高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5課時(shí)鞏固過(guò)關(guān)練(十八)計(jì)數(shù)原理二項(xiàng)式定理一、選擇題1小王有70元錢(qián)，現(xiàn)有面值分別為20元和30元的兩種IC電話(huà)卡若他至少買(mǎi)一張，則不同的買(mǎi)法共有()A7種 B8種C6種 D9種解析：要完成的一件事是“至少買(mǎi)一張IC電話(huà)卡”，分三類(lèi)完成：買(mǎi)1張IC卡，買(mǎi)2張IC卡，買(mǎi)3張IC卡而每一類(lèi)都能獨(dú)立完成“至少買(mǎi)一張IC電話(huà)卡”這件事買(mǎi)1張IC卡有2種方法，即買(mǎi)一張20元面值的或買(mǎi)一張30元面值的；買(mǎi)2張IC卡有3種方法，即買(mǎi)兩張20元面值的或買(mǎi)兩張30元面值的或20元面值的和30元面值的各買(mǎi)一張，買(mǎi)3張IC卡有2種方法，即買(mǎi)兩張20元面值的和一張30元面值的或3張20元面值的，故共有2327(種)不同的買(mǎi)法答案：A2(20xx陜西榆林一模)某校開(kāi)設(shè)A類(lèi)課3門(mén)，B類(lèi)課5門(mén)，一位同學(xué)從中共選3門(mén)，若要求兩類(lèi)課程中各至少選一門(mén)，則不同的選法共有()A15種 B30種C45種 D90種解析：可分以下2種情況：A類(lèi)選修課選1門(mén)，B類(lèi)選修課選2門(mén)，有CC種不同的選法；A類(lèi)選修課選2門(mén)，B類(lèi)選修課選1門(mén)，有CC種不同的選法根據(jù)分類(lèi)計(jì)數(shù)原理知不同的選法共有CCCC301545(種)答案：C3(20xx山東滕州月考)在7的展開(kāi)式中的x3的系數(shù)為()A210 B210C910 D280解析：由于7表示7個(gè)因式的乘積，在這7個(gè)因式中，有2個(gè)取x2，有一個(gè)取，其余的因式都取1，即可得到含x3的項(xiàng)；或者在這7個(gè)因式中，有3個(gè)取x2，有3個(gè)取，剩余的一個(gè)因式取1，即可得到含x3的項(xiàng)故含x3的項(xiàng)為CC2CCC232101 120910.故選C.答案：C4(20xx黑龍江大慶期初)在(x)2 006的二項(xiàng)展開(kāi)式中，含x的奇次冪的項(xiàng)之和為S，當(dāng)x時(shí)，S()A23 008 B23 008C23 009 D23 009解析：設(shè)(x)2 006a0x2 006a1x2 005a2 005xa2 006，則當(dāng)x時(shí)，有a0()2 006a1()2 005a2 005a2 0060；當(dāng)x時(shí)，有a0()2 006a1()2 005a2 005a2 00623 009.得2a1()2 005a2 005()23 009，即2S23 009，S23 008.故選B.答案：B5(20xx山西太原模擬)某賓館安排A，B，C，D，E五人入住3個(gè)房間，每個(gè)房間至少住1人，且A，B不能住同一房間，則不同的安排方法有()A24種 B48種C96種 D114種解析：5個(gè)人住三個(gè)房間，每個(gè)房間至少住1人，則有(3,1,1)和(2,2,1)兩種，當(dāng)為(3,1,1)時(shí)，有CA60(種)，A，B住同一房間有CA18(種)，故有601842(種)；當(dāng)為(2,2,1)時(shí)，有A90種，A，B住同一房間有CA18(種)，故有901872(種)根據(jù)分類(lèi)計(jì)數(shù)原理共有4272114(種)，故選D.答案：D6(20xx湖北宜昌月考)已知二項(xiàng)式n(nN*)展開(kāi)式中，前三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和是56，則展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為()A. B.C. D.解析：CCC56，1n56，n2n1100，n10或n11(舍去)設(shè)10的展開(kāi)式的通項(xiàng)為T(mén)r1，則Tr1Cx2(10r)r(x)rrCx20r，令20r0得：r8.展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為：T98C.故選A.答案：A7若(2x3)5a0a1xa2x2a3x3a4x4a5x5，則a12a23a34a45a5等于()A10 B5C5 D10解析：對(duì)等式兩邊求導(dǎo)得10(2x3)4a12a2x3a3x24a4x35a5x4，令x1得10a12a23a34a45a5，故選D.答案：D8設(shè)k(sinxcosx)dx，若(1kx)8a0a1xa2x2a8x8，則a1a2a3a8()A1 B0C1 D256解析：k(sinxcosx)dx(cosxsinx)(cossin)(cos0sin0)2，(12x)8a0a1xa8x8，令x1可得a0a1a2a81，令x0可得a01，a1a2a3a80，故選B.答案：B二、填空題9(20xx河南北大附中月考)若無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)滿(mǎn)足條件：個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之和為奇數(shù)，所有位的數(shù)字和為偶數(shù)，則這樣的三位數(shù)的個(gè)數(shù)是_解析：因?yàn)閭€(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之和為奇數(shù)，所有位的數(shù)字和為偶數(shù)，所以這個(gè)三位數(shù)有2個(gè)奇數(shù)和1個(gè)偶數(shù)，且百位數(shù)字上是奇數(shù)，故有CCCA200(個(gè))答案：20010在8張獎(jiǎng)券中有一、二、三等獎(jiǎng)各1張，其余5張無(wú)獎(jiǎng)將這8張獎(jiǎng)券分配給4個(gè)人，每人2張，不同的獲獎(jiǎng)情況有_種(用數(shù)字作答)解析：把8張獎(jiǎng)券分4組有兩種方法，一種是分(一等獎(jiǎng)，無(wú)獎(jiǎng))、(二等獎(jiǎng)，無(wú)獎(jiǎng))、(三等獎(jiǎng)，無(wú)獎(jiǎng))、(無(wú)獎(jiǎng)，無(wú)獎(jiǎng))四組，分給4人有A種分法；另一種是一組兩個(gè)獎(jiǎng)，一組只有一個(gè)獎(jiǎng)，另兩組無(wú)獎(jiǎng)，共有C種分法，再分給4人有CA種分法，不同獲獎(jiǎng)情況種數(shù)為ACA243660.答案：6011(20xx湖北一聯(lián))在(1x)5(1x)6(1x)7(1x)8展開(kāi)式中，含x3的項(xiàng)的系數(shù)是_解析：(1x)5(1x)6(1x)7(1x)8的展開(kāi)式中，含x3的項(xiàng)的系數(shù)CCCC10203556121.故答案為121.答案：121