高考數(shù)學理二輪專題復習限時規(guī)范訓練:第一部分 專題八 選修系列 182 Word版含答案
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高考數(shù)學理二輪專題復習限時規(guī)范訓練:第一部分 專題八 選修系列 182 Word版含答案
高考數(shù)學精品復習資料 2019.5限時規(guī)范訓練二十二不等式選講解答題(本題共4小題,每小題10分,共40分)1(20xx吉林長春調(diào)研)設函數(shù)f(x)2|x1|x1,g(x)16x28x1.記f(x)1的解集為M,g(x)4的解集為N.(1)求M;(2)當xMN時,證明:x2f(x)xf(x)2.解:(1)f(x)當x1時,由f(x)3x31得x,故1x;當x1時,由f(x)1x1得x0,故0x1.所以f(x)1的解集Mx|0x(2)證明:由g(x)16x28x14得1624,解得x,因此Nx|x,故MNx|0x當xMN時,f(x)1x,于是x2f(x)xf(x)2xf(x)xf(x)xf(x)x(1x)2.2(20xx江南十校聯(lián)考)設不等式2|x1|x2|0的解集為M,a,bM.(1)證明:|ab|;(2)比較|14ab|與2|ab|的大小,并說明理由解:(1)證明:設f(x)|x1|x2|由22x10,解得x,則M.所以|a|b|.(2)由(1)得a2,b2.因為|14ab|24|ab|2(18ab16a2b2)4(a22abb2)(4a21)(4b21)0,所以|14ab|24|ab|2,故|14ab|2|ab|.3(20xx高考全國卷)f(x)|2xa|a.(1)當a2時,求不等式已知函數(shù)f(x)6的解集;(2)設函數(shù)g(x)|2x1|,當xR時,f(x)g(x)3,求實數(shù)a的取值范圍解:(1)當a2時,f(x)|2x2|2.解不等式|2x2|26得1x3.因此f(x)6的解集為x|1x3(2)當xR時,f(x)g(x)|2xa|a|12x|2xa12x|a|1a|a,當x時等號成立,所以當xR時,f(x)g(x)3等價于|1a|a3.當a1時,等價于1aa3,無解當a1時,等價于a1a3,解得a2.所以實數(shù)a的取值范圍是2,)4(20xx高考全國卷)已知函數(shù)f(x)|x1|x2|.(1)求不等式f(x)1的解集;(2)若不等式f(x)x2xm的解集非空,求m的取值范圍解:(1)f(x)當x<1時,f(x)1無解;當1x2時,由f(x)1,得2x11,解得1x2;當x>2時,由f(x)1,解得x>2.所以f(x)1的解集為x|x1(2)由f(x)x2xm,得m|x1|x2|x2x.而|x1|x2|x2x|x|1|x|2x2|x|,且當x時,|x1|x2|x2x,故m的取值范圍為.