3.23.2勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理 學(xué)學(xué) 習(xí)目習(xí)目 標(biāo)標(biāo) 1.1.理解勾股定理的逆定理（即直角三理解勾股定理的逆定理（即直角三角形的判定）；角形的判定）； 2.2.掌握勾股定理在數(shù)學(xué)內(nèi)部的應(yīng)用；掌握勾股定理在數(shù)學(xué)內(nèi)部的應(yīng)用； 3.3.理解勾股定理在生活中的簡單運(yùn)用。理解勾股定理在生活中的簡單運(yùn)用。點(diǎn)撥：畫出等邊三角形的高，構(gòu)造直角三角形。點(diǎn)撥：畫出等邊三角形的高，構(gòu)造直角三角形。 蘇州市吳中區(qū)木瀆實(shí)驗(yàn)中學(xué) 如圖，點(diǎn)如圖，點(diǎn)E E在正方形在正方形ABCDABCD內(nèi)，且滿足內(nèi)，且滿足AEBAEB9090，AEAE6 6，BEBE8 8，則陰影部分的面積是，則陰影部分的面積是 ( ) ( ) A A48 B48 B6060C C76 D76 D80 80 1、畫一畫：、畫一畫：用尺規(guī)畫出邊長分別是下列各組數(shù)的三角形（單位：用尺規(guī)畫出邊長分別是下列各組數(shù)的三角形（單位：厘米）厘米） A3，4，3； B3，4，5； C3，4，6； D5，12，13判斷：請判斷一下上述你所畫的三角形的形狀判斷：請判斷一下上述你所畫的三角形的形狀A(yù) ； B_ ；C ； D_ 銳角三角形銳角三角形直角三角形直角三角形鈍角三角形鈍角三角形直角三角形直角三角形探探 究究 新新 知知A銳角三角形銳角三角形B直角三角形直角三角形C鈍角三角形鈍角三角形D直角三角形直角三角形323242324252324262521221322 2、猜想：三角形的三邊之間滿足怎樣數(shù)量、猜想：三角形的三邊之間滿足怎樣數(shù)量關(guān)系時(shí)，此三角形是直角三角形？關(guān)系時(shí)，此三角形是直角三角形？ 如果三角形的三邊長如果三角形的三邊長a、b、c滿滿足足a2b2c2，那么這個(gè)三角形是直，那么這個(gè)三角形是直角三角形角三角形. 股 勾 弦 C A BACB如何去證明這個(gè)猜想呢？如何去證明這個(gè)猜想呢？如果三角形的三邊長如果三角形的三邊長a、b、c滿足滿足a2b2c2 ，那么這個(gè)三角形是那么這個(gè)三角形是直角三角形直角三角形這個(gè)結(jié)論與勾股定理有什么關(guān)系？這個(gè)結(jié)論與勾股定理有什么關(guān)系？勾股定理逆定理勾股定理逆定理3.2 勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理綜合運(yùn)用勾股定理及其逆定理進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算綜合運(yùn)用勾股定理及其逆定理進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算 例例 如圖，在如圖，在ABCABC中，中，D D為為BCBC邊上的點(diǎn)，已知邊上的點(diǎn)，已知ABAB1313，ADAD1212，ACAC1515，BDBD5 5，求，求DCDC的長的長 3.2 勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理1. 下列各數(shù)組中，不能作為直角三角形的三邊長的下列各數(shù)組中，不能作為直角三角形的三邊長的是（是（ ）A3 3，4 4，5 5；B1010，6 6，8 8；C4 4，5 5，6 6；D1212，1313，5 5試一試試一試C2 2若若ABC的兩邊長為的兩邊長為8和和15，則能使，則能使 ABC為直為直角三角形的第三邊的平方是（）角三角形的第三邊的平方是（） A161161； B289289； C1717； D16161 1或或289289D 3、很久很久以前，古埃及人把一根、很久很久以前，古埃及人把一根長繩打上等距離的長繩打上等距離的1313個(gè)個(gè)結(jié)，然后用結(jié)，然后用樁釘如圖那樣釘成一個(gè)三角形，你樁釘如圖那樣釘成一個(gè)三角形，你知道這個(gè)三角形是什么形狀嗎？并知道這個(gè)三角形是什么形狀嗎？并說明理由說明理由例已知某校有一塊四邊形空地例已知某校有一塊四邊形空地ABCD，如圖，現(xiàn)計(jì)，如圖，現(xiàn)計(jì)劃在該空地上種草皮，經(jīng)測量劃在該空地上種草皮，經(jīng)測量A90，AB3m，BC12m，CD13m，DA4m， 若每平方米草皮需若每平方米草皮需100元，問需投入多少元？元，問需投入多少元？變式：變式： 要做一個(gè)如圖所示的零件，按規(guī)定要做一個(gè)如圖所示的零件，按規(guī)定B與與D都應(yīng)為直角，工人師傅量得所做零件的尺寸如圖，這都應(yīng)為直角，工人師傅量得所做零件的尺寸如圖，這個(gè)零件符合要求嗎個(gè)零件符合要求嗎 ？ 設(shè)設(shè)ABC的的3條邊長分別是條邊長分別是a、b、c，且且an21，b2n，cn21問：問：ABC是是直角三角形嗎？直角三角形嗎？若若ABC的三邊的三邊a、b、c滿足條件滿足條件a2b2c233810a24b26c，試判斷，試判斷ABC的的形狀形狀. 思考：思考：課 堂 小 結(jié)3.2 勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理直角三角形蘇州市吳中區(qū)木瀆實(shí)驗(yàn)中學(xué)當(dāng)堂訓(xùn)練當(dāng)堂訓(xùn)練再見