第二章 實(shí) 數(shù)總課時(shí)：11課時(shí) 第6課時(shí)：2、4公園有多寬教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)會(huì)估算一個(gè)無理數(shù)的大致范圍，比較兩個(gè)無理數(shù)的大小，會(huì)利用估算解決一些簡單的實(shí)際問題.過程與方法目標(biāo)經(jīng)歷實(shí)際問題的解決過程和平方根、立方根的估算過程，發(fā)展估算意識(shí)和數(shù)感.情感與態(tài)度目標(biāo)體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.教學(xué)重點(diǎn)能估計(jì)一個(gè)無理數(shù)的大致范圍.教學(xué)難點(diǎn)掌握估算方法，形成估算意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生用估算法解決實(shí)際問題.教學(xué)準(zhǔn)備教具：教材，課件，電腦.學(xué)具：教材，練習(xí)本.教學(xué)過程第一環(huán)節(jié)：情境引入（5分鐘，教師由現(xiàn)實(shí)情境引出本節(jié)課的課題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣；學(xué)生瀏覽問題情境思考其解決方法.）內(nèi)容由修建環(huán)保公園的實(shí)際問題情境引出本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容公園有多寬.某市開辟了一塊長方形的荒地用來建一個(gè)以環(huán)保為主題的公園.已知這塊地的長是寬的兩倍，它的面積為400000平方米.此時(shí)公園的寬是多少?長是多少?給出這個(gè)問題情境，先讓學(xué)生憑感覺說出公園的長和寬分別是多少.給出引導(dǎo)問題：公園的寬有1000米嗎？（沒有）那么怎么計(jì)算出公園的長和寬.解：設(shè)公園的寬為x米,則它的長為2x米,由題意得： x·2x=400000, 2x=400000, x =.那么=?第二環(huán)節(jié)：活動(dòng)探究（10分鐘，同伴間進(jìn)行交流，教師適時(shí)引導(dǎo).在解決問題的同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)解決方法進(jìn)行總結(jié)，和學(xué)生一起歸納出估算的方法 ）例1 下列結(jié)果正確嗎？你是怎樣判斷的？與同伴交流.20 ; 0.3;500; 96.解答：這些結(jié)果都不正確.怎樣估算一個(gè)無理數(shù)的范圍?例2 你能估算它們的大小嗎？說出你的方法. ; ; ; .（ 誤差小于0.1;誤差小于10;誤差小于1.）解答：6.3 ; 0.9; 310 ; 9.第三環(huán)節(jié)：深入探究（10分鐘，學(xué)生通過獨(dú)立思考與小組討論相結(jié)合的方式解決新的實(shí)際問題.）例1 你能比較與的大小嗎？你是怎樣想的？小明是這樣想的：與的分母相同，只要比較他們的分子就可以了，因?yàn)?，所以-11, .解：54,即（）2, 2,-11,即.例2 解決引入時(shí)“公園有多寬？”的問題情境中提出的問題.=?（1）如果要求誤差小于10米,它的寬大約是？ （大約440米或450米）說明：只要是440與450之間的數(shù)都可以.（2）該公園中心有一個(gè)圓形花圃，它的面積是800平方米，你能估計(jì)它的半徑嗎（誤差小于1米）？ （15米或16米）說明：只要是15與16之間的數(shù)都可以.例3 給出新的問題情境畫能掛上去嗎？生活表明，靠墻擺放梯子時(shí)，若梯子底端離墻距離為梯子長度的三分之一，則梯子比較穩(wěn)定.現(xiàn)有一長度為6米的梯子，當(dāng)梯子穩(wěn)定擺放時(shí)，（1）他的頂端最多能到達(dá)多高（保留到0.1）？ （2）現(xiàn)在如果請(qǐng)一個(gè)同學(xué)利用這個(gè)梯子在墻高5.9米的地方張貼一副宣傳畫，他能辦到嗎？6×6x解：設(shè)梯子穩(wěn)定擺放時(shí)的高度為x米，此時(shí)梯子底端離墻恰好為梯子長度的，根據(jù)勾股定理 ： +（×6）=6，+4=36，=32 ，x=,即 5x<6, 25< <36, 5.6<x<5.7,31.36< <32.49,x5.6.第四環(huán)節(jié)：反饋練習(xí)（12分鐘，教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生解決問題，學(xué)生通過獨(dú)立思考和與同伴合作交流的方式解決提出的問題）反饋練習(xí)1 估算下列數(shù)的大小.（1）（誤差小于0.1） ; （2）（誤差小于1）.解答：（1） 363.7,3.6或3.7（只要是3.6與3.7之間的數(shù)都可以）.（2） 910,9或10（只要是9與10之間的數(shù)都可以）.反饋練習(xí)2 通過估算，比較下面各數(shù)的大小.（1）與 ; （2）與3.85.解答： （1）2,-11,即.（2）3.85=14.8225,3.85.反饋練習(xí)3 給出與生活密切聯(lián)系的實(shí)際問題情境一個(gè)人一生平均要飲用的液體總量大約為40立方米 ,如果用一圓柱形的容器（底面直徑等于高）來裝這些液體，這個(gè)容器大約有多高（誤差小于1米）?第五環(huán)節(jié)：反思?xì)w納（2分鐘，引導(dǎo)學(xué)生歸納本節(jié)的基本內(nèi)容）用自己的語言表達(dá)學(xué)習(xí)這節(jié)內(nèi)容的感想（1）通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些知識(shí)？（2）通過學(xué)習(xí)這些知識(shí)，對(duì)你有怎樣的啟發(fā)？（3）對(duì)于這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有哪些疑問？第六環(huán)節(jié)：作業(yè)鞏固習(xí)題2.6 A組（學(xué)優(yōu)生）2，3，6B組（中等生）2、3C組（后三分之一生）2教學(xué)反思4用心 愛心 專心