高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5訓(xùn)練目標(biāo)掌握用樣本估計(jì)總體的常用方法，會(huì)求樣本數(shù)據(jù)的數(shù)字特征，會(huì)利用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體訓(xùn)練題型(1)求樣本數(shù)據(jù)的數(shù)字特征；(2)頻率分布直方圖、莖葉圖的應(yīng)用；(3)用樣本數(shù)字特征估計(jì)總體數(shù)字特征解題策略(1)熟記數(shù)字特征的計(jì)算公式；(2)掌握頻率分布直方圖、莖葉圖的畫法與應(yīng)用方法；(3)掌握常用的一些關(guān)于數(shù)字特征的重要結(jié)論.1(20xx無錫模擬)對(duì)于一組數(shù)據(jù)xi(i1,2,3，n)，如果將它們改變?yōu)閤iC(i1,2,3，n)，其中C0，則下列結(jié)論正確的是_平均數(shù)與方差均不變；平均數(shù)變，方差保持不變；平均數(shù)不變，方差變；平均數(shù)與方差均發(fā)生變化2(20xx蘇州期末)若一組樣本數(shù)據(jù)9,8，x,10,11的平均數(shù)為10，則該組樣本數(shù)據(jù)的方差為_3某校從高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生，將他們的模塊測(cè)試成績(jī)分成6組：40,50)，50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100加以統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖已知高一年級(jí)共有學(xué)生600名，據(jù)此估計(jì)，該模塊測(cè)試成績(jī)不少于60分的學(xué)生人數(shù)為_4(20xx全國丙卷改編)某旅游城市為向游客介紹本地的氣溫情況，繪制了一年中各月平均最高氣溫和平均最低氣溫的雷達(dá)圖圖中A點(diǎn)表示十月的平均最高氣溫約為15，B點(diǎn)表示四月的平均最低氣溫約為5.下面敘述不正確的是_各月的平均最低氣溫都在0以上；七月的平均溫差比一月的平均溫差大；三月和十一月的平均最高氣溫基本相同；平均最高氣溫高于20的月份有5個(gè)5為了了解一片經(jīng)濟(jì)林的生長情況，隨機(jī)抽測(cè)了其中60株樹木的底部周長(單位：cm)，所得數(shù)據(jù)均在區(qū)間80,130上，其頻率分布直方圖如圖所示，則在抽測(cè)的60株樹木中，有_株樹木的底部周長小于100cm.6為了研究某藥品的療效，選取若干名志愿者進(jìn)行臨床試驗(yàn)，所有志愿者的舒張壓數(shù)據(jù)(單位：kPa)的分組區(qū)間為12,13)，13,14)，14,15)，15,16)，16,17，將其按從左到右的順序分別編號(hào)為第一組，第二組，第五組，如圖是根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)制成的頻率分布直方圖已知第一組與第二組共有20人，第三組中沒有療效的有6人，則第三組中有療效的人數(shù)為_7(20xx蘇北四市調(diào)研)交通部門對(duì)某路段公路上行駛的汽車速度實(shí)施監(jiān)控，從速度在50km/h與90 km/h之間的汽車中抽取150輛進(jìn)行分析，得到數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖如圖所示，則速度在70km/h以下的汽車有_輛8(20xx揚(yáng)州期末)某學(xué)校從高三年級(jí)800名男生中隨機(jī)抽取50名測(cè)量身高被測(cè)學(xué)生身高全部介于155cm和195cm之間，將測(cè)量結(jié)果按如下方式分成八組：第一組155,160)，第二組160,165)，第八組190,195按上述分組方式得到的頻率分布直方圖的一部分如圖所示，估計(jì)這所學(xué)校高三年級(jí)全體男生身高在180cm以上(含180cm)的人數(shù)為_9為了解某校教師使用多媒體進(jìn)行教學(xué)的情況，采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法，從該校200名教師中抽取20名教師，調(diào)查了他們上學(xué)期使用多媒體進(jìn)行教學(xué)的次數(shù)，結(jié)果用莖葉圖表示如下圖據(jù)此估計(jì)該校上學(xué)期200名教師中，使用多媒體進(jìn)行教學(xué)次數(shù)在15,30內(nèi)的人數(shù)為_10(20xx揭陽一模)為了考察某校各班參加課外書法小組的人數(shù)，從全校隨機(jī)抽取5個(gè)班級(jí)，把每個(gè)班級(jí)參加該小組的人數(shù)作為樣本數(shù)據(jù)已知樣本平均數(shù)為7，樣本