高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5限時(shí)規(guī)范訓(xùn)練一集合、常用邏輯用語(yǔ)一、選擇題(本題共12小題，每小題5分，共60分)1集合AxN|1x4的真子集個(gè)數(shù)為()A7B8C15D16解析：選C.A0,1,2,3中有4個(gè)元素，則真子集個(gè)數(shù)為24115.2已知集合Ax|2x25x30，BxZ|x2，則AB中的元素個(gè)數(shù)為()A2B3C4D5解析：選B.A，AB0,1,2，AB中有3個(gè)元素，故選B.3設(shè)集合M1,1，Nx|x2x6，則下列結(jié)論正確的是()ANMBNMCMNDMNR解析：選C.集合M1,1，Nx|x2x6x|2x3，則MN，故選C.4已知p：a0，q：a2a，則p是q的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件解析：選B.因?yàn)閜：a0，q：0a1，所以qp且pq，所以p是q的必要不充分條件5下列命題正確的是()A若pq為真命題，則pq為真命題B“a0，b0”是“2”的充要條件C命題“若x23x20，則x1或x2”的逆否命題為“若x1或x2，則x23x20”D命題p：xR，x2x10，則p：xR，x2x10解析：選D.若pq為真命題，則p，q中至少有一個(gè)為真，那么pq可能為真，也可能為假，故A錯(cuò)；若a0，b0，則2，又當(dāng)a0，b0時(shí)，也有2，所以“a0，b0”是“2”的充分不必要條件，故B錯(cuò)；命題“若x23x20，則x1或x2”的逆否命題為“若x1且x2，則x23x20”，故C錯(cuò)；易知D正確6設(shè)集合Ax|x1，Bx|x|1，則“xA且xB”成立的充要條件是()A1x1Bx1Cx1D1x1解析：選D.由題意可知，xAx1，xB1x1，所以“xA且xB”成立的充要條件是1x1.故選D.7“a0”是“函數(shù)f(x)sin xa為奇函數(shù)”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件解析：選C.f(x)的定義域?yàn)閤|x0，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱當(dāng)a0時(shí)，f(x)sin x，f(x)sin(x)sin xf(x)，故f(x)為奇函數(shù)；反之，當(dāng)f(x)sin xa為奇函數(shù)時(shí)，f(x)f(x)0，又f(x)f(x)sin (x)asin xa2a，故a0，所以“a0”是“函數(shù)f(x)sin xa為奇函數(shù)”的充要條件，故選C.8已知命題p：“xR，exx10”，則p為()AxR，exx10BxR，exx10CxR，exx10DxR，exx10解析：選C.特稱命題的否定是全稱命題，所以p：xR，exx10.故選C.9下列命題中假命題是()Ax0R，ln x00Bx(，0)，exx1Cx0,5x3xDx0(0，)，x0sin x0解析：選D.令f(x)sin xx(x0)，則f(x)cos x10，所以f(x)在(0，)上為減函數(shù)，所以f(x)f(0)，即f(x)0，即sin xx(x0)，故x(0，)，sin xx，所以D為假命題，故選D.10命題p：存在x0，使sin x0cos x0；命題q：命題“x0(0，)，ln x0x01”的否定是x(0，)，ln xx1，則四個(gè)命題(p)(q)、pq、(p)q、p(q)中，正確命題的個(gè)數(shù)為()A1B2C3D4解析：選B.因?yàn)閟in xcos xsin，故命題p為假命題；特稱命題的否定為全稱命題，易知命題q為真命題，故(p)(q)真，pq假，(p)q真，p(q)假11下列說(shuō)法中正確的是()A命題“xR，ex0”的否定是“xR，ex0”B命題“已知x，yR，若xy3，則x2或y1”是真命題C“x22xax在x1,2上恒成立”“對(duì)于x1,2，有(x22x)min(ax)max”D命題“若a1，則函數(shù)f(x)ax22x1只有一個(gè)零點(diǎn)”的逆命題為真命題解析：選B.全稱命題“xM，p(x)”的否定是“xM，p(x)”，故命題“xR，ex0”的否定是“xR，ex0”，A錯(cuò)；命題“已知x，yR，若xy3，則x2或y1”的逆否命題為“已知x，yR，若x2且y1，則xy3”，是真命題，故原命題是真命題，B正確；“x22xax在x1,2上恒成立”“對(duì)于x1,2，有(x2)mina”，由此可知C錯(cuò)誤；命題“若a1，則函數(shù)f(x)ax22x1只有一個(gè)零點(diǎn)”的逆命題為“若函數(shù)f(x)ax22x1只有一個(gè)零點(diǎn)，則a1”，而函數(shù)f(x)ax22x1只有一個(gè)零點(diǎn)a0或a1，故D錯(cuò)故選B.12“直線yxb與圓x2y21相交”是“0b1”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件解析：選B.若“直線yxb與圓x2y21相交”，則圓心到直線的距離為d1，即|b|，不能得到0b1；反過(guò)來(lái)，若0b1，則圓心到直線的距離為d1，所以直線yxb與圓x2y21相交，故選B.二、填空題(本題共4小題，每小題5分，共20分)13若命題“x0R，x2x0m0”是假命題，則m的取值范圍是_解析：由題意，命題“xR，x22xm0”是真命題，故(2)24m0，即m1.答案：(1，)14若關(guān)于x的不等式|xm|<2成立的充分不必要條件是2x3，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_解析：由|xm|<2得2<xm<2，即m2<x<m2.依題意有集合x(chóng)|2x3是x|m2<x<m2的真子集，于是有，由此解得1<m<4，即實(shí)數(shù)m的取值范圍是(1,4)答案：(1,4)15設(shè)集合S，T滿足ST，若S滿足下面的條件：(i)對(duì)于a，bS，都有abS且abS；()對(duì)于rS，nT，都有nrS，則稱S是T的一個(gè)理想，記作ST.現(xiàn)給出下列集合對(duì)：S0，TR；S偶數(shù)，TZ；SR，TC(C為復(fù)數(shù)集)，其中滿足ST的集合對(duì)的序號(hào)是_解析：()000,000；()0n0，符合題意()偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)，偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)；()偶數(shù)整數(shù)偶數(shù)，符合題意()實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)，實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)；()實(shí)數(shù)復(fù)數(shù)實(shí)數(shù)不一定成立，如2i2i，不合題意答案：16已知f(x)m(x2m)(xm3)，g(x)2x2.若同時(shí)滿足條件：xR，f(x)0或g(x)0；x(，4)，f(x)g(x)0，則m的取值范圍是_解析：當(dāng)x1時(shí)，g(x)0；當(dāng)x1時(shí)，g(x)0；當(dāng)x1時(shí)，g(x)0.m0不符合要求當(dāng)m0時(shí)，根據(jù)函數(shù)f(x)和函數(shù)g(x)的單調(diào)性，一定存在區(qū)間a，)使f(x)0且g(x)0，故m0時(shí)不符合第條的要求當(dāng)m0時(shí)，如圖所示，如果符合的要求，則函數(shù)f(x)的兩個(gè)零點(diǎn)都得小于1，如果符合第條要求，則函數(shù)f(x)至少有一個(gè)零點(diǎn)小于4，問(wèn)題等價(jià)于函數(shù)f(x)有兩個(gè)不相等的零點(diǎn)，其中較大的零點(diǎn)小于1，較小的零點(diǎn)小于4.函數(shù)f(x)的兩個(gè)零點(diǎn)是2m，(m3)，故m滿足或解第一個(gè)不等式組得4m2，第二個(gè)不等式組無(wú)解，故所求m的取值范圍是(4，2)答案：(4，2)