《2018屆中考復習《一元二次方程的根與系數(shù)的關系》專題練習含答案(共7頁)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2018屆中考復習《一元二次方程的根與系數(shù)的關系》專題練習含答案(共7頁)（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、精選優(yōu)質文檔-----傾情為你奉上 北京市朝陽區(qū)普通中學2018屆初三中考數(shù)學復習 一元二次方程的根與系數(shù)的關系 專題復習練習題 1．設α，β是一元二次方程x2＋2x－1＝0的兩個實數(shù)根，則αβ的值是(　　) A．2 B．1 C．－2 D．－1 2．若方程3x2－4x－4＝0的兩個實數(shù)根分別為x1，x2，則x1＋x2＝(　　) A．－4 B．3 C．－ D. 3．下列一元二次方程兩實數(shù)根和為－4的是(　　) A．x2＋2x－4＝0 B．x2－4x＋4＝0 C．x2＋4x＋10＝0 D．x2＋4x

2、－5＝0 4. 如果關于x的一元二次方程x2＋px＋q＝0的兩根分別為x1＝2，x2＝1，那么p，q的值分別是(　　) A．－3，2 B．3，－2 C．2，－3 D．2，3 5．已知一元二次方程x2－3x－1＝0的兩個根分別是x1，x2，則x12x2＋x1x22的值為(　　) A．－3 B．3 C．－6 D．6 6. 已知α，β是一元二次方程x2－5x－2＝0的兩個實數(shù)根，則α2＋αβ＋β2的值為(　　) A．－1 B．9 C．23 D．27 7. 已知一元二次方程的兩根之和是3，兩根之積是－2，則這個方程是

3、(　　) A．x2＋3x－2＝0 B．x2＋3x＋2＝0 C．x2－3x－2＝0 D．x2－3x＋2＝0 8. 已知m，n是關于x的一元二次方程x2－3x＋a＝0的兩個解，若(m－1)(n－1)＝－6，則a的值為(　　) A．－10 B．4 C．－4 D．10 9. 菱形ABCD的邊長是5，兩條對角線交于O點，且AO，BO的長分別是關于x的方程x2＋(2m－1)x＋m2＋3＝0的根，則m的值為(　　) A．－3 B．5 C．5或－3 D．－5或3 10. 如果ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的兩個根是x1，x2，那么x

4、1＋x2＝________， x1x2＝________． 11. 一元二次方程2x2＋7x＝8的兩根之積為________． 12. 設m，n分別為一元二次方程x2＋2x－2 018＝0的兩個實數(shù)根，則m2＋3m＋n＝________. 13. 已知x1，x2是方程x2＋6x＋3＝0的兩實數(shù)根，則＋的值為________． 14. 已知方程x2＋4x－2m＝0的一個根α比另一個根β小4，則α＝______，β＝______，m＝______． 15. 關于x的一元二次方程x2＋2x－2m＋1＝0的兩實數(shù)根之積為負，則實數(shù)m的取值范圍是________． 16. 在解某個方程時，

5、甲看錯了一次項的系數(shù)，得出的兩個根為－9，－1；乙看錯了常數(shù)項，得出的兩根為8，2.則這個方程為________________． 17. 已知關于x的一元二次方程x2－2x＋m－1＝0有兩個實數(shù)根x1，x2. (1) 求m的取值范圍； (2) 當x12＋x22＝6x1x2時，求m的值． 18. 關于x的方程kx2＋(k＋2)x＋＝0有兩個不相等的實數(shù)根． (1) 求k的取值范圍； (2) 是否存在實數(shù)k，使方程的兩個實數(shù)根的倒數(shù)和等于0.若存在，求出k的值；若不存在，說明理由． 19. 不解方程，求下列各方程的兩根之和與兩根之積． (1) x2＋2

6、x＋1＝0; (2) 3x2－2x－1＝0； (3) 2x2＋3＝7x2＋x; (4) 5x－5＝6x2－4. 20. 已知關于x的方程x2－2(k－1)x＋k2＝0有兩個實數(shù)根x1，x2. (1) 求k的取值范圍； (2) 若|x1＋x2|＝x1x2－1，求k的值． 21. 已知x1，x2是一元二次方程(a－6)x2＋2ax＋a＝0的兩個實數(shù)根． (1) 是否存在實數(shù)a，使－x1＋x1x2＝4＋x2成立？若存在，求出a的值；若不存在，請你說明理由； (2) 求使(x1＋1)(x2＋1)為負整數(shù)的實數(shù)a的整數(shù)值．

7、 答案： 1---9 DDDAA DCCA 10. －a/b c/a 11. －4 12. 2016 13. 10 14. 10 －4 0 0 15. m>1/2 16. x2－10x＋9＝0 17. 解：(1)∵原方程有兩個實數(shù)根，∴Δ＝(－2)2－4(m－1)≥0，整理得：4－4m＋4≥0，解得：m≤2　(2)∵x1＋x2＝2，x1x2＝m－1，x12＋x22＝6x1x2，∴(x1＋x2)2－2x1x2＝6x1x2，即4＝8(m－1)，解得：m＝

8、.∵m＝＜2，∴m的值為 18. 解：(1)由題意可得Δ＝(k＋2)2－4k＞0，∴4k＋4＞0，∴k＞－1且k≠0　(2)∵＋＝0，∴＝0，∴x1＋x2＝0，∴－＝0，∴k＝－2，又∵k＞－1且k≠0，∴不存在實數(shù)k使兩個實數(shù)根的倒數(shù)和等于0 19. 解：(1)x1＋x2＝－2，x1x2＝1 (2)x1＋x2＝，x1x2＝－ (3)x1＋x2＝－，x1x2＝－ (4)x1＋x2＝，x1x2＝ 20. 解：(1)由Δ≥0得k≤　(2)當x1＋x2≥0時，2(k－1)＝k2－1，∴k1＝k2＝1(舍去)；當x1＋x2＜0時，2(k－1)＝－(k2－1)，∴k1＝1(舍去)，k2＝－3，∴k＝－3 21. 解：(1)存在．理由如下：根據(jù)題意，得Δ＝(2a)2－4a(a－6)＝24a≥0，解得a≥0，∵a－6≠0，∴a≠6.由根與系數(shù)的關系得x1＋x2＝－，x1x2＝.∵－x1＋x1x2＝4＋x2.∴x1＋x2＋4＝x1x2.即－＋4＝，解得a＝24.經(jīng)檢驗，a＝24是方程－＋4＝的解．∴a＝24 (2)∵原式＝x1＋x2＋x1x2＋1＝－＋＋1＝為負整數(shù)．∴6－a＝－1，－2，－3，－6，解得a＝7，8，9，12 專心---專注---專業(yè)