電場力做功與電勢能電場力做功與電勢能想一想想一想 如圖如圖621所示，電荷沿直線所示，電荷沿直線AB、折線、折線ACB、曲線、曲線AB運動，靜電力做的功為多少？靜電運動，靜電力做的功為多少？靜電力做功與路徑是否有關(guān)？若力做功與路徑是否有關(guān)？若B點為零勢能點，則點為零勢能點，則q在在A點的點的電勢能為多少？電勢能為多少？ 提示：靜電力做功為提示：靜電力做功為WqEd，與路徑無關(guān)，電勢能為，與路徑無關(guān)，電勢能為EpqEd。圖圖621記一記記一記 1靜電力做功靜電力做功 (1)特點：靜電力做功與特點：靜電力做功與 無關(guān)，只與無關(guān)，只與 有關(guān)。有關(guān)。 (2)計算方法計算方法 WqEd，只適用于勻強電場，其中，只適用于勻強電場，其中d為沿為沿 的距離。的距離。 WABqUAB，適用于，適用于 。路徑路徑初末位置初末位置電場方向電場方向任何電場任何電場 2電勢能電勢能 (1)定義：電荷在定義：電荷在 中具有的勢能，數(shù)值上中具有的勢能，數(shù)值上等于將電荷從該點移到等于將電荷從該點移到 位置時靜電力所做的位置時靜電力所做的功。功。 (2)靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系：靜電力做靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系：靜電力做的功等于的功等于 ，即，即WABEpAEpBEp。電場電場零勢能零勢能電勢能的減少量電勢能的減少量1.如圖如圖622所示，在真空中有兩個帶正電的點電荷，分別所示，在真空中有兩個帶正電的點電荷，分別置于置于M、N兩點。兩點。M處正電荷的電荷量大于處正電荷的電荷量大于N處正電荷的電處正電荷的電荷量，荷量，A、B為為M、N連線的中垂線上的兩點?，F(xiàn)將一負(fù)點連線的中垂線上的兩點?，F(xiàn)將一負(fù)點電荷電荷q由由A點沿中垂線移動到點沿中垂線移動到B點，在此過程中，下列說法點，在此過程中，下列說法正確的是正確的是 ()Aq的電勢能逐漸減小的電勢能逐漸減小Bq的電勢能逐漸增大的電勢能逐漸增大Cq的電勢能先增大后減小的電勢能先增大后減小Dq的電勢能先減小后增大的電勢能先減小后增大解析：負(fù)電荷從解析：負(fù)電荷從A到到B的過程中，電場力一直做負(fù)功，電勢的過程中，電場力一直做負(fù)功，電勢能增大，所以能增大，所以A、C、D均錯，均錯，B對。對。答案：答案：B圖圖622試一試試一試電勢和等勢面電勢和等勢面想一想想一想 某靜電場的電場線分布如圖某靜電場的電場線分布如圖623所示，試比所示，試比較圖中較圖中P、Q兩點的電場強度的大小，及兩點的電場強度的大小，及電勢的高低。電勢的高低。 提示：根據(jù)電場線的疏密可判斷提示：根據(jù)電場線的疏密可判斷P點場強大于點場強大于Q點場強；由于沿著電場線點場強；由于沿著電場線的方向電勢逐漸降低。的方向電勢逐漸降低。P點電勢高于點電勢高于Q點電勢。點電勢。圖圖623記一記記一記 1電勢電勢 (1)定義：試探電荷在電場中某點具有的定義：試探電荷在電場中某點具有的 與與它的它的 的比值。的比值。 (2)定義式：定義式： 。 (3)矢標(biāo)性：電勢是矢標(biāo)性：電勢是 ，有正負(fù)之分，其正，有正負(fù)之分，其正(負(fù)負(fù))表示該點電勢比表示該點電勢比 高高(低低)。 (4)相對性：電勢具有相對性：電勢具有 ，同一點的電勢因選，同一點的電勢因選取取 的不同而不同。的不同而不同。電勢能電勢能Ep電荷量電荷量qEp/q標(biāo)量標(biāo)量零電勢零電勢相對性相對性零電勢點零電勢點 2等勢面等勢面 (1)定義：電場中定義：電場中 的各點組成的面。的各點組成的面。 (2)四個特點四個特點 等勢面一定與等勢面一定與 垂直。垂直。 在在 上移動電荷時電場力不做功。上移動電荷時電場力不做功。 電場線方向總是從電場線方向總是從 的等勢面指向的等勢面指向 的等勢面。的等勢面。 等差等勢面越密的地方電場強度等差等勢面越密的地方電場強度 ，反之，反之 。電勢相等電勢相等電場線電場線同一等勢面同一等勢面電勢高電勢高電勢低電勢低越大越大越小越小2如圖如圖624所示，虛線所示，虛線a、b、c表示電表示電場中的三個等勢面與紙平面的交線，且場中的三個等勢面與紙平面的交線，且相鄰等勢面之間的電勢差相等。實線相鄰等勢面之間的電勢差相等。