高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5課時(shí)鞏固過(guò)關(guān)練(十九)統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)案例一、選擇題1(20xx·湖南十校高三聯(lián)考)交通管理部門(mén)為了解機(jī)動(dòng)車(chē)駕駛員(簡(jiǎn)稱(chēng)駕駛員)對(duì)某新法規(guī)的知曉情況，對(duì)甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)做分層抽樣調(diào)查假設(shè)四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為N，其中甲社區(qū)有駕駛員96人若在甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分別為12,21,25,43，則這四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)N為()A101 B808C1 212 D2 012解析：甲社區(qū)有駕駛員96人，在甲社區(qū)中抽取駕駛員的人數(shù)為12，每個(gè)個(gè)體被抽到的概率為，樣本容量為12212543101，這四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)N為808，故選B.答案：B2采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問(wèn)卷調(diào)查，為此將他們隨機(jī)編號(hào)為1,2，960，分組后在第一組采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號(hào)碼為9.抽到的32人中，編號(hào)落入?yún)^(qū)間1,450的人做問(wèn)卷A，編號(hào)落入?yún)^(qū)間451,750的人做問(wèn)卷B，其余的人做問(wèn)卷C，則抽到的人中，做問(wèn)卷B的人數(shù)為()A7 B9C10 D15解析：抽取號(hào)碼的間隔為30，從而區(qū)間451,750包含的段數(shù)為10，則編號(hào)落入?yún)^(qū)間451,750的人數(shù)為10，即做問(wèn)卷B的人數(shù)為10.答案：C3(20xx·湖南高考)在一次馬拉松比賽中，35名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)(單位：分鐘)如圖所示：13003456688891411122233445556678151122333若將運(yùn)動(dòng)員按成績(jī)由好到差編為135號(hào)，再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取7人，則其中成績(jī)?cè)趨^(qū)間139,151上的運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為()A3 B4C5 D6解析：根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)，得成績(jī)?cè)趨^(qū)間139,151上的運(yùn)動(dòng)員人數(shù)是20，用系統(tǒng)抽樣方法從35人中抽取7人，成績(jī)?cè)趨^(qū)間139,151上的運(yùn)動(dòng)員應(yīng)抽取7×4(人)，故選B.答案：B4(20xx·山東高考)為比較甲、乙兩地某月14時(shí)的氣溫狀況，隨機(jī)選取該月中的5天，將這5天中14時(shí)的氣溫?cái)?shù)據(jù)(單位：)制成如圖所示的莖葉圖考慮以下結(jié)論：甲地該月14時(shí)的平均氣溫低于乙地該月14時(shí)的平均氣溫；甲地該月14時(shí)的平均氣溫高于乙地該月14時(shí)的平均氣溫；甲地該月14時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差小于乙地該月14時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差；甲地該月14時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差大于乙地該月14時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差其中根據(jù)莖葉圖能得到的統(tǒng)計(jì)結(jié)論的標(biāo)號(hào)為()A BC D解析：甲地?cái)?shù)據(jù)為：26,28,29,31,31，乙地?cái)?shù)據(jù)為：28,29,30,31,32，所以甲29，乙30，s(2629)2(2829)2(2929)2(3129)2(3129)23.6，s(2830)2(2930)2(3030)2(3130)2(3230)22.即正確的有，故選B.答案：B5(20xx·廣東惠州調(diào)研二)惠州市某機(jī)構(gòu)對(duì)兩千多名出租車(chē)司機(jī)的年齡進(jìn)行調(diào)查，現(xiàn)從中隨機(jī)抽出100名司機(jī)已知抽到的司機(jī)年齡都在20,45)歲之間，根據(jù)調(diào)查結(jié)果得出司機(jī)的年齡情況殘缺的頻率分布直方圖如圖所示，利用這個(gè)殘缺的頻率分布直方圖估計(jì)該市出租車(chē)司機(jī)年齡的中位數(shù)大約是()A31.6歲 B32.6歲C33.6歲 D36.6歲解析：由面積為1，知25,30)的頻率為0.2，為保證中位數(shù)的左右兩邊面積都是0.5，必須把30,35)的面積0.35劃分為0.250.1，此時(shí)劃分邊界為305×33.6，故選C.