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1、最新人教版選修（ 3-3 ）《理想氣體的狀態(tài)方程》教案理想氣體 的狀態(tài)方程 【教學(xué)目標(biāo)】 1．在物理知識(shí)方面的要求： （ 1）初步理解“理想氣體”的概念。 （ 2 ）掌握運(yùn)用玻意耳定律和查理定律推導(dǎo)理想氣體狀態(tài)方程的過程 , 熟記理想氣體 狀態(tài)方程的數(shù)學(xué)表達(dá)式 , 并能正確運(yùn)用理想氣體狀態(tài)方程解答有關(guān)簡單問題。 （3）熟記蓋?呂薩克定律及數(shù)學(xué)表達(dá)式 ，并能正確用它來解答氣體等壓變化的有關(guān) 問題。 2 .通過推導(dǎo)理想氣體狀態(tài)方程及由理想氣體狀態(tài)方程推導(dǎo)蓋?呂薩克定律的過程 培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的邏輯思維能力。 3 .通過用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證蓋?呂薩克定律的教學(xué)過程 ，使學(xué)生學(xué)會(huì)用實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證成

2、正比關(guān) 系的物理定律的一種方法 , 并對學(xué)生進(jìn)行“實(shí)踐是檢驗(yàn)真理唯一的標(biāo)準(zhǔn)”的教 育。 【重點(diǎn)、難點(diǎn)分析】 1 ．理想氣體的狀態(tài)方程是本節(jié)課的重點(diǎn) , 因?yàn)樗粌H是本節(jié)課的核心內(nèi)容 , 還是中 學(xué)階段解答氣體問題所遵循的最重要的規(guī)律之一。 2．對“理想氣體”這一概念的理解是本節(jié)課的一個(gè)難點(diǎn) , 因?yàn)檫@一概念對中學(xué)生來 講十分抽象 , 而且在本節(jié)只能從宏觀現(xiàn)象對“理想氣體”給出初步概念定義 , 只 有到后兩節(jié)從微觀的氣體分子動(dòng)理論方面才能對“理想氣體”給予進(jìn)一步的論 述。另外在推導(dǎo)氣體狀態(tài)方程的過程中用狀態(tài)參量來表示氣體狀態(tài)的變化也很 抽象 , 學(xué)生理解上也有一定難度。 【

3、教具】 1．氣體定律實(shí)驗(yàn)器、燒杯、溫度計(jì)等。 【教學(xué)過程】 （一）引入新課 前面我們學(xué)習(xí)的玻意耳定律是一定質(zhì)量的氣體在溫度不變時(shí) , 壓強(qiáng)與體積變化 所遵循的規(guī)律 , 而查理定律是一定質(zhì)量的氣體在體積不變時(shí) , 壓強(qiáng)與溫度變化時(shí)所遵 循的規(guī)律 , 即這兩個(gè)定律都是一定質(zhì)量的氣體的體積、壓強(qiáng)、溫度三個(gè)狀態(tài)參量中 都有一個(gè)參量不變，而另外兩個(gè)參量變化所遵循的規(guī)律 ，若三個(gè)狀態(tài)參量都發(fā)生變化 時(shí)，應(yīng)遵循什么樣的規(guī)律呢？這就是我們今天這節(jié)課要學(xué)習(xí)的主要問題。 （二）教學(xué)過程設(shè)計(jì) 1 .關(guān)于“理想氣體”概念的教學(xué) 設(shè)問： （1）玻意耳定律和查理定律是如何得出的？即它們是物理理論推

4、導(dǎo)出來的還是由 實(shí)驗(yàn)總結(jié)歸納得出來的？答案是：由實(shí)驗(yàn)總結(jié)歸納得出的。 （2）這兩個(gè)定律是在什么條件下通過實(shí)驗(yàn)得到的？老師引導(dǎo)學(xué)生知道是在溫度不 太低（與常溫比較）和壓強(qiáng)不太大（與大氣壓強(qiáng)相比）的條件得出的。 老師講解：在初中我們就學(xué)過使常溫常壓下呈氣態(tài)的物質(zhì)（如氧氣、氫氣等） 液化的方法是降低溫度和增大壓強(qiáng)。這就是說 ，當(dāng)溫度足夠低或壓強(qiáng)足夠大時(shí)，任何 氣體都被液化了，當(dāng)然也不遵循反映氣體狀態(tài)變化的玻意耳定律和查理定律了。而 且實(shí)驗(yàn)事實(shí)也證明：在較低溫度或較大壓強(qiáng)下 ，氣體即使未被液化，它們的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) 也與玻意耳定律或查理定律計(jì)算出的數(shù)據(jù)有較大的誤差。 出示表格（1） P

5、 (X 1. 013X 105Pa ) pV 值(X 1.013 X 10 5PaL) N2 Q 空氣 1 1.000 1.000 1.000 1.000 100 1.0690 0.994 1 0.9265 0.9730 200 1.1380 1.048 3 0.9140 1.0100 500 1.3565 1.390 0 1.1560 1.3400 1000 1.7200 2.068 5 1.7355 1.9920 說明講解：投影片 （1）所示是在溫度為 0C,壓強(qiáng)為1.013 x 105Pa的條件下取1L幾種常