方差為4，且樣本數(shù)據(jù)互不相同，則樣本數(shù)據(jù)中的最大值為_11某商場(chǎng)在慶元宵促銷活動(dòng)中，對(duì)元宵節(jié)9時(shí)至14時(shí)的銷售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布直方圖如圖所示，已知9時(shí)至10時(shí)的銷售額為2.5萬元，則11時(shí)至12時(shí)的銷售額為_萬元12(20xx麗水一模)為了了解某校高三學(xué)生的視力情況，隨機(jī)抽查了該校100名高三學(xué)生的視力情況，得到頻率分布直方圖如圖所示，由于不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，但知道后5組數(shù)據(jù)的頻數(shù)和為62，設(shè)視力在4.6到4.8之間的學(xué)生人數(shù)為a，最大頻率為0.32，則a的值為_13已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)如莖葉圖所示，若它們的中位數(shù)相同，平均數(shù)也相同，則圖中的mn_.14抽樣統(tǒng)計(jì)甲、乙兩個(gè)城市連續(xù)5天的空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)，數(shù)據(jù)如下：城市空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)第1天第2天第3天第4天第5天甲109111132118110乙110111115132112則空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)較為穩(wěn)定(方差較小)的城市為_(填“甲”或“乙”)答案精析12.23.4804.5.24612解析依據(jù)頻率分布直方圖及頻率公式求解志愿者的總?cè)藬?shù)為50，所以第三組人數(shù)為500.3618，有療效的人數(shù)為18612.775解析由頻率分布直方圖得，速度在70km/h以下的汽車的頻率為(0.020.03)100.5，故速度在70 km/h以下的汽車有1500.575(輛)8144解析由題圖得，身高在180cm以上(含180cm)的頻率為15(0.0080.0160.0420.06)0.18，則相應(yīng)人數(shù)為8000.18144.9100解析在莖葉圖中，多媒體教學(xué)次數(shù)在15,30內(nèi)的人數(shù)為10，從而總體個(gè)數(shù)為200100.1010解析不妨設(shè)樣本數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5，且x1x2x3x4x5，則由樣本方差為4，知(x17)2(x27)2(x37)2(x47)2(x57)220.若5個(gè)整數(shù)的平方和為20，則這5個(gè)整數(shù)的平方只能在0,1,4,9,16中選取(每個(gè)數(shù)最多出現(xiàn)2次)，當(dāng)這5個(gè)整數(shù)的平方中最大的數(shù)為16時(shí)，分析可知，總不滿足和為20；當(dāng)這5個(gè)整數(shù)的平方中最大的數(shù)為9時(shí)，0,1,1,9,9這組數(shù)滿足要求，此時(shí)對(duì)應(yīng)的樣本數(shù)據(jù)為x14，x26，x37，x48，x510；當(dāng)這5個(gè)整數(shù)的平方中最大的數(shù)不超過4時(shí)，總不滿足要求，因此不存在滿足條件的另一組數(shù)據(jù)1110解析依題意，注意到9時(shí)至10時(shí)與11時(shí)至12時(shí)相應(yīng)的頻率之比為0.100.4014，因此11時(shí)至12時(shí)的銷售額為2.5410(萬元)1254解析前三組人數(shù)為1006238，第三組人數(shù)為38(1.10.5)0.110022，則a220.3210054.139解析根據(jù)莖葉圖，可得甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為21，根據(jù)甲、乙兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)相等，得乙組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為2120n，解得n1.又甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為22，所以22，解得m8，所以mn9.14乙解析因?yàn)榧滓?16，所以s2甲(109116)2(111116)2(132116)2(118116)2(110116)274，s2乙(110116)2(111116)2(115116)2(132116)2(112116)266.8.所以s2乙s2甲