實線為一帶正電荷粒子僅在電場力作用下為一帶正電荷粒子僅在電場力作用下通過該區(qū)域時的運動軌跡，通過該區(qū)域時的運動軌跡，M、N是是這條軌跡上的兩點，則下列說法中正確的是這條軌跡上的兩點，則下列說法中正確的是()A三個等勢面中，三個等勢面中，a的電勢最高的電勢最高B對于對于M、N兩點，帶電粒子通過兩點，帶電粒子通過M點時電勢能點時電勢能較大較大C對于對于M、N兩點，帶電粒子通過兩點，帶電粒子通過M點時動能較點時動能較大大D帶電粒子由帶電粒子由M運動到運動到N時，加速度增大時，加速度增大圖圖624試一試試一試解析：由于帶電粒子做曲線運動，所受電場力的方向必定解析：由于帶電粒子做曲線運動，所受電場力的方向必定指向軌道的凹側(cè)，且和等勢面垂直，所以電場線方向是由指向軌道的凹側(cè)，且和等勢面垂直，所以電場線方向是由c指向指向b再指向再指向a。根據(jù)電場線的方向指向電勢降低的方向，。根據(jù)電場線的方向指向電勢降低的方向，故故cba，選項，選項A錯。正電荷在電勢高處電勢能大，錯。正電荷在電勢高處電勢能大，M點點的電勢比的電勢比N點電勢低，故在點電勢低，故在M點電勢能小，點電勢能小，B錯。根據(jù)能量錯。根據(jù)能量守恒定律，電荷的動能和電勢能之和保持不變，故粒子在守恒定律，電荷的動能和電勢能之和保持不變，故粒子在M點的動能較大，選項點的動能較大，選項C正確。由于相鄰等勢面之間電勢正確。由于相鄰等勢面之間電勢差相等，因差相等，因N點等勢面較密，則點等勢面較密，則ENEM，即，即qENqEM。由。由牛頓第二定律知，帶電粒子從牛頓第二定律知，帶電粒子從M點運動到點運動到N點時，加速度點時，加速度增大，選項增大，選項D正確。正確。答案：答案：CD電勢差，勻強電場中電勢差與電場強度的關(guān)系電勢差，勻強電場中電勢差與電場強度的關(guān)系想一想想一想 如圖如圖625所示，在所示，在xOy平面內(nèi)平面內(nèi)有一個以有一個以O(shè)為圓心、半徑為圓心、半徑R0.1 m的圓，的圓，P為圓周上的一點，為圓周上的一點，O、P兩點連線與兩點連線與x軸軸正方向的夾角為正方向的夾角為。若空間存在沿。若空間存在沿y軸負(fù)軸負(fù)方向的勻強電場，場強大小方向的勻強電場，場強大小E100 V/m，則如何表示則如何表示O、P兩點的電勢差？兩點的電勢差？圖圖625記一記記一記 1電勢差電勢差 (1)定義：電荷在電場中，由一點定義：電荷在電場中，由一點A移到另一點移到另一點B時，時， 與移動的電荷的與移動的電荷的 的比值。的比值。 (2)定義式：定義式：UAB 。 (3)電勢差與電勢的關(guān)系：電勢差與電勢的關(guān)系：UAB ，UABUBA。 (4)影響因素：電勢差影響因素：電勢差UAB由電場本身的性質(zhì)決定，與移動由電場本身的性質(zhì)決定，與移動的電荷的電荷q及電場力做的功及電場力做的功WAB ，與零電勢點的選取，與零電勢點的選取 。電場力做的功電場力做的功WAB電荷量電荷量qWAB/qAB無關(guān)無關(guān)無關(guān)無關(guān) 2勻強電場中電勢差與電場強度的關(guān)系勻強電場中電勢差與電場強度的關(guān)系 (1)電勢差與場強的關(guān)系式：電勢差與場強的關(guān)系式：UABEd，其中，其中d為電為電場中兩點間場中兩點間 的距離。的距離。 (2)電場強度的方向和大?。弘妶鲋?，場強方向是電場強度的方向和大?。弘妶鲋?，場強方向是指指 最快的方向。在勻強電場中，場強在數(shù)最快的方向。在勻強電場中，場強在數(shù)值上等于沿值上等于沿 方向每單位距離上降低的電勢。方向每單位距離上降低的電勢。沿電場方向沿電場方向電勢降低電勢降低電場電場試一試試一試3如圖如圖626所示，一電場的電場線分布所示，一電場的電場線分布關(guān)于關(guān)于y軸軸(沿豎直方向沿豎直方向)對稱，對稱，O、M、N是是y軸上的三個點，且軸上的三個點，且OMMN，P點在點在y軸的右側(cè)，軸的右側(cè)，MPON，則，則 ()AM點的電勢比點的電勢比P點的電勢高點的電勢高B將負(fù)電荷由將負(fù)電荷由O點移動到點移動到P點，電場力做正功點，電場力做正功CM、N兩點間的電勢差大于兩點間的電勢差大于O、M兩點間的電勢兩點間的電勢差差D在在O點靜止釋放一帶正電粒子，該粒子將沿點靜止釋放一帶正電粒子，該粒子將沿y軸軸做直線運動做直線運動圖圖626答案：答案：AD電勢高低及電勢能大小的判斷方法電勢高低及電勢能大小的判斷方法1.