2015《創(chuàng)新大課堂》高三人教版數(shù)學(xué)（理）一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè) 第三章 三角函數(shù)、解三角形 第五節(jié)
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2015《創(chuàng)新大課堂》高三人教版數(shù)學(xué)（理）一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè) 第三章 三角函數(shù)、解三角形 第五節(jié)
- 1 - / 8課時(shí)作業(yè)一、選擇題1(2014成都模擬)下列各式中，值為32的是()A2sin 15cos 15Bcos215sin215C2sin2151Dsin215cos215Bcos215sin215cos 3032.故選 B.2已知 cosx6 33，則 cosxcosx3 的值是()A2 33B2 33C1D1Ccosxcosx3 cosx12cosx32sinx32cosx32sinx 332cosx12sinx 3cosx6 1.- 2 - / 83(2014昆明調(diào)研)已知 sin(x4)35，則 sin 2x的值為()A725B.725C.925D.1625B依題意得22(sinxcosx)35，12(sinxcosx)2925，1sin 2x1825，sin 2x725，選 B.4(2014廈門質(zhì)檢)已知 tan4 17，則 tan等于()A65B1C34D.65C由題 tantan4 4tan4 tan41tan4 tan4171117134，故選 C.5(2014合肥模擬)已知 cos6sin4 35，則 sin76的值是()A2 35B.2 35- 3 - / 8C.45D45D由條件知 cos6sin32cos12sinsin 332sin12cos 3sin6 4 35.sin6 45.sin76sin6sin645.6已知為第二象限角，sincos33，則 cos 2()A53B59C.59D.53A將 sincos33兩邊平方，可得 1sin 213，sin 223，所以(sincos)21sin 253.因?yàn)槭堑诙笙藿?，所?sin0，cos0，所以sincos153，所以 cos 2(sincos)(cossin)53.二、填空題- 4 - / 87(2014珠海模擬)若 sin()45，0，2 ，則 sin 2cos22的值等于_解析sin()45，sin45.又0，2 ，cos35.sin 2cos222sincos1cos2245351352425.答案4258(2014溫州模擬)若sincossincos3，tan()2，則 tan(2)_解析由條件知sincossincostan1tan13，tan2.tan()2，tan()2，tan(2)tan()tan（）tan1tan（）tan221（2）243.答案439(2014煙臺(tái)模擬)已知角，的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸的正半軸重合，(0，)，角的終邊與單位圓交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是13，角- 5 - / 8的終邊與單位圓交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是45，則 cos_解析依題設(shè)及三角函數(shù)的定義得：cos13，sin()45.又0，2，2，sin2 23，cos()35.coscos()cos()cossin()sin3513 452 2338 215.答案38 215三、解答題10(2014亳州質(zhì)檢)已知 tan42，tan12.(1)求 tan 2的值；(2)求sin（）2sincos2sinsincos（）的值解析(1)tan42，tan4tan1tan4tan2.1tan1tan2.tan13.- 6 - / 8tan 22tan1tan22311934.(2)sin（）2sincos2sinsincos（）sincoscossin2sincos2sinsincoscossinsincossinsincoscoscossinsinsin（）cos（）tan()tantan1tantan12131121317.11已知：02，cos4 45.sin()45.(1)求 sin 2的值；(2)求 cos4 的值解析(1)解法一：cos4 cos4cossin4sin22cos22sin13，cossin23，1sin 229，sin 279.解法二：sin 2cos222cos24 179.(2)02，- 7 - / 84434，20，cos()0.cos4 13，sin()45，sin4 2 23，cos()35.cos4 cos （）4cos()cos4 sin()sin43513452 238 2315.12函數(shù)f(x)cosx2 sinx2 ，xR R.(1)求f(x)的最小正周期；(2)若f()2 105，0，2 ，求 tan4 的值解析(1)f(x)cosx2 sinx2 sinx2cosx2 2sinx24 ，故f(x)的最小正周期T2124.(2)由f()2 105，得 sin2cos22 105，則sin2cos222 1052，即 1sin85，解得 sin35，- 8 - / 8又0，2 ，則 cos 1sin2192545，故 tansincos34，所以 tan4 tantan41tantan43411347.
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