6、見實(shí)際氣體 保持溫度不變時(shí)，在不同壓強(qiáng)下用實(shí)驗(yàn)測出的 pV乘積值。從表中可看出在壓 強(qiáng)為1.013 x l05Pa至1.013 x 107Pa之間時(shí)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與玻意耳定律計(jì)算值 ，近 似相等,當(dāng)壓強(qiáng)為1.013 x 108Pa時(shí)，玻意耳定律就完全不適用了。 這說明實(shí)際氣體只有在一定溫度和一定壓強(qiáng)范圍內(nèi)才能近似地遵循玻意耳定律 和查理定律。而且不同的實(shí)際氣體適用的溫度范圍和壓強(qiáng)范圍也是各不相同的。為 了研究方便，我們假設(shè)這樣一種氣體，它在任何溫度和任何壓強(qiáng)下都能嚴(yán)格地遵循玻 意耳定律和查理定律。我們把這樣的氣體叫做“理想氣體”。（板書“理想氣體” 概念意義。） 2 .推導(dǎo)理想氣體狀態(tài)方程

7、 前面已經(jīng)學(xué)過，對于一定質(zhì)量的理想氣體的^態(tài)可用三個(gè)狀態(tài)參量 p、V、T來 描述，且知道這三個(gè)狀態(tài)參量中只有一個(gè)變而另外兩個(gè)參量保持不變的情況是不會(huì) 發(fā)生的。換句話說：若其中任意兩個(gè)參量確定之后 ，第三個(gè)參量一定有唯一確定的 值。它們共同表征一定質(zhì)量理想氣體的唯一確定的一個(gè)狀態(tài)。根據(jù)這一思想 ，我們 假定一定質(zhì)量的理想氣體在開始狀態(tài)時(shí)各狀態(tài)參量為（ p1,V1,T1）,經(jīng)過某變化過程 到末狀態(tài)時(shí)各狀態(tài)參量變?yōu)椋╬2,V2,T2）,這中間的變化過程可以是各種各樣的 ，現(xiàn) 假設(shè)有兩種過程： 第一種：從（p1,V1,T1）先等溫并使其體積變?yōu)?V2,壓強(qiáng)隨之變?yōu)閜c,此中間狀 態(tài)為（p

8、c,V2,T1）再等容并使其溫度變?yōu)?T2,則其壓強(qiáng)一定變?yōu)閜2,則末狀態(tài) —萬2）。 第二種：從（pr, V1,T1）先等容并使其溫度變?yōu)?T2,則壓強(qiáng)隨之變?yōu)閜' c,此中 間狀態(tài)為（p' c,V1,T2）,再等溫并使其體積變?yōu)?V2,則壓強(qiáng)也一定變?yōu)?p2,也到末狀 態(tài)（p2,V2,T2）。 將全班同學(xué)分為兩大組，根據(jù)玻意耳定律和查理定律，分別按兩種過程，自己推 導(dǎo)理想氣體狀態(tài)過程。（即要求找出 p1、V1、「與p2、V T2間的等量關(guān)系。） 理想氣體狀態(tài)方程。它說明：一定質(zhì)量的理想氣體的壓強(qiáng)、體積的乘積與 熱力學(xué)溫度的比值是一個(gè)常數(shù)。 3 .推導(dǎo)并驗(yàn)證蓋?呂薩

9、克定律 設(shè)問：（1 ）若上述理想氣體狀態(tài)方程中 ,p 1 = p2,方程形式變化成怎樣的形式？ 效案也』或叢一工 口菜,T] T2 " va T2 （2） p1=p2本身說明氣體狀態(tài)變化有什么特點(diǎn)？ 答案：說明等效地看作氣體做等壓變化。（即壓強(qiáng)保持不變的變化） 由此可得出結(jié)論：當(dāng)壓強(qiáng)不變時(shí) ，一定質(zhì)量的理想氣體的體積與熱力學(xué)溫度成 正比。 這個(gè)結(jié)論最初是法 國科學(xué)家蓋?呂薩克在 研究氣體膨脹的實(shí)驗(yàn)中得到的 ，也叫蓋?呂薩克定律。它也屬于實(shí)驗(yàn)定律。當(dāng)今可 以設(shè)計(jì)多種實(shí)驗(yàn)方法來驗(yàn)證這一結(jié)論。今天我們利用在驗(yàn)證玻意耳定律中用過的氣 體定律實(shí)驗(yàn)器來驗(yàn)證這一定律。 演示

