學(xué)案2探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系學(xué)習(xí)目標(biāo)定位1.學(xué)會(huì)用控制變量法研究物理規(guī)律.2.會(huì)測量加速度、力和質(zhì)量，能作出物體運(yùn)動(dòng)的aF、a圖像.3.通過實(shí)驗(yàn)探究加速度與力、質(zhì)量的定量關(guān)系一、實(shí)驗(yàn)器材小車、砝碼、小桶、砂、細(xì)線、一端附有定滑輪的長木板、墊木、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、學(xué)生電源、紙帶、刻度尺、天平二、實(shí)驗(yàn)原理實(shí)驗(yàn)的基本思想控制變量法1保持研究對(duì)象即小車的質(zhì)量不變，改變小桶內(nèi)砂的質(zhì)量，即改變作用力，測出小車的對(duì)應(yīng)加速度，驗(yàn)證加速度是否正比于作用力2保持小桶中砂的質(zhì)量不變，即保持作用力不變，改變研究對(duì)象的質(zhì)量，測出對(duì)應(yīng)不同質(zhì)量的加速度，驗(yàn)證加速度是否反比于質(zhì)量.一、實(shí)驗(yàn)方案的設(shè)計(jì)1三個(gè)物理量的測量方法近似法本實(shí)驗(yàn)的研究對(duì)象：放在長木板上的小車在拉力的作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)(裝置如圖1所示)圖1(1)小車質(zhì)量的測量利用天平測出，在小車上增減砝碼可改變小車的質(zhì)量(2)拉力的測量當(dāng)小桶和砂的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量時(shí)，可以認(rèn)為小桶和砂的重力近似等于對(duì)小車的拉力，即Fmg.(3)加速度的測量：逐差法2實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理方法圖像法、“化曲為直”法1 / 12(1)研究加速度a和力F的關(guān)系圖2以加速度a為縱坐標(biāo)，以力F為橫坐標(biāo)，根據(jù)測量數(shù)據(jù)描點(diǎn)，然后作出圖像，如圖2所示，若圖像是一條通過原點(diǎn)的直線，就能說明a與F成正比(2)研究加速度a與物體質(zhì)量m的關(guān)系如圖3甲所示，因?yàn)閍m圖像是曲線，檢查am圖像是不是雙曲線，就能判斷它們之間是不是反比例關(guān)系，但檢查這條曲線是不是雙曲線，相當(dāng)困難若a和m成反比，則a與必成正比我們采取“化曲為直”的方法，以a為縱坐標(biāo)，以為橫坐標(biāo)，作出a圖像，若a圖像是一條直線，如圖乙所示，說明a與成正比，即a與m成反比圖3二、實(shí)驗(yàn)步驟1用天平測出小車的質(zhì)量M，并把數(shù)值記錄下來2按圖4所示的裝置把實(shí)驗(yàn)器材安裝好圖43平衡摩擦力：在長木板不帶定滑輪的一端下面墊一木塊，多次移動(dòng)木塊位置，直到輕推小車，使小車在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)可保持勻速直線運(yùn)動(dòng)為止4在小桶里放入適量的砂，在小車上加放適量的砝碼，用天平測出小桶和砂的質(zhì)量m，并記錄下來接通電源，放開小車，待打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打好點(diǎn)后取下紙帶5保持小車的質(zhì)量不變，改變砂和小桶的質(zhì)量，按步驟4再做5次實(shí)驗(yàn)6在每條紙帶上選取一段比較理想的部分，算出每條紙帶對(duì)應(yīng)的加速度的值并記錄在表格的相應(yīng)位置.次數(shù)123456小車加速度a/(ms2)砂和小桶的質(zhì)量m/kg拉力F/N7.用縱坐標(biāo)表示加速度，橫坐標(biāo)表示作用力，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果畫出小車運(yùn)動(dòng)的aF圖像，從而得出aF的關(guān)系8保持砂和小桶的質(zhì)量不變，在小車上加放砝碼，重復(fù)上面的實(shí)驗(yàn)，求出相應(yīng)的加速度，并設(shè)計(jì)表格如下根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果畫出小車運(yùn)動(dòng)的a圖像，從而得出aM的關(guān)系.次數(shù)123456小車加速度a/(ms2)小車質(zhì)量M/kg/kg19.