電勢高低的判斷電勢高低的判斷依據(jù)電場依據(jù)電場力做功力做功沿電場線方向電勢逐漸降低沿電場線方向電勢逐漸降低依據(jù)電場依據(jù)電場線方向線方向判斷方法判斷方法判斷角度判斷角度正電荷在電勢較高處電勢能大，負(fù)電正電荷在電勢較高處電勢能大，負(fù)電荷在電勢較低處電勢能大荷在電勢較低處電勢能大依據(jù)電勢依據(jù)電勢能的高低能的高低取無窮遠(yuǎn)處電勢為零，正電荷周圍電勢取無窮遠(yuǎn)處電勢為零，正電荷周圍電勢為正值，負(fù)電荷周圍電勢為負(fù)值；靠近為正值，負(fù)電荷周圍電勢為負(fù)值；靠近正電荷處電勢高，靠近負(fù)電荷處電勢低正電荷處電勢高，靠近負(fù)電荷處電勢低依據(jù)場源電依據(jù)場源電荷的正負(fù)荷的正負(fù)判斷方法判斷方法判斷角度判斷角度2電勢能大小的判斷電勢能大小的判斷在電場中，若只有電場力做功時，電荷的動能和電勢能在電場中，若只有電場力做功時，電荷的動能和電勢能相互轉(zhuǎn)化，動能增加，電勢能減小，反之，電勢能增加相互轉(zhuǎn)化，動能增加，電勢能減小，反之，電勢能增加能量守恒能量守恒法法由由Epqp將將q、p的大小、正負(fù)號一起代入公式，的大小、正負(fù)號一起代入公式，Ep的正的正值越大，電勢能越大；值越大，電勢能越大；Ep的負(fù)值越小，電勢能越大的負(fù)值越小，電勢能越大公式法公式法正電荷在電勢高的地方電勢能大，負(fù)電荷在電勢低的地正電荷在電勢高的地方電勢能大，負(fù)電荷在電勢低的地方電勢能大方電勢能大電荷電勢電荷電勢法法電場力做正功，電勢能減小；電場力做正功，電勢能減??；電場力做負(fù)功，電勢能增加電場力做負(fù)功，電勢能增加做功判斷做功判斷法法判斷方法判斷方法判斷角度判斷角度 例例1(2012福建高考福建高考)如圖如圖627所示，所示，在點電荷在點電荷Q產(chǎn)生的電場中，將兩個帶正電的試產(chǎn)生的電場中，將兩個帶正電的試探電荷探電荷q1、q2分別置于分別置于A、B兩點，虛線為等勢兩點，虛線為等勢線。取無窮遠(yuǎn)處為零電勢點，若將線。取無窮遠(yuǎn)處為零電勢點，若將q1、q2移動移動到無窮遠(yuǎn)的過程中外力克服電場力做的功相等，則下列說法正到無窮遠(yuǎn)的過程中外力克服電場力做的功相等，則下列說法正確的是確的是 () AA點電勢大于點電勢大于B點電勢點電勢 BA、B兩點的電場強度相等兩點的電場強度相等 Cq1的電荷量小于的電荷量小于q2的電荷量的電荷量 Dq1在在A點的電勢能小于點的電勢能小于q2在在B點的電勢能點的電勢能圖圖627審題指導(dǎo)審題指導(dǎo)第一步：抓關(guān)鍵點第一步：抓關(guān)鍵點 由此可知電勢的正負(fù)，及由此可知電勢的正負(fù)，及A、B兩點電勢兩點電勢能與外力做功的關(guān)系能與外力做功的關(guān)系無窮遠(yuǎn)處為零無窮遠(yuǎn)處為零勢點勢點由此可判斷電勢能的增量相等由此可判斷電勢能的增量相等克服電場力做克服電場力做功相等功相等由電荷帶正電結(jié)合外力做功可判定場源由電荷帶正電結(jié)合外力做功可判定場源電荷的電性電荷的電性正試探電荷正試探電荷獲取信息獲取信息關(guān)鍵點關(guān)鍵點 第二步：找突破口第二步：找突破口 (1)由正試探電荷移到無窮遠(yuǎn)克服電場力做功可知由正試探電荷移到無窮遠(yuǎn)克服電場力做功可知電源的電性，由孤立點電荷電場線的分布情況，可比較電源的電性，由孤立點電荷電場線的分布情況，可比較A、B兩點電勢高低，場強大小。兩點電勢高低，場強大小。 (2)由克服電場力做功相等且無窮遠(yuǎn)處為零勢點知由克服電場力做功相等且無窮遠(yuǎn)處為零勢點知q1、q2在在A、B兩點的電勢能相等，由兩點的電勢能相等，由Epq及及A與與B的的關(guān)系可確定關(guān)系可確定q1與與q2的大小關(guān)系。的大小關(guān)系。答案答案C電場中的功能關(guān)系的應(yīng)用電場中的功能關(guān)系的應(yīng)用 (1)電場力做功的特點：電場力做功取決于初、末位置的電電場力做功的特點：電場力做功取決于初、末位置的電勢差，與路徑無關(guān)。在等勢面上移動電荷，電場力不做功。勢差，與路徑無關(guān)。在等勢面上移動電荷，電場力不做功。 (2)如果只有電場力做功，則動能和電勢能相互轉(zhuǎn)化，動能如果只有電場力做功，則動能和電勢能相互轉(zhuǎn)化，動能(Ek)和電勢能和電勢能(Ep)的總和守恒，即：的總和守恒，即：EpEk；電場力做電場力做正功，電勢能減小，動能增加；正功，電勢能減小，動能增加；電場力做負(fù)功，電勢能增加，電場力做負(fù)功，電勢能增加，動能減小。動能減小。 (3)除電場力之外其他力做正功，動能和電勢能之和變大；除電場力之外其他力做正功，動能和電勢能之和變大；除電場力之外其他力做負(fù)功，動能和電勢能之和變小除電場力之外其他力做負(fù)功，動能和電勢能之和變小 (4)如果只有電場力和重力做功，則電勢能和機械能之和保如果只有電場力和重力做功，則電勢能和機械能之和保持不變。持不變。 例例2如圖如圖628所示，在所示，在O點放置點放置一個正電荷，在過一個正電荷，在過O點的豎直平面內(nèi)的點的豎直平面內(nèi)的A點，點，自由釋放一個帶正電的小球，小球的質(zhì)自由釋放一個帶正電的小球，小球的質(zhì)量為量為m、電荷量為、電荷量為q。小球落下的軌跡如圖。小球落下的軌跡如圖中虛線所示，它與以中虛線所示，它與以O(shè)為圓心、為圓心、R為半徑的圓為半徑的圓(圖中實線圖中實線表示表示)相交于相交于B、C兩點，兩點，O、C在同一水平線上，在同一水平線上，BOC30，A距離距離OC的豎直高度為的豎直高度為h。若小球通過。若小球通過B點的速度為點的速度為v，試求：，試求： (1)小球通過小球通過C點的速度大小。點的速度大小。 (2)小球由小球由A到到C的過程中電勢能的增加量。的過程中電勢能的增加量。圖圖628 所謂圖圖轉(zhuǎn)換，就是把題目所給的物理情景圖轉(zhuǎn)化所謂圖圖轉(zhuǎn)換，就是把題目所給的物理情景圖轉(zhuǎn)化成便于分析、理解、解決問題的物理圖形的方法。此方成便于分析、理解、解決問題的物理圖形的方法。此方法常用于電場線、等勢面及粒子軌跡綜合問題的分析和法常用于電場線、等勢面及粒子軌跡綜合問題的分析和判斷。判斷。 超鏈超鏈接接 典例典例(2012天津高考天津高考)兩個固定的等量異號點電荷所產(chǎn)兩個固定的等量異號點電荷所產(chǎn)生電場的等勢面如圖生電場的等勢面如圖629中虛線所示，一帶負(fù)電的粒子中虛線所示，一帶負(fù)電的粒子以某一速度從圖中以某一速度從圖中A點沿圖示方向進入電場在紙面內(nèi)飛行，點沿圖示方向進入電場在紙面內(nèi)飛行，最后離開電場，粒子只受靜電力作用，則粒子在電場中最后離開電場，粒子只受靜電力作用，則粒子在電場中 () A做直線運動，電勢能先變小后變大做直線運動，電勢能先變小后變大 B做直線運動，電勢能先變大后變小做直線運動，電勢能先變大后變小 C做曲線運動，電勢能先變小后變大做曲線運動，電勢能先變小后變大 D做曲線運動，電勢能先變大后變小做曲線運動，電勢能先變大后變小圖圖629將等勢面轉(zhuǎn)化為電場線后，可以較容易地判斷將等勢面轉(zhuǎn)化為電場線后，可以較容易地判斷出帶電粒子的受力方向，確定電場力做功情況，出帶電粒子的受力方向，確定電場力做功情況，進而確定電勢能的變化進而確定電勢能的變化思路立現(xiàn)思路立現(xiàn)等勢面等勢面電場線電場線轉(zhuǎn)換對象轉(zhuǎn)換對象 解析解析由題圖等勢面可知兩固定的由題圖等勢面可知兩固定的等量異號點電荷的電場分布如圖等量異號點電荷的電場分布如圖6210所示。帶負(fù)電的粒子在等量異號點電荷所所示。帶負(fù)電的粒子在等量異號點電荷所產(chǎn)生電場中的偏轉(zhuǎn)運動軌跡如圖所示，則產(chǎn)生電場中的偏轉(zhuǎn)運動軌跡如圖所示，則粒子在電場中做曲線運動。電場力對帶負(fù)電的粒子先做正功粒子在電場中做曲線運動。電場力對帶負(fù)電的粒子先做正功后做負(fù)功，電勢能先變小后變大，故后做負(fù)功，電勢能先變小后變大，故C正確。正確。圖圖6210答案答案C題后悟道題后悟道分析該類問題要注意以下三點：分析該類問題要注意以下三點：(1)所畫的電場線應(yīng)與等勢面垂直。所畫的電場線應(yīng)與等勢面垂直。(2)根據(jù)帶電粒子運動軌跡，確定電場力方向。根據(jù)帶電粒子運動軌跡，確定電場力方向。(3)結(jié)合粒子電性確定電場線方向。結(jié)合粒子電性確定電場線方向。 