高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5訓(xùn)練目標(biāo)(1)理解古典概型的概念、會求古典概型的概率；(2)會利用幾何概型的計(jì)算公式求幾何概型的概率訓(xùn)練題型(1)求簡單古典概型的概率；(2)與其他知識交匯求古典概型的概率及古典概型的應(yīng)用；(3)長度型、面積型、體積型幾何概型；(4)幾何概型的應(yīng)用解題策略(1)對于古典概型：讀懂題目，抓住解決問題的實(shí)質(zhì)，即確定基本事件個(gè)數(shù)及所求事件包含基本事件的個(gè)數(shù)(2)對于幾何概型：理解并會應(yīng)用計(jì)算公式；利用圖形的幾何性質(zhì)求面積、體積，復(fù)雜圖形可利用分割法、補(bǔ)形法.1(20xx亳州質(zhì)檢)已知集合M1,2,3,4，N(a，b)|aM，bM，A是集合N中任意一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則直線OA與yx21有交點(diǎn)的概率是_2(20xx徐州質(zhì)檢)設(shè)a1,2,3,4，b2,4,8,12，則函數(shù)f(x)x3axb在區(qū)間1,2上有零點(diǎn)的概率為_3如圖，在ABC中，B60，C45，高AD，在BAC內(nèi)作射線AM交BC于點(diǎn)M，則BM1的概率為_4已知橢圓y21的左，右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，在長軸A1A2上任取一點(diǎn)M，過M作A1A2的垂線交橢圓的于點(diǎn)P，則使得0的點(diǎn)M的概率為_5將一顆骰子擲兩次，觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，并記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為m，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為n，向量p(m，n)，q(3,6)，則向量p與q共線的概率為_6我們把日均收看體育節(jié)目的時(shí)間超過50分鐘的觀眾稱為“超級體育迷”已知5名“超級體育迷”中有2名女性，若從中任選2名，則至少有1名女性的概率為_7拋擲兩枚均勻的骰子，得到的點(diǎn)數(shù)分別為a，b，那么直線1的斜率k的概率為_8(20xx昆明一模)小明從某書店購買5本不同的教輔資料，其中語文2本，數(shù)學(xué)2本，物理1本若將這5本書隨機(jī)排并擺放在書架的同一層上，則同一科目的書都不相鄰的概率是_9(20xx徐州模擬)從0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取七個(gè)不同的數(shù)，則這七個(gè)數(shù)的中位數(shù)是6的概率為_10(20xx揚(yáng)州二模)設(shè)a，b均隨機(jī)取自集合1,2,3，則直線axby30與圓x2y21有公共點(diǎn)的頻率是_11(20xx蘇北四市質(zhì)檢)在ABC的邊AB上隨機(jī)取一點(diǎn)P，記CAP和CBP的面積分別為S1和S2，則S12S2的概率是_12(20xx徐州、連云港、宿遷三檢)甲、乙、丙三人一起玩“黑白配”游戲，甲、乙、丙三人每次都隨機(jī)出“手心(白)”、“手背(黑)”中的一個(gè)手勢，當(dāng)其中一個(gè)人出示的手勢與另外兩人都不一樣時(shí)，這個(gè)人勝出；其他情況，不分勝負(fù)，則一次游戲中甲勝出的概率是_13已知平面區(qū)域D1(x，y)|x|2，|y|2，D2(x，y)|kxy20在區(qū)域D1內(nèi)隨機(jī)選取一點(diǎn)M，若點(diǎn)M恰好取自區(qū)域D2的概率為p，且0p，則k的取值范圍是_14(20xx遼寧錦州中學(xué)期中)ABC的三邊長度分別是2,3，x，由所有滿足該條件的x構(gòu)成集合M，現(xiàn)從集合M中任取一x值，所得ABC恰好是鈍角三角形的概率為_答案精析1.2.3.4.解析設(shè)P(x，y)，則0(x，y)(x，y)0x23y20x2310|x|，故所求的概率為.5.解析由題意可得基本事件(m，n)(m，n1,2，6)的個(gè)數(shù)為6636.若pq，則6m3n0，得n2m.滿足此條件的有(1,2)，(2,4)，(3,6)，共3個(gè)基本事件因此向量p與q共線的概率為P.6.解析用ai表示男性，其中i1,2,3，bj表示女性，其中j1,2.記“選出的2名全都是男性”為事件A，“選出的2名有1名男性1名女性”為事件B，“選出的2名全都是女性”為事件C，則事件A包含(a1，a2)，(a1，a3)，(a2，a3)，共3個(gè)基本事件，事件B包含(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，b1)，(a3，b2)，共6個(gè)基本事件，事件C包含(b1，b2)，共1個(gè)基本事件事件A，B，C彼此互斥，事件至少有1名女性包含事件B和C，所以所求事件的概率為.7.解析記a，b的取值為數(shù)對(a，b)，由題意知(a，b)的所有可能的取值有36種由直線1的斜率k，知，那么滿足題意的(a，b)可能的取值為(2,1)，(3,1)，(4,1)，(4,2)，(5,1)，(5,2)，(6,1)，(6,2)，(6,3)，共9種，所以所求概率為.8.解析語文、數(shù)學(xué)只有一科的兩本書相鄰，有2AAA48(種)擺放方法；語文、數(shù)學(xué)兩科的兩本書都相鄰，有AAA24(種)擺放方法；而五本不同的書排成一排總共有A120(種)擺放方法故所求概率為1.9.解析十個(gè)數(shù)中任取七個(gè)不同的數(shù)共有C種情況，七個(gè)數(shù)的中位數(shù)為6，那么6只能處在中間位置，有C種情況，于是所求概率P.10.解析由題意知，直線與圓有公共點(diǎn)時(shí)a，b應(yīng)滿足1，即a2b29，所以a，b中有一個(gè)要取3，取法有5種(可得5條不同直線)，而a，b均隨機(jī)取自集合1,2,3，共有9種不同的取法(可得9條不同直線)，故所求概率為.11.解析如圖，點(diǎn)D在ABC的邊AB上，且滿足AD2DB，那么當(dāng)且僅當(dāng)點(diǎn)P在線段DB(不包括端點(diǎn))上時(shí)，S12S2，所以所求的概率為.12.解析如圖所示，甲、乙、丙三人每次都隨機(jī)出“手心(白)”、“手背(黑)”，一共有8個(gè)不同的結(jié)果，在一次游戲中甲勝出一共有2個(gè)不同的結(jié)果，所以在一次游戲中甲勝出的概率P.甲乙丙獲勝者白白白白白黑丙白黑白乙黑白白甲白黑黑甲黑白黑乙黑黑白丙黑黑黑13.1,0)(0,1解析如圖所示，平面區(qū)域D1是由邊長等于4的正方形內(nèi)部的點(diǎn)構(gòu)成的，其面積為16，直線kxy20恒過定點(diǎn)P(0,2)由于原點(diǎn)必在區(qū)域D2外，且圖中每個(gè)陰影三角形的面積與大正方形的面積之比均為，故當(dāng)k0時(shí)，k(0,1；當(dāng)k0時(shí)，k1,0)從而k的取值范圍為1,0)(0,114.解析由題意，ABC的三邊長度分別是2,3，x，1x5，區(qū)間長度為4.若ABC恰好是鈍角三角形，則或x的取值范圍是(1，)(，5)，區(qū)間長度為4，從集合M中任取一個(gè)x值，所得ABC恰好是鈍角三角形的概率為