【秋新教材】河南省洛陽(yáng)市下峪鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)《勾股定理的應(yīng)用》教案(1) 新人教版
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【秋新教材】河南省洛陽(yáng)市下峪鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)《勾股定理的應(yīng)用》教案(1) 新人教版
【2012年秋新教材】河南省洛陽(yáng)市下峪鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)勾股定理的應(yīng)用教案(1)新人教版時(shí)間參加人員地點(diǎn)主備人課題教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能目標(biāo):能運(yùn)用勾股定理及逆定理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題2.過(guò)程與分析目標(biāo):經(jīng)歷勾股定理的應(yīng)用過(guò)程,熟練掌握其應(yīng)用方法,明確應(yīng)用的條件3.情感與態(tài)度目標(biāo):培養(yǎng)合情推理能力,體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思維方法,激發(fā)學(xué)習(xí)熱情重、難點(diǎn)即考點(diǎn)分析重點(diǎn):勾股定理及逆定理的應(yīng)用難點(diǎn):勾股定理的正確使用分析: 在現(xiàn)實(shí)情境中捕抓直角三角形,確定好直角三角形之后,再應(yīng)用勾股定理.課時(shí)安排1課時(shí)教具使用投影片、直尺、圓規(guī)。一、創(chuàng)設(shè)情境1、問(wèn)題情境:如圖14-2-1所示,有一個(gè)圓柱,它的高等于12厘米,底面半徑等籠3厘米,在圓柱下底面的A點(diǎn)有一點(diǎn)媽蟻,它想吃到上底面上與A點(diǎn)相對(duì)的B點(diǎn)處白食物,沿圓柱側(cè)面爬行的最短路程是多少?(的值取3)(1)自制一個(gè)圓柱,嘗試從A點(diǎn)到B點(diǎn)沿圓柱側(cè)面畫出幾條路線,你認(rèn)為哪條路寒最短呢?圖14-2-1(a)所示(2)如圖14-2-1(b),將圓柱側(cè)面剪開展成一個(gè)長(zhǎng)方形,從A點(diǎn)到B點(diǎn)的最短線路是什么?你畫對(duì)了嗎? (3)螞蟻從A點(diǎn)出發(fā),想吃到B點(diǎn)上的食物,它沿圓柱側(cè)面爬行的最短路程是多少?2. 思路點(diǎn)撥:引導(dǎo)學(xué)生嘗試著在自制的圓柱側(cè)面上尋找最短路線,提醒學(xué)生將圓柱側(cè)面展開成長(zhǎng)方形,此時(shí)學(xué)生發(fā)現(xiàn)了“兩點(diǎn)之間的所有連線中,線段最短”這個(gè)結(jié)論較易解決問(wèn)題教師活動(dòng)操作投影儀,啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作,通過(guò)感性認(rèn)識(shí)來(lái)突破學(xué)生空間想像的難點(diǎn)學(xué)生活動(dòng):觀察、拿出事先準(zhǔn)備好的學(xué)具,邊操作邊討論邊理解,尋求解決問(wèn)題的途徑媒體使用:投影顯示“問(wèn)題情境”二、范例學(xué)習(xí)例2一輛裝滿貨物的卡車,其外形高2.5米,寬1.6米,要開進(jìn)廠門形狀如圖14.2.3的某工廠,問(wèn)這輛卡車能否通過(guò)該工廠的廠門?圖14.2.3分析由于廠門寬度足夠,所以卡車能否通過(guò),只要看當(dāng)卡車位于廠門正中間時(shí)其高度是否小于CH如圖.所示,點(diǎn)D在離廠門中線0.8米處,且CD, 與地面交于H解 在RtOCD中,由勾股定理得.米,C.(米).(米)因此高度上有0.4米的余量,所以卡車能通過(guò)廠門教師活動(dòng):分析例2,幫助學(xué)生尋找RTOCD,強(qiáng)調(diào)應(yīng)用方法學(xué)生活動(dòng):聽(tīng)教師分析,積累實(shí)際應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)媒體使用:投影顯示例2教學(xué)形式:接受式引導(dǎo)學(xué)生完成P58頁(yè)“做一做”課堂演練:演練一:從地圖上看(如圖所示),南京玄武湖東西向隧道與中央路北段及龍姍路大致成直角三角形從B處到C處,如果直接走湖底隧道BC,將比繞道BAC(約.36km)和AC(約2. 95km)減少多少行程(精確到0.lkm)?演練二:若ABC的三邊a、b、c滿足條件請(qǐng)你判斷ABC的形狀.教師活動(dòng):操作投影儀,顯示“課堂演練”,啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生、關(guān)注“學(xué)困生”學(xué)生活動(dòng):先獨(dú)立完成,再有困難時(shí),尋求同伴的幫助,通過(guò)交流,解決問(wèn)題三、隨堂練習(xí)1、課本P58練習(xí)第1、2題2、探研時(shí)空 一、九章算法中的“折竹問(wèn)題”如下“今有竹高一丈末折抵地,去根三尺,問(wèn)折者高幾何?”題意是有一根竹子原高1丈(1丈=10尺),中部有一處折斷,竹梢觸地面處離竹根3尺,試問(wèn)折斷處離地面多高? 教師活動(dòng):操作投影儀,提出問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生思考 學(xué)生活動(dòng):先獨(dú)立解題,再踴躍上臺(tái)演示 二、如圖所示,由5個(gè)小正方形組成的十字形紙板,現(xiàn)在要把它剪開使剪成的若干塊能夠拼成一個(gè)大正方形 (1)如果剪4刀,應(yīng)如何剪拼? (2)少剪幾刀,也能拼成一個(gè)大正方形嗎? 教師活動(dòng):操作投影儀,引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作,感受方法 學(xué)生活動(dòng)分小組合作交流,得到答案 四、課堂總結(jié) 由學(xué)生分小組進(jìn)行總結(jié),教師請(qǐng)個(gè)別組學(xué)生在全班總結(jié)勾定理的應(yīng)用方法五、布置作業(yè):P60頁(yè)習(xí)題14.2第1,2,3,4題備注3用心 愛(ài)心 專心