如圖如圖6211所示所示 ，虛線，虛線a、b、c代表代表電場中的三個等勢面，相鄰等勢面之間的電場中的三個等勢面，相鄰等勢面之間的電勢差相等，即電勢差相等，即UabUbc，實線為一帶負(fù)，實線為一帶負(fù)電的質(zhì)點僅在電場力作用下通過該區(qū)域時電的質(zhì)點僅在電場力作用下通過該區(qū)域時的運動軌跡，的運動軌跡，P、R、Q是這條軌跡上的三點，是這條軌跡上的三點，R同時在同時在等勢面等勢面b上，據(jù)此可知上，據(jù)此可知 ()圖圖6211A三個等勢面中，三個等勢面中，c的電勢最低的電勢最低B帶電質(zhì)點在帶電質(zhì)點在P點的電勢能比在點的電勢能比在Q點的小點的小C帶電質(zhì)點在帶電質(zhì)點在P點的動能與電勢能之和比在點的動能與電勢能之和比在Q點的小點的小D帶電質(zhì)點在帶電質(zhì)點在R點的加速度方向垂直于等勢面點的加速度方向垂直于等勢面b解析：根據(jù)題意畫出電場線，粒子在解析：根據(jù)題意畫出電場線，粒子在P處的受力方向如處的受力方向如圖所示，可知電場線應(yīng)垂直等勢線由圖所示，可知電場線應(yīng)垂直等勢線由c經(jīng)經(jīng)b至至a，所以，所以a點點電勢最低，選項電勢最低，選項A錯誤；粒子由錯誤；粒子由P經(jīng)經(jīng)R至至Q的過程中，電的過程中，電場力對其做正功，帶電質(zhì)點的電勢能降低，場力對其做正功，帶電質(zhì)點的電勢能降低，B選項選項錯誤；由于質(zhì)點運動過程中只有電場力做功，所以錯誤；由于質(zhì)點運動過程中只有電場力做功，所以質(zhì)點的電勢能與動能之和保持不變，質(zhì)點的電勢能與動能之和保持不變，C選項錯誤；根選項錯誤；根據(jù)電場線與電場強度的幾何關(guān)系可知，據(jù)電場線與電場強度的幾何關(guān)系可知，D選項正確。選項正確。答案：答案：D隨堂鞏固落實隨堂鞏固落實1(2011上海高考上海高考)電場線分布如圖電場線分布如圖6212所所示，電場中示，電場中a，b兩點的電場強度大小分別為兩點的電場強度大小分別為Ea和和Eb，電勢分別為，電勢分別為a和和b，則，則 ()AEaEb，abBEaEb，abCEabDEaEb，ab解析：電場線的疏密程度表示電場強度的大小，故解析：電場線的疏密程度表示電場強度的大小，故Eab，選項，選項C正確。正確。答案：答案：C圖圖62122(2011海南高考海南高考)關(guān)于靜電場，下列說法正確的是關(guān)于靜電場，下列說法正確的是()A電勢等于零的物體一定不帶電電勢等于零的物體一定不帶電B電場強度為零的點，電勢一定為零電場強度為零的點，電勢一定為零C同一電場線上的各點，電勢一定相等同一電場線上的各點，電勢一定相等D負(fù)電荷沿電場線方向移動時，電勢能一定增加負(fù)電荷沿電場線方向移動時，電勢能一定增加解析：零電勢的選取是任意的，一般選取大地或無窮遠(yuǎn)處解析：零電勢的選取是任意的，一般選取大地或無窮遠(yuǎn)處的電勢為零，如一個接地的帶電體其電勢就為零，選項的電勢為零，如一個接地的帶電體其電勢就為零，選項A錯誤；處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體，內(nèi)部場強為零，但整個錯誤；處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體，內(nèi)部場強為零，但整個導(dǎo)體為等勢體，電勢也不一定為零，選項導(dǎo)體為等勢體，電勢也不一定為零，選項B錯誤；沿電場錯誤；沿電場線方向電勢降低，選項線方向電勢降低，選項C錯誤；負(fù)電荷沿電場線方向移動錯誤；負(fù)電荷沿電場線方向移動時，電場力做負(fù)功，電勢能增加，選項時，電場力做負(fù)功，電勢能增加，選項D正確。正確。答案：答案：D3.(2013銀川模擬銀川模擬)如圖如圖6213所示，水平面的上方所示，水平面的上方有有豎直向上的勻強電場，平面上靜止著質(zhì)量為豎直向上的勻強電場，平面上靜止著質(zhì)量為M的絕的絕緣物塊，一質(zhì)量是緣物塊，一質(zhì)量是m的帶正電彈性小球，以水平速的帶正電彈性小球，以水平速度度v與物塊發(fā)生碰撞，并以原速率返回，彈回后僅與物塊發(fā)生碰撞，并以原速率返回，彈回后僅在電場力和重力的作用下沿著虛線運動，則下列說在電場力和重力的作用下沿著虛線運動，則下列說法正確的是法正確的是 ()A彈回后球的機械能守恒彈回后球的機械能守恒B彈回后軌跡是拋物線彈回后軌跡是拋物線C彈回后機械能與電勢能的總和守恒彈回后機械能與電勢能的總和守恒D彈回后動能增加彈回后動能增加圖圖6213解析：小球彈回后沿虛線運動的過程中，電場力對小解析：小球彈回后沿虛線運動的過程中，電場力對小球做正功，小球機械能增加，但小球的機械能與電勢球做正功，小球機械能增加，但小球的機械能與電勢能之和守恒，能之和守恒，A錯誤，錯誤，C正確；因電場力大于重力，合正確；因電場力大于重力，合力對小球做正功，小球動能增加，力對小球做正功，小球動能增加，D正確；小球在水平正確；小球在水平方向不受力，小球的軌跡為拋物線，方向不受力，小球的軌跡為拋物線，B正確。正確。