整理實(shí)驗(yàn)器材，結(jié)束實(shí)驗(yàn)三、注意事項(xiàng)1實(shí)驗(yàn)中應(yīng)先接通電源后釋放小車2在平衡摩擦力時(shí)，不要懸掛小桶，但小車應(yīng)連著紙帶且接通電源用手輕輕地給小車一個(gè)初速度，如果在紙帶上打出的點(diǎn)的間隔均勻，表明小車受到的阻力跟它受到的重力沿斜面向下的分力平衡3改變砂的質(zhì)量過程中，要始終保證砂桶(包括砂)的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量4作圖時(shí)應(yīng)使所作的直線通過盡可能多的點(diǎn)，不在直線上的點(diǎn)也要盡可能的分布在直線的兩側(cè)，但若遇到個(gè)別偏離較遠(yuǎn)的點(diǎn)可舍去例某實(shí)驗(yàn)小組利用圖5所示的裝置探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系圖5(1)下列做法正確的是_(填字母代號(hào))A調(diào)節(jié)滑輪的高度，使?fàn)恳緣K的細(xì)繩與長木板保持平行B在調(diào)節(jié)木板傾斜度平衡木塊受到的滑動(dòng)摩擦力時(shí)，將裝有砝碼的砝碼桶通過定滑輪拴在木塊上C實(shí)驗(yàn)時(shí)，先放開木塊再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源D通過增減木塊上的砝碼改變質(zhì)量時(shí)，不需要重新調(diào)節(jié)木板傾斜度(2)圖6是甲、乙兩同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出的圖像圖6形成圖線甲的原因是_形成圖線乙的原因是_解析(1)實(shí)驗(yàn)中細(xì)繩要與長木板保持平行，A項(xiàng)正確；平衡摩擦力時(shí)不能將裝有砝碼的砝碼桶通過細(xì)繩繞過滑輪拴在木塊上，這樣無法平衡摩擦力，B項(xiàng)錯(cuò)誤；實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源再放開木塊，C項(xiàng)錯(cuò)誤；平衡摩擦力后，改變木塊上的砝碼的質(zhì)量后不再需要重新平衡摩擦力，D項(xiàng)正確(2)圖線甲中F0時(shí)，木塊就有了加速度，可見是長木板傾角過大圖線乙中，有了拉力時(shí)，加速度仍為0，說明未平衡摩擦力或長木板傾角過小答案(1)AD(2)長木板傾角過大未平衡摩擦力或長木板傾角過小為了探究加速度與力的關(guān)系，使用如圖7所示的氣墊導(dǎo)軌裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)其中G1、G2為兩個(gè)光電門，它們與數(shù)字計(jì)時(shí)器相連，當(dāng)滑行器通過G1、G2光電門時(shí)，光束被遮擋的時(shí)間t1、t2都可以被測量并記錄滑行器連同上面固定的一條形擋光片的總質(zhì)量為M，擋光片寬度為D，光電門間距離為s，牽引砝碼的質(zhì)量為m.回答下列問題：圖7(1)實(shí)驗(yàn)開始應(yīng)先調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌下面的螺釘，使氣墊導(dǎo)軌水平，在不增加其他儀器的情況下，如何判定調(diào)節(jié)是否到位？(2)若取M0.4 kg，改變m的值，進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，以下m的取值不合適的一個(gè)是_Am15 gBm215 gCm340 g Dm4400 g(3)在此實(shí)驗(yàn)中，需要測得每一個(gè)牽引力對(duì)應(yīng)的加速度，其中求得的加速度a的表達(dá)式為：_.(用t1、t2、D、s表示)答案(1)見解析(2)D(3)a解析(1)取下牽引砝碼，滑行器放在任意位置都不動(dòng)，或取下牽引砝碼，輕推滑行器，數(shù)字計(jì)時(shí)器記錄每一個(gè)光電門的光束被遮擋的時(shí)間t都相等(2)本實(shí)驗(yàn)只有在滿足mM的條件下，才可以用牽引砝碼的重力近似等于對(duì)滑行器的拉力，所以D是不合適的(3)由于擋光片通過光電門的時(shí)間很短，所以可以認(rèn)為擋光片通過光電門這段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度，即有v1，v2，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式vv2as得：a.1在利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中，以下做法正確的是()A平衡摩擦力時(shí)，應(yīng)將重物用細(xì)繩通過定滑輪系在小車上B每次改變小車的質(zhì)量時(shí)，不需要重新平衡摩擦力C實(shí)驗(yàn)時(shí)，先放開小車，后接通電源D“重物的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量”這一條件如不