答案：C6(20xx·廣西梧州、崇左聯(lián)考)某教育機(jī)構(gòu)隨機(jī)選取某校20個(gè)班級(jí)，調(diào)查各班關(guān)注漢字聽(tīng)寫(xiě)大賽的學(xué)生人數(shù)，根據(jù)所得數(shù)據(jù)的莖葉圖，以組距為5將數(shù)據(jù)分組成0,5)，5,10)，10,15)，15,20)，20,25)，25,30)，30,35)，35,40)所作的頻率分布直方圖如圖所示，則原始莖葉圖可能是()解析：由頻率分布直方圖可知：0,5)的頻數(shù)為20×0.01×51，5,10)的頻數(shù)為20×0.01×51，10,15)的頻數(shù)為20×0.04×54，15,20)的頻數(shù)為20×0.02×52，20,25)的頻數(shù)為20×0.04×54，25,30)的頻數(shù)為20×0.03×53，30,35)的頻數(shù)為20×0.03×53，35,40)的頻數(shù)為20×0.02×52，則對(duì)應(yīng)的莖葉圖為A，故選A.答案：A7(20xx·湖南衡陽(yáng)一模)如圖是某籃球聯(lián)賽中，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員9個(gè)場(chǎng)次得分的莖葉圖，設(shè)甲、乙兩人得分平均數(shù)分別為甲，乙，中位數(shù)分別為m甲，m乙，則()甲乙3513682454793263781457A.甲<乙，m甲<m乙B.甲>乙，m甲>m乙C.甲<乙，m甲>m乙D.甲>乙，m甲<m乙解析：由莖葉圖可知甲；乙；所以甲<乙；m甲28，m乙36，所以m甲<m乙；故選A.答案：A8四名同學(xué)根據(jù)各自的樣本數(shù)據(jù)研究變量x，y之間的相關(guān)關(guān)系，并求得回歸直線方程，分別得到以下四個(gè)結(jié)論：y與x負(fù)相關(guān)且2.347x6.423；y與x負(fù)相關(guān)且3.476x5.648；y與x正相關(guān)且5.437x8.493；y與x正相關(guān)且4.326x4.578.其中一定不正確的結(jié)論的序號(hào)是()A BC D解析：y與x負(fù)相關(guān)且2.347x6.423，此結(jié)論錯(cuò)誤，由線性回歸方程知，此兩變量的關(guān)系是正相關(guān)；y與x負(fù)相關(guān)且3.476x5.648，此結(jié)論正確，線性回歸方程符合負(fù)相關(guān)的特征；y與x正相關(guān)且5.437x8.493，此結(jié)論正確，線性回歸方程符合正相關(guān)的特征；y與x正相關(guān)且4.326x4.578，此結(jié)論不正確，線性回歸方程符合負(fù)相關(guān)的特征綜上判斷知，一定不正確，故選D.答案：D9通過(guò)隨機(jī)詢問(wèn)110名性別不同的人，對(duì)過(guò)馬路是愿意走斑馬線還是愿意走人行天橋進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到如下的列聯(lián)表：男女總計(jì)走天橋402060走斑馬線203050總計(jì)6050110由K2，算得K27.8.附表：P(K2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828參照附表，得到的正確結(jié)論是()A有99%以上的把握認(rèn)為“選擇過(guò)馬路的方式與性別有關(guān)”B有99%以上的把握認(rèn)為“選擇過(guò)馬路的方式與性別無(wú)關(guān)”C在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為“選擇過(guò)馬路的方式與性別有關(guān)”D在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為“選擇過(guò)馬路的方式與性別無(wú)關(guān)”答案：A10設(shè)(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)是變量x和y的n個(gè)樣本點(diǎn)，直線l是由這些樣本點(diǎn)通過(guò)最小二乘法得到的線性回歸直線(如圖)，以下結(jié)論中正確的是()Ax和y的相關(guān)系數(shù)為直線l的斜率Bx和y的相關(guān)系數(shù)在0到1之間C當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，分布在l兩側(cè)的樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)一定相同D直線l過(guò)點(diǎn)(，)解析：選項(xiàng)具體分析結(jié)論A相關(guān)系數(shù)用來(lái)衡量?jī)蓚€(gè)變量之間的相關(guān)程度，直線的斜率表示直線的傾斜程度；它們的計(jì)算公式也不相同不正確B相關(guān)系數(shù)的值有正有負(fù)，還可以是0；當(dāng)相關(guān)系數(shù)大于0時(shí)，兩個(gè)變量為正相關(guān)，在小于0時(shí)，兩個(gè)變量為負(fù)相關(guān)不正確Cl兩側(cè)的樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)分布與n的奇偶性無(wú)關(guān)，也不一定是平均分布不正確D回歸直線l一定過(guò)樣本點(diǎn)中心(，)；由回歸直線方程的計(jì)算公式 可知直線l必過(guò)點(diǎn)(，)正確答案：D二、填空題11從某地高中男生中隨機(jī)抽取100名同學(xué)，將他們的體重(單位：kg)數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖)由圖中數(shù)據(jù)可知體重的平均值為_(kāi)kg；若要從體重在60,70)，70,80)，80,90三組內(nèi)的男生中，用分層抽樣的方法選取12人參加一項(xiàng)活動(dòng)，再?gòu)倪@12人中選兩人當(dāng)正副隊(duì)長(zhǎng)，則這兩人體重不在同一組內(nèi)的概率為_(kāi)解析：設(shè)平均值為X，X45×0.0555×0.3565×0.375×0.285×0.164.5，身高在60,70)的男生有100×0.330(人)，身高在70,80)的男生有100×0.220(人)，身高在80,90的男生有100×0.110(人)，抽樣比為，這12人中，身高在60,70)的有6人，身高在70,80)的有4人，身高在80,90的有2人，從這12人中選兩人當(dāng)正副隊(duì)長(zhǎng)，則這兩人體重不在同一組內(nèi)的概率為11.答案：64.5