答案：答案：BCD4(2012廣東高考廣東高考)圖圖6214是某種靜電礦料分選器的原理是某種靜電礦料分選器的原理示意圖，帶電礦粉經(jīng)漏斗落入水平勻強電場后，分落在示意圖，帶電礦粉經(jīng)漏斗落入水平勻強電場后，分落在收集板中央的兩側(cè)，對礦粉分離的過程，下列表述正確收集板中央的兩側(cè)，對礦粉分離的過程，下列表述正確的有的有 ()A帶正電的礦粉落在右側(cè)帶正電的礦粉落在右側(cè)B電場力對礦粉做正功電場力對礦粉做正功C帶負(fù)電的礦粉電勢能變大帶負(fù)電的礦粉電勢能變大D帶正電的礦粉電勢能變小帶正電的礦粉電勢能變小解析：帶正電的礦粉受到向左的電場力作用，落在左側(cè)，解析：帶正電的礦粉受到向左的電場力作用，落在左側(cè)，電場力對礦粉做正功，礦粉電勢能變小，選項電場力對礦粉做正功，礦粉電勢能變小，選項BD正確。正確。圖圖6214答案：答案：BD5(2012山西四校聯(lián)考山西四校聯(lián)考)如圖如圖6215所示，所示，有四個等量異種電荷，放在正方形的四個有四個等量異種電荷，放在正方形的四個頂點處。頂點處。A、B、C、D為正方形四個邊的為正方形四個邊的中點，中點，O為正方形的中心，下列說法中正為正方形的中心，下列說法中正確的是確的是 ()AA、B、C、D四個點的電場強度相同四個點的電場強度相同 BO點電場強度等于零點電場強度等于零C將一帶正電的試探電荷勻速從將一帶正電的試探電荷勻速從B點沿直線移動到點沿直線移動到D點，電場力做功為零點，電場力做功為零D將一帶正電的試探電荷勻速從將一帶正電的試探電荷勻速從A點沿直線移動到點沿直線移動到C點，試探電荷具有的電勢能增大點，試探電荷具有的電勢能增大圖圖6215解析：由點電荷電場強度公式和場強疊加原理可知，解析：由點電荷電場強度公式和場強疊加原理可知，A、B、C、D四個點的電場強度不相同，四個點的電場強度不相同，O點電場強度不等點電場強度不等于零，選項于零，選項A、B錯誤；由于錯誤；由于B、D兩點等電勢，將一帶兩點等電勢，將一帶正電的試探電荷勻速從正電的試探電荷勻速從B點沿直線移動到點沿直線移動到D點，電場力點，電場力做功為零，選項做功為零，選項C正確；由于正確；由于A點電勢高于點電勢高于C點，將一點，將一帶正電的試探電荷勻速從帶正電的試探電荷勻速從A點沿直線移動到點沿直線移動到C點，試探點，試探電荷具有的電勢能減小，選項電荷具有的電勢能減小，選項D錯誤。錯誤。答案：答案：C6(2012宿遷模擬宿遷模擬)如圖如圖6216所示，在所示，在豎直平面內(nèi)一個帶正電的小球質(zhì)量為豎直平面內(nèi)一個帶正電的小球質(zhì)量為m，所帶的電荷量為所帶的電荷量為q，用一根長為，用一根長為L不可伸不可伸長的絕緣細(xì)線系在一勻強電場中的長的絕緣細(xì)線系在一勻強電場中的O點，勻強電場方點，勻強電場方向水平向右，分布的區(qū)域足夠大，現(xiàn)將帶正電小球從向水平向右，分布的區(qū)域足夠大，現(xiàn)將帶正電小球從O點右方由水平位置點右方由水平位置A點無初速度釋放，小球到達(dá)最點無初速度釋放，小球到達(dá)最低點低點B時速度恰好為零。時速度恰好為零。(1)求勻強電場的電場強度求勻強電場的電場強度E的大??；的大?。?2)若小球從若小球從O點的左方由水平位置點的左方由水平位置C點無初速度釋放，點無初速度釋放，則小球到達(dá)最低點則小球到達(dá)最低點B所用的時間所用的時間t是多少？是多少？圖圖6216課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測見見“課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測（二十四）（二十四）”（給有能力的學(xué)生加餐）（給有能力的學(xué)生加餐）1(2012德州一模德州一模)在光滑的絕緣水平面上，在光滑的絕緣水平面上，有一個正三角形有一個正三角形abc，頂點，頂點a、b處分別固處分別固定一個正點電荷，定一個正點電荷，c處固定一個負(fù)點電荷，處固定一個負(fù)點電荷，它們的電荷量都相等，如圖它們的電荷量都相等，如圖1所示，所示，D點為正三角形外接圓的圓心，點為正三角形外接圓的圓心，E、G、H分別為分別為ab、ac、bc的中點，的中點，E、F兩點關(guān)于兩點關(guān)于c點對稱。下列點對稱。