滿足，對(duì)探究過程也不會(huì)產(chǎn)生影響答案B2如圖1所示，在探究加速度和力、質(zhì)量關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中，若1、2兩個(gè)相同的小車所受拉力分別為F1、F2，車中所放砝碼的質(zhì)量分別為m1、m2，打開夾子后經(jīng)過相同的時(shí)間兩車的位移分別為x1、x2，則在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，有()圖1A當(dāng)m1m2、F12F2時(shí)，x12x2B當(dāng)m1m2、F12F2時(shí)，x22x1C當(dāng)F1F2、m12m2時(shí)，x12x2D當(dāng)F1F2、m12m2時(shí)，x22x1答案A3如圖2所示是在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描繪出的三條aF圖線，下列說法中正確的是()圖2A三條傾斜直線所對(duì)應(yīng)繩的拉力相同B三條傾斜直線所對(duì)應(yīng)的小車和砝碼的總質(zhì)量不同C直線1對(duì)應(yīng)的小車和砝碼的總質(zhì)量最大D直線3對(duì)應(yīng)的小車和砝碼的總質(zhì)量最大答案BD解析由Fma得aF，斜率越大，質(zhì)量越小，故B、D選項(xiàng)正確4利用如圖3甲所示的裝置探究“質(zhì)量一定，加速度與力的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)時(shí)，甲同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出的小車的加速度a和小車所受拉力F的圖像如圖乙中的直線所示，乙同學(xué)畫出的aF圖像如圖乙中的直線所示直線、在兩個(gè)坐標(biāo)軸上的截距都比較大，明顯超出了誤差范圍，下面關(guān)于形成這種狀況的解釋正確的是()圖3A實(shí)驗(yàn)前甲同學(xué)沒有平衡摩擦力B甲同學(xué)在平衡摩擦力時(shí)，把長木板不帶滑輪的一端墊得過高了C實(shí)驗(yàn)前乙同學(xué)沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠D乙同學(xué)在平衡摩擦力時(shí)，把長木板不帶滑輪的一端墊得過高了答案BC解析圖線表明不對(duì)小車施加拉力小車就有加速度，說明平衡摩擦力過度，即把長木板不帶滑輪的一端墊得過高了圖線表明對(duì)小車施加的拉力達(dá)到一定程度后，小車才加速運(yùn)動(dòng)，說明沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠5用如圖4所示的裝置探究在作用力F一定時(shí)，小車的加速度a與小車質(zhì)量M的關(guān)系，某位同學(xué)設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)步驟如下：圖4A用天平稱出小車和小桶及其內(nèi)部所裝砂子的質(zhì)量B按圖裝好實(shí)驗(yàn)器材C把輕繩系在小車上并繞過定滑輪懸掛砂桶D將電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在6 V電壓的蓄電池上，接通電源，放開小車，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下一系列點(diǎn)，并在紙帶上標(biāo)明小車質(zhì)量E保持小桶及其內(nèi)部所裝砂子的質(zhì)量不變，增加小車上的砝碼個(gè)數(shù)，并記錄每次增加后的M值，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)F分析每條紙帶，測量并計(jì)算出加速度的值G作aM關(guān)系圖像，并由圖像確定aM關(guān)系(1)該同學(xué)漏掉的重要實(shí)驗(yàn)步驟是_，該步驟應(yīng)排在實(shí)驗(yàn)步驟_之后(2)在上述步驟中，有錯(cuò)誤的是_，應(yīng)把_改為_(3)在上述步驟中，處理不恰當(dāng)?shù)氖莀，應(yīng)把_改為_答案(1)平衡摩擦力B(2)D6 V電壓的蓄電池46 V交流電壓的學(xué)生電源(3)G作aM關(guān)系圖像作a關(guān)系圖像解析實(shí)驗(yàn)中把小桶及其內(nèi)所裝砂子的重力看做與小車所受的拉力大小相等，實(shí)驗(yàn)中沒有考慮摩擦力的作用，故必須平衡摩擦力電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在6 V電壓的蓄電池上將無法工作，必須接在46 V交流電壓的學(xué)生電源上作aM關(guān)系圖像，得到的是雙曲線，很難作出正確的判斷，必須“化曲為直”，改作a關(guān)系圖像6某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)如圖5所示為實(shí)驗(yàn)裝置簡圖，A為小車，B為電火花計(jì)時(shí)器，C為裝有砝碼的小桶，D為一端帶有定滑輪的長方形木板電源頻率為50 Hz.