運(yùn)籌學(xué)教程運(yùn)籌學(xué)教程.運(yùn)籌學(xué)教程運(yùn)籌學(xué)教程運(yùn)籌學(xué)教程運(yùn)籌學(xué)教程運(yùn)籌學(xué)教程運(yùn)籌學(xué)教程運(yùn)籌學(xué)教程運(yùn)籌學(xué)教程運(yùn)籌學(xué)教程運(yùn)籌學(xué)教程運(yùn)籌學(xué)教程運(yùn)籌學(xué)教程運(yùn)籌學(xué)教程運(yùn)籌學(xué)教程運(yùn)籌學(xué)教程運(yùn)籌學(xué)教程運(yùn)籌學(xué)教程運(yùn)籌學(xué)教程運(yùn)籌學(xué)教程運(yùn)籌學(xué)教程運(yùn)籌學(xué)教程運(yùn)籌學(xué)教程運(yùn)籌學(xué)教程運(yùn)籌學(xué)教程運(yùn)籌學(xué)教程運(yùn)籌學(xué)教程運(yùn)籌學(xué)教程簡(jiǎn)單圖運(yùn)籌學(xué)教程V1V4V3V2XY運(yùn)籌學(xué)教程 2 2、頂點(diǎn)的次、頂點(diǎn)的次 定義定義5 5：運(yùn)籌學(xué)教程運(yùn)籌學(xué)教程運(yùn)籌學(xué)教程運(yùn)籌學(xué)教程運(yùn)籌學(xué)教程運(yùn)籌學(xué)教程運(yùn)籌學(xué)教程運(yùn)籌學(xué)教程初等鏈：初等鏈：鏈中無(wú)重復(fù)的點(diǎn)和邊；鏈中無(wú)重復(fù)的點(diǎn)和邊；初等圈：圈初等圈：圈中無(wú)重復(fù)的點(diǎn)和邊；中無(wú)重復(fù)的點(diǎn)和邊；運(yùn)籌學(xué)教程道路道路道路道路回路回路4528572111vevevevevQ 44322112vevevevQ 1956452113vevevevevQ 鏈鏈初等鏈初等鏈初等圈初等圈運(yùn)籌學(xué)教程連通圖：連通圖：圖中任意兩點(diǎn)之間均至少有一圖中任意兩點(diǎn)之間均至少有一條通路，否則稱(chēng)為不連通圖。條通路，否則稱(chēng)為不連通圖。運(yùn)籌學(xué)教程運(yùn)籌學(xué)教程運(yùn)籌學(xué)教程運(yùn)籌學(xué)教程運(yùn)籌學(xué)教程運(yùn)籌學(xué)教程運(yùn)籌學(xué)教程運(yùn)籌學(xué)教程運(yùn)籌學(xué)教程運(yùn)籌學(xué)教程運(yùn)籌學(xué)教程運(yùn)籌學(xué)教程運(yùn)籌學(xué)教程，運(yùn)籌學(xué)教程V1V3V5V6V4V2654321010000101010100010010010000100000110vvvvvvAv1 v2 v3 v4 v5 v6運(yùn)籌學(xué)教程運(yùn)籌學(xué)教程v1v2v5v4v3924386745543210650760844580320430974290vvvvvA v1 v2 v3 v4 v5運(yùn)籌學(xué)教程運(yùn)籌學(xué)教程運(yùn)籌學(xué)教程v1v3v6v9v8v7v4v5v2v1v3v6v9v8v7v4v5v2343449545642343449545642運(yùn)籌學(xué)教程v1v3v6v9v8v7v4v5v2v1v3v6v9v8v7v4v5v2343449545642運(yùn)籌學(xué)教程v1v3v6v9v8v7v4v5v2再次調(diào)整的v1v3v6v9v8v7v4v5v26434524運(yùn)籌學(xué)教程 總結(jié)總結(jié): :圖的基本概念圖的基本概念子圖子圖矩陣表示矩陣表示含元素的個(gè)數(shù)含元素的個(gè)數(shù)點(diǎn)的次點(diǎn)的次邊邊特殊的圖特殊的圖點(diǎn)邊關(guān)系點(diǎn)邊關(guān)系簡(jiǎn)單圖簡(jiǎn)單圖多重圖多重圖連通圖連通圖樹(shù)樹(shù)生成子圖生成子圖G=(V,E) 鄰接矩陣鄰接矩陣 權(quán)矩陣權(quán)矩陣邊邊e=(u,v) 關(guān)聯(lián)邊關(guān)聯(lián)邊 端點(diǎn)端點(diǎn) 環(huán)環(huán)多重邊多重邊 多于多于1條邊條邊簡(jiǎn)單圖簡(jiǎn)單圖多重圖多重圖 0 1 奇數(shù)奇數(shù) 偶數(shù)偶數(shù) 子圖子圖孤孤立立點(diǎn)點(diǎn)懸懸掛掛點(diǎn)點(diǎn)奇奇點(diǎn)點(diǎn)偶偶點(diǎn)點(diǎn)懸掛邊懸掛邊頂點(diǎn)數(shù)頂點(diǎn)數(shù)n邊數(shù)邊數(shù)m點(diǎn)邊關(guān)系點(diǎn)邊關(guān)系各種鏈的概念各種鏈的概念子子圖圖生成生成子圖子圖初等鏈（無(wú)重復(fù)邊、無(wú)重復(fù)點(diǎn)的鏈)鏈、圈（即起點(diǎn)與終點(diǎn)同）點(diǎn)邊交替序列序列各種鏈的概念 （無(wú)向圖）初等圈（無(wú)重復(fù)邊、無(wú)重復(fù)點(diǎn)的圈)連通圖連通圖 點(diǎn)邊關(guān)系點(diǎn)邊關(guān)系各種鏈的概念各種鏈的概念通路通路生成樹(shù)生成樹(shù)子子圖圖生成生成子圖子圖有向圖道路、回路經(jīng)過(guò)每邊一次且僅一次歐拉道路歐拉回路運(yùn)籌學(xué)教程 1.思考題思考題 子圖與生成子圖的區(qū)別是什么？子圖與生成子圖的區(qū)別是什么？ 2.討論題討論題 中國(guó)郵路問(wèn)題的解題步驟？中國(guó)郵路問(wèn)題的解題步驟？運(yùn)籌學(xué)教程 小結(jié): 1.圖的基本知識(shí)。 2.圖的矩陣表示。 3.歐拉道路與歐拉回路。