下列說法中正確的是說法中正確的是 () AD點的場強為零，電勢也為零點的場強為零，電勢也為零BE、F兩點的電場強度大小相等、方向相反兩點的電場強度大小相等、方向相反CG、H兩點的場強相同兩點的場強相同D將一帶正電的試探電荷由將一帶正電的試探電荷由E點移動到點移動到D點的過程中，點的過程中，該電荷的電勢能減小該電荷的電勢能減小圖圖1解析：由場強的疊加及對稱性知，解析：由場強的疊加及對稱性知，a、b電荷在電荷在D處產(chǎn)處產(chǎn)生的場強方向水平向右，故生的場強方向水平向右，故D點的場強不為零，選項點的場強不為零，選項A錯誤；由點電荷電場強度公式和電場疊加原理可知，錯誤；由點電荷電場強度公式和電場疊加原理可知，E、F兩點的電場強度大小不相等、方向相反，選項兩點的電場強度大小不相等、方向相反，選項B錯誤；錯誤；G、H兩點的場強大小相等，方向不相同，選兩點的場強大小相等，方向不相同，選項項C錯誤；將一帶正電的試探電荷由錯誤；將一帶正電的試探電荷由E點移動到點移動到D點的點的過程中，電場力做正功，該電荷的電勢能減小，選項過程中，電場力做正功，該電荷的電勢能減小，選項D正確。正確。答案：答案：D2(2012北京東城期末北京東城期末)如圖如圖2所示，真空中有所示，真空中有兩個等量異種點電荷兩個等量異種點電荷A和和B，一帶負(fù)電的試，一帶負(fù)電的試探電荷僅受電場力作用，在電場中運動的探電荷僅受電場力作用，在電場中運動的部分軌跡如圖中實線所示。部分軌跡如圖中實線所示。M、N是軌跡是軌跡上的兩點，上的兩點，MN連線與連線與AB連線垂直，連線垂直，O為為垂足，且垂足，且AOOB。設(shè)。設(shè)M、N兩點的場強大小分別為兩點的場強大小分別為EM、EN，電勢分別為，電勢分別為M、N。下列判斷中正確的是。下列判斷中正確的是()AEM大于大于ENBM大于大于NCB點電荷一定帶正電點電荷一定帶正電D此試探電荷在此試探電荷在M處的電勢能小于處的電勢能小于N處的電勢能處的電勢能圖圖2解析：根據(jù)兩個等量異種點電荷解析：根據(jù)兩個等量異種點電荷A和和B電場特點，電場特點，EM小小于于EN，選項，選項A錯誤；根據(jù)帶負(fù)電的試探電荷僅受電場力錯誤；根據(jù)帶負(fù)電的試探電荷僅受電場力作用的運動軌跡可知，作用的運動軌跡可知，B點電荷一定帶正電，點電荷一定帶正電，M點電勢點電勢小于小于N點電勢，此試探電荷在點電勢，此試探電荷在M處的電勢能大于處的電勢能大于N處的處的電勢能，選項電勢能，選項BD錯誤，錯誤，C正確。正確。答案：答案：C3(2012濟南檢測濟南檢測)如圖如圖3所示，在等量所示，在等量異種電荷形成的電場中，畫一正方形異種電荷形成的電場中，畫一正方形ABCD，對角線，對角線AC與兩點電荷連線重與兩點電荷連線重合；兩對角線交點合；兩對角線交點O恰為電荷連線的中恰為電荷連線的中點。下列說法中正確的是點。下列說法中正確的是 ()AA點的電場強度等于點的電場強度等于B點的電場強度點的電場強度BB、D兩點的電場強度及電勢均相同兩點的電場強度及電勢均相同C一電子由一電子由B點沿點沿BCD路徑移至路徑移至D點，電勢能先點，電勢能先增大后減小增大后減小D一電子由一電子由C點沿點沿COA路徑移至路徑移至A點，電場力對點，電場力對其先做負(fù)功后做正功其先做負(fù)功后做正功圖圖3解析：根據(jù)點電荷電場強度公式和電場疊加原理，解析：根據(jù)點電荷電場強度公式和電場疊加原理，A點點的電場強度大于的電場強度大于B點的電場強度，選項點的電場強度，選項A錯誤；錯誤；B、D兩兩點的電場強度及電勢均相同，選項點的電場強度及電勢均相同，選項B正確；一電子由正確；一電子由B點沿點沿BCD路徑移至路徑移至D點，電勢能先增大后減小，選點，電勢能先增大后減小，選項項C正確；一電子由正確；一電子由C點沿點沿COA路徑移至路徑移至A點，電點，電場力一直做正功，選項場力一直做正功，選項D錯誤。錯誤。答案：答案：BC4(2013浙江省六校聯(lián)考浙江省六校聯(lián)考)一對等量正點電荷電場的電場一對等量正點電荷電場的電場線線(實線實線)和等勢線和等勢線(虛線虛線)如圖如圖4所示，圖中所示，圖中A、B兩點電兩點電場強度分別是場強度分別是EA、EB，電勢分別是，電勢分別是A、B，負(fù)電荷，負(fù)電荷q在在A、B時的電勢能分別是時的電勢能分別是EpA、EpB，下列判斷正確的是，下列判斷正確的是 ()AEAEB，AB，EpAEB，AB，EpAEpBCEAB，EpAEpBDEAEB，AEpB圖圖4解析：由電場線疏密表示電場強度大小可知，解析：由電場線疏密表示電場強度大小可知，EAEB，由順著電場線方向電勢逐漸降低，由順著電場線方向電勢逐漸降低，AB，負(fù)電荷在電，負(fù)電荷在電勢較低處電勢能大，勢較低處電勢能大，EpAEpB，選項，選項A正確。正確。