10、實(shí)驗(yàn)：實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示 ，此實(shí)驗(yàn)保持壓強(qiáng)不變，只是利用改變燒杯中的水 溫來確定三個(gè)溫度狀態(tài) tl、t2、t3,這可從溫度計(jì)上讀出，再分別換算成熱力學(xué)溫度 Ti、T2、T3,再利用氣體實(shí)驗(yàn)器上的刻度值作為達(dá)熱平衡時(shí) ，被封閉氣體的體積值，分 別為V V V3,填入下表： 出示投影幻燈片（3）: tl t 2 t3 Ti T2 T3 Vi V2 V3 V 1 T 1 為一 T - Q t3 - 然后讓學(xué)生用計(jì)算器迅速算出M M 只要讀數(shù)精確，則 h 力 4 這幾個(gè)值會(huì)近似相等，從而證明了蓋?呂薩克定律。 VYuP 酩BT幣一定MH由的理想氣體由狀

11、態(tài)通變?yōu)闋顟B(tài)Q,具有 關(guān)數(shù)據(jù)如圖比3-2所示4若狀態(tài)。的壓強(qiáng)凝：lo'p% 狀態(tài)八的壓強(qiáng) 是多少？ 陶次3 2 :t£態(tài)7 的鷹強(qiáng)能群 少？ 解 從題目所給的條件可以有出.4。兩個(gè)狀態(tài)中共有5 個(gè)狀態(tài)參抗是已知的 匕=1 m\ 7; = 100k, VfJ=3 m\ 7；, =400 k, 巴尸 H『Pa 待求的默態(tài)舂量是以 根據(jù)題意，研究的對象是理想氣體.而且質(zhì)地是一定的，由 現(xiàn)融氣體狀態(tài)方程把這些狀態(tài)參質(zhì)聯(lián)系起來，即 7 / 7 由此解出 八一匕丁門 代人數(shù)值后得到狀態(tài)小的壓洌 ” U>Jx 3 x IQQ 1 x4

12、00 Ph =7.5 x 10, Pa 從這個(gè)例逸可以看出. 一定質(zhì)值的理機(jī)氣體的狀態(tài)方程只給 出了兩個(gè)狀態(tài)間的聯(lián)系,并不涉及氣體從一個(gè)狀態(tài)變到另一個(gè)狀 態(tài)的具體方式:。 4 .課堂練習(xí) 顯示例題（1） 例題 一水銀氣壓計(jì)中混進(jìn)了空氣，因而在27C,外界大氣壓為758毫米汞柱 時(shí)，這個(gè)水銀氣壓計(jì)的讀數(shù)為 738毫米汞柱，此時(shí)管中水銀面距管頂 80毫米，當(dāng)溫度 降至-3 C時(shí),這個(gè)氣壓計(jì)的讀數(shù)為 743毫米汞柱,求此時(shí)的實(shí)際大氣壓值為多少毫米 汞柱？ 教師引導(dǎo)學(xué)生按以下步驟解答此題： (1)該題研究對象是什么？ 答案：混入水銀氣壓計(jì)中的空氣。 (2)畫出該題兩個(gè)狀

13、態(tài)的示意圖： (3)分別寫出兩個(gè)狀態(tài)的狀態(tài)參量： pi=758-738=20mmHg Vi=80Smm3(S是管的橫截面積)。 Ti=273+27=300 K P2=p-743mmHg V2= (738+80) S-743S=75Smrh T2=273+ (-3 ) =270K (4)將數(shù)據(jù)代入理想氣體狀態(tài)方程；空=* 俎 20 x 82S (p -743) x75S 1 , d寸 = 300 270 解得 p=762.2 mmHg (三)課堂小結(jié) 1 .在任何溫度和任何壓強(qiáng)下都能嚴(yán)格遵循氣體實(shí)驗(yàn)定律的氣體叫理想氣 體。 2 .理想氣體狀態(tài)方程為：畢二畢

14、 ,它的體積與 3 .蓋?呂薩克定律是指：一定質(zhì)量人氣體在內(nèi)強(qiáng)不變的條件下 熱力學(xué)溫度成正比。 板書設(shè)計(jì) 一i、理想氣體： (1)定義：在任何溫度、壓強(qiáng)下都嚴(yán)格遵守氣體實(shí)驗(yàn)定律的氣 (2)理想氣體是從實(shí)際中抽象出來的物理模型 ，實(shí)際中不存 在。但在溫度不太低，壓強(qiáng)不太大的情況下，可把實(shí)際氣體 看作是理想氣體。 、理想氣體的狀態(tài)方程: (a)狀態(tài)方程：處=處或pV =c Ti T2 T (b)氣體實(shí)驗(yàn)定律可看作是狀態(tài)方程的特例： 當(dāng)m不變,T i = F時(shí) p iVi = p2V2 玻意耳定律 Ti T2 Vi V2 一=— Ti T2 當(dāng)m不變,p i=住時(shí) 蓋?呂薩克定律 當(dāng)m不變,Vi=U時(shí) 旦=三 查理定律 (c)推廣：氣體密度與狀態(tài)參 互二包 量的關(guān)系； 由此可知，氣體的密度與壓強(qiáng)成正比，與熱力學(xué)溫度成反比