圖5(1)平衡摩擦力后，可認(rèn)為細(xì)繩對(duì)小車的拉力F等于砝碼和小桶的總重力，需滿足的條件是_(2)圖6為某次實(shí)驗(yàn)得到的紙帶(紙帶上的點(diǎn)為實(shí)際打下的點(diǎn))，根據(jù)圖中的紙帶和相關(guān)數(shù)據(jù)可求出小車的加速度大小a_m/s2.(結(jié)果取兩位有效數(shù)字)圖6(3)在“探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系”時(shí)，保持砝碼和小桶的總質(zhì)量不變，改變小車質(zhì)量M，分別得到小車加速度a與質(zhì)量M的數(shù)據(jù)如下表：次數(shù)123456789小車加速a/(ms1.981.721.481.251.000.750.480.500.302)小車質(zhì)量M/kg0.250.290.330.400.500.710.751.001.67/kg1根據(jù)上表數(shù)據(jù)，為直觀反映F不變時(shí)a與M的關(guān)系，請(qǐng)?jiān)趫D7所示坐標(biāo)紙中選擇恰當(dāng)?shù)奈锢砹拷⒆鴺?biāo)系，并作出圖線(如有需要，可利用上表中空格)圖7答案(1)砝碼和小桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量(2)3.2(3)求出小車質(zhì)量的倒數(shù)，作出a圖線如圖所示次數(shù)123456789小車加速a/(ms2)1.981.721.481.251.000.750.480.500.30小車質(zhì)量M/kg0.250.290.330.400.500.710.751.001.67/kg14.003.453.032.502.001.411.331.000.60解析(1)平衡摩擦力后，設(shè)砝碼和小桶的總質(zhì)量為m，小車的質(zhì)量為M，對(duì)小車、小桶組成的系統(tǒng)，由牛頓第二定律得mg(mM)a，解得a，可見，當(dāng)Mm時(shí)，a.以小車為研究對(duì)象，當(dāng)滿足條件“砝碼和小桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量”時(shí)，可認(rèn)為細(xì)繩對(duì)小車的拉力F等于砝碼和小桶的總重力；(2)從題圖中所給數(shù)據(jù)可以求得T0.04 s，a3.2 m/s2；(3)利用上表中空格，先求出小車質(zhì)量的倒數(shù)，然后建立a坐標(biāo)，作出a圖線7“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖8甲所示圖8(1)在平衡小車與桌面之間摩擦力的過程中，打出了一條紙帶如圖乙所示計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.02 s，從比較清晰的點(diǎn)起，每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，量出并標(biāo)出相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離該小車的加速度a_ m/s2.(2)平衡摩擦力后，將5個(gè)相同的砝碼都放在小車上掛上砝碼盤，然后每次從小車上取一個(gè)砝碼添加到砝碼盤中，測量小車的加速度小車的加速度a與砝碼盤中砝碼總重力F的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：砝碼盤中砝碼總重力F/N0.1960.3920.5880.7840.980加速度a/(ms2)0.691.181.662.182.70請(qǐng)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在圖9所示坐標(biāo)系中作出aF的關(guān)系圖像圖9(3)根據(jù)提供的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出的aF圖線不通過原點(diǎn)，請(qǐng)說明主要原因 答案(1)0.16(2)見解析圖(3)計(jì)算F時(shí)忘記加入砝碼盤的重力解析(1)由題意可知計(jì)數(shù)間隔T5T00.1 s.由題圖乙可知s0.16 cm1.6103 m，由saT2可得a0.16 m/s2.(2)aF圖線如圖所示(3)平衡小車與桌面之間的摩擦力后，aF圖像仍不通過原點(diǎn)，可能是在計(jì)算F時(shí)忘記加入砝碼盤的重力，使作出的圖像向左平移造成的 希望對(duì)大家有所幫助，多謝您的瀏覽！