答案：答案：A5(2012濰坊模擬濰坊模擬)如圖如圖5所示，在所示，在足夠大的光滑絕緣水平面內(nèi)有足夠大的光滑絕緣水平面內(nèi)有一帶正電的點電荷一帶正電的點電荷a(圖中未畫圖中未畫出出)。與。與a帶同種電荷的質(zhì)點帶同種電荷的質(zhì)點b僅在僅在a的庫侖力作用下。的庫侖力作用下。以初速度以初速度v0(沿沿MP方向方向)由由M點運動到點運動到N點，到點，到N點時速點時速度大小為度大小為v，且，且vv0，則，則 ()Aa電荷一定在虛線電荷一定在虛線MP下方下方Bb電荷在電荷在M點點N點的加速度大小可能相等點的加速度大小可能相等Cb電荷在電荷在M點的電勢能小于在點的電勢能小于在N點的電勢能點的電勢能Db電荷從電荷從M點到點到N點的過程中，點的過程中，a電荷對其做的總電荷對其做的總 功為負(fù)值功為負(fù)值圖圖5解析：由于與解析：由于與a帶同種電荷的質(zhì)點帶同種電荷的質(zhì)點b僅在僅在a的庫侖力作的庫侖力作用下運動軌跡可知，用下運動軌跡可知，a電荷一定在虛線電荷一定在虛線MP下方，選項下方，選項A正確；根據(jù)正確；根據(jù)vv0可知，可知，N點距離點電荷點距離點電荷a比比M點近，點近，b電荷在電荷在M點的加速度大小比點的加速度大小比N點小，選項點小，選項B錯誤；由電錯誤；由電荷荷b的電勢能和動能之和保持不變可知，的電勢能和動能之和保持不變可知，b電荷在電荷在M點點的電勢能小于在的電勢能小于在N點的電勢能，選項點的電勢能，選項C正確；正確；b電荷從電荷從M點到點到N點的過程中，動能減小，由動能定理可知，點的過程中，動能減小，由動能定理可知，a電荷對其做的總功為負(fù)值，選項電荷對其做的總功為負(fù)值，選項D正確。正確。答案：答案：ACD圖圖66(2012重慶高考重慶高考)空間中空間中P、Q兩點兩點處各固定一個點電荷，其中處各固定一個點電荷，其中P點處點處為正電荷，為正電荷，P、Q兩點附近電場的兩點附近電場的等勢面分布如題圖等勢面分布如題圖6所示，所示，a、b、c、d為電場中的為電場中的4個點，則個點，則 ()AP、Q兩點處的電荷等量同種兩點處的電荷等量同種Ba點和點和b點的電場強度相同點的電場強度相同Cc點的電勢低于點的電勢低于d點的電勢點的電勢D負(fù)電荷從負(fù)電荷從a到到c，電勢能減少，電勢能減少解析：解析：根據(jù)電場線與等勢線垂直得：必有一條電場線根據(jù)電場線與等勢線垂直得：必有一條電場線與與P、Q連線重合，連線重合，P為正電荷，故該電場線必從為正電荷，故該電場線必從P沿沿直線指向直線指向Q，因電場線總是由正電荷指向負(fù)電荷，故，因電場線總是由正電荷指向負(fù)電荷，故P、Q電荷為等量異種電荷，電荷為等量異種電荷，A選項錯誤；電場強度是矢量，選項錯誤；電場強度是矢量，a、b兩處電場強度方向不同，兩處電場強度方向不同，B選項錯誤；因越靠近選項錯誤；因越靠近正電荷，電勢越高，故正電荷，電勢越高，故c點電勢高于點電勢高于d點電勢，點電勢，C選項選項錯誤；根據(jù)等勢線的分布及錯誤；根據(jù)等勢線的分布及P、Q的電性，的電性，c所在的等所在的等勢線電勢高于勢線電勢高于a所在等勢線的電勢，負(fù)電荷從所在等勢線的電勢，負(fù)電荷從a到到c，電，電場力做正功，電勢能減少，場力做正功，電勢能減少，D選項正確。選項正確。答案：答案：D7(2012淄博一模淄博一模)如圖如圖7所示，豎直向上所示，豎直向上的勻強電場中，絕緣輕質(zhì)彈簧豎直立的勻強電場中，絕緣輕質(zhì)彈簧豎直立于水平地面上，上面放一質(zhì)量為于水平地面上，上面放一質(zhì)量為m的帶的帶正電小球，小球與彈簧不連接，施加正電小球，小球與彈簧不連接，施加外力外力F將小球向下壓至某位置靜止?，F(xiàn)撤去將小球向下壓至某位置靜止?，F(xiàn)撤去F，使，使小球沿豎直方向運動，在小球由靜止到離開彈簧小球沿豎直方向運動，在小球由靜止到離開彈簧的過程中，重力、電場力對小球所做的功分別為的過程中，重力、電場力對小球所做的功分別為W1和和W2，小球離開彈簧時的速度為，小球離開彈簧時的速度為v，不計空氣，不計空氣阻力，則上述過程中阻力，則上述過程中 ()圖圖7解析：解析：由功能關(guān)系可知，在小球由靜止到離開彈簧由功能關(guān)系可知，在小球由靜止到離開彈簧的過程中，小球的重力勢能增加的過程中，小球的重力勢能增加W1，小球的電勢，小球的電勢能減少能減少W2，選項，選項AB正確；小球的機械能增加正確；小球的機械能增加W2，小，小球與彈簧組成的系統(tǒng)機械能和電勢能之和保持不變，球與彈簧組成的系統(tǒng)機械能和電勢能之和保持不變，選項選項CD錯誤。錯誤。答案：答案：AB