【2012年秋新教材】河南省洛陽(yáng)市下峪鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)勾股定理的應(yīng)用教案（1）新人教版時(shí)間參加人員地點(diǎn)主備人課題教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能目標(biāo)：能運(yùn)用勾股定理及逆定理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題2.過(guò)程與分析目標(biāo)：經(jīng)歷勾股定理的應(yīng)用過(guò)程，熟練掌握其應(yīng)用方法，明確應(yīng)用的條件3.情感與態(tài)度目標(biāo)：培養(yǎng)合情推理能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思維方法，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情重、難點(diǎn)即考點(diǎn)分析重點(diǎn)：勾股定理及逆定理的應(yīng)用難點(diǎn)：勾股定理的正確使用分析: 在現(xiàn)實(shí)情境中捕抓直角三角形，確定好直角三角形之后，再應(yīng)用勾股定理.課時(shí)安排1課時(shí)教具使用投影片、直尺、圓規(guī)。一、創(chuàng)設(shè)情境1、問(wèn)題情境：如圖14-2-1所示，有一個(gè)圓柱，它的高等于12厘米，底面半徑等籠3厘米，在圓柱下底面的A點(diǎn)有一點(diǎn)媽蟻，它想吃到上底面上與A點(diǎn)相對(duì)的B點(diǎn)處白食物，沿圓柱側(cè)面爬行的最短路程是多少？（的值取3）（1）自制一個(gè)圓柱，嘗試從A點(diǎn)到B點(diǎn)沿圓柱側(cè)面畫出幾條路線，你認(rèn)為哪條路寒最短呢？圖14-2-1(a)所示（2）如圖14-2-1(b)，將圓柱側(cè)面剪開展成一個(gè)長(zhǎng)方形，從A點(diǎn)到B點(diǎn)的最短線路是什么？你畫對(duì)了嗎？ （3）螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)，想吃到B點(diǎn)上的食物，它沿圓柱側(cè)面爬行的最短路程是多少？2. 思路點(diǎn)撥：引導(dǎo)學(xué)生嘗試著在自制的圓柱側(cè)面上尋找最短路線，提醒學(xué)生將圓柱側(cè)面展開成長(zhǎng)方形，此時(shí)學(xué)生發(fā)現(xiàn)了“兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短”這個(gè)結(jié)論較易解決問(wèn)題教師活動(dòng)操作投影儀，啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，通過(guò)感性認(rèn)識(shí)來(lái)突破學(xué)生空間想像的難點(diǎn)學(xué)生活動(dòng)：觀察、拿出事先準(zhǔn)備好的學(xué)具，邊操作邊討論邊理解，尋求解決問(wèn)題的途徑媒體使用：投影顯示“問(wèn)題情境”二、范例學(xué)習(xí)例2一輛裝滿貨物的卡車，其外形高2.5米，寬1.6米，要開進(jìn)廠門形狀如圖14.2.3的某工廠，問(wèn)這輛卡車能否通過(guò)該工廠的廠門?圖14.2.3分析由于廠門寬度足夠，所以卡車能否通過(guò)，只要看當(dāng)卡車位于廠門正中間時(shí)其高度是否小于CH如圖.所示，點(diǎn)D在離廠門中線0.8米處，且CD， 與地面交于H解 在RtOCD中，由勾股定理得.米，C.（米）.（米）因此高度上有0.4米的余量，所以卡車能通過(guò)廠門教師活動(dòng)：分析例2，幫助學(xué)生尋找RTOCD，強(qiáng)調(diào)應(yīng)用方法學(xué)生活動(dòng)：聽(tīng)教師分析，積累實(shí)際應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)媒體使用：投影顯示例2教學(xué)形式：接受式引導(dǎo)學(xué)生完成P58頁(yè)“做一做”課堂演練：演練一：從地圖上看（如圖所示），南京玄武湖東西向隧道與中央路北段及龍姍路大致成直角三角形從B處到C處，如果直接走湖底隧道BC,將比繞道BAC（約.36km）和AC（約2. 95km）減少多少行程（精確到0.lkm）?演練二：若ABC的三邊a、b、c滿足條件請(qǐng)你判斷ABC的形狀.教師活動(dòng)：操作投影儀，顯示“課堂演練”，啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生、關(guān)注“學(xué)困生”學(xué)生活動(dòng)：先獨(dú)立完成，再有困難時(shí)，尋求同伴的幫助，通過(guò)交流，解決問(wèn)題三、隨堂練習(xí)1、課本P58練習(xí)第1、2題2、探研時(shí)空 一、九章算法中的“折竹問(wèn)題”如下“今有竹高一丈末折抵地，去根三尺，問(wèn)折者高幾何？”題意是有一根竹子原高1丈(1丈=10尺），中部有一處折斷，竹梢觸地面處離竹根3尺，試問(wèn)折斷處離地面多高？ 教師活動(dòng)：操作投影儀，提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考 學(xué)生活動(dòng)：先獨(dú)立解題，再踴躍上臺(tái)演示 二、如圖所示，由5個(gè)小正方形組成的十字形紙板，現(xiàn)在要把它剪開使剪成的若干塊能夠拼成一個(gè)大正方形 （1）如果剪4刀，應(yīng)如何剪拼？ （2）少剪幾刀，也能拼成一個(gè)大正方形嗎？ 教師活動(dòng)：操作投影儀，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，感受方法 學(xué)生活動(dòng)分小組合作交流，得到答案 四、課堂總結(jié) 由學(xué)生分小組進(jìn)行總結(jié)，教師請(qǐng)個(gè)別組學(xué)生在全班總結(jié)勾定理的應(yīng)用方法五、布置作業(yè)：P60頁(yè)習(xí)題14.2第1，2，3，4題備注3用心 愛(ài)心 專心