1，M100，S0，12，S0100100，M10，t2，22，S1001090，M1，t3，3>2，輸出S90<91.符合題意N2成立顯然2是N的最小值故選D規(guī)律方法1.對條件結(jié)構(gòu)，無論判斷框中的條件是否成立，都只能執(zhí)行兩個分支中的一個，不能同時執(zhí)行兩個分支2利用循環(huán)結(jié)構(gòu)表示算法，第一要確定是利用當型循環(huán)還是直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)；第二要準確表示累計變量；第三要注意從哪一步開始循環(huán)弄清進入或終止的循環(huán)條件、循環(huán)次數(shù)是做題的關鍵變式訓練1(1)(20xx天津高考)閱讀下面的算法框圖，運行相應的程序，若輸入N的值為19，則輸出N的值為() 【導學號：00090316】圖917A0B1 C2D3(2)我國古代數(shù)學典籍九章算術“盈不足”中有一道兩鼠穿墻問題：“今有垣厚十尺，兩鼠對穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，問幾何日相逢？”現(xiàn)用算法框圖描述，如圖918所示，則輸出結(jié)果n()圖918A4B5 C2D3(1)C(2)A(1)輸入N19，第一次循環(huán)，19不能被3整除，N19118,18>3；第二次循環(huán)，18能被3整除，N6,6>3；第三次循環(huán)，6能被3整除，N2,2<3，滿足循環(huán)條件，退出循環(huán)，輸出N2.故選C(2)該算法框圖運行4次，第1次循環(huán)，a1，A1，S2，n1；第2次循環(huán)，a，A2，S，n2；第3次循環(huán)，a，A4，S，n3；第4次循環(huán)，a，A8，S，n4，此時循環(huán)結(jié)束，則輸出的n4，故選A算法框圖的識別與完善(1)(20xx全國卷)如圖919所示的算法框圖是為了求出滿足3n2n>1 000的最小偶數(shù)n，那么在和兩個空白框中，可以分別填入()圖919AA>1 000和nn1BA>1 000和nn2CA1 000和nn1DA1 000和nn2(2)(20xx肇慶模擬)圖9110是某高三學生進入高中三年來的數(shù)學考試成績莖葉圖，第1次到第14次的考試成績依次記為A1，A2，A14.圖9110是統(tǒng)計莖葉圖中成績在一定范圍內(nèi)考試次數(shù)的一個算法流程圖那么算法流程圖輸出的結(jié)果是() 【導學號：00090317】圖9110A7B8 C9D10(1)D(2)D(1)因為題目要求的是“滿足3n2n1 000的最小偶數(shù)n”，所以n的疊加值為2，所以內(nèi)填入“nn2”由算法框圖知，當內(nèi)的條件不滿足時，輸出n，所以內(nèi)填入“A1 000”故選D(2)該算法的作用是求考試成績不低于90分的人數(shù)，根據(jù)莖葉圖可得不低于90分的人數(shù)為10.故選D規(guī)律方法解答此類題目：(1)要明確算法框圖的順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)；(2)理解算法框圖的功能；(3)要按框圖中的條件運行程序，按照題目的要求完成解答變式訓練2(1)執(zhí)行如圖9111所示的算法框圖，若輸出k的值為8，則判斷框內(nèi)可填入的條件是()As？Bs？Cs？Ds？圖9111(2)(20xx惠州模擬)如圖9112是計算的值的程序框圖，其中處應分別填入的是()Ai30？，nn2Bi30？，nn2Ci30？，nn2Di30？，nn1圖9112(1)C(2)C(1)執(zhí)行第1次循環(huán)，則k2，s，滿足條件執(zhí)行第2次循環(huán)，則k4，s，滿足條件執(zhí)行第3次循環(huán)，則k6，s，滿足條件執(zhí)行第4次循環(huán)，k8，s，不滿足條件，輸出k8，因此條件判斷框應填s？.(2)算法的功能是計算的值，由于2,4,6，60構(gòu)成首項為2，公差為2的等差數(shù)列，所以令6022(n1)，得n30，即該算法循環(huán)的次數(shù)為30，跳出循環(huán)的i的值為31，判斷框內(nèi)應填的條件為i31或i30；根據(jù)n值的變化規(guī)律知執(zhí)行框應填nn2，故選C基本算法語句根據(jù)下面算法語句，當輸入x為60時，輸出y的值為()A25B30 C31D61C由題知，算法語句是一個分段函數(shù)yf(x)yf(60)250.6(6050)31.規(guī)律方法1.本題主要考查條件語句，輸入、輸出語句與賦值語句，要注意賦值語句一般格式中的“”不同于等式中的“”，其實質(zhì)是計算“”右邊表達式的值，并將該值賦給“”左邊的變量2解決此類問題關鍵要理解各語句的含義，以及基本算法語句與算法結(jié)構(gòu)的對應關系變式訓練3按照如下算法運行，則輸出k的值是_3第一次循環(huán)，x7，k1；第二次循環(huán)，x15，k2；第三次循環(huán)，x31，k3.終止循環(huán)，輸出k的值是3.