高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5滾動(dòng)測(cè)試九時(shí)間：120分鐘 滿(mǎn)分150分第卷（選擇題共60分）一、選擇題（本大題共12小題。每小題5分，共60分 1設(shè)Z，集合A為偶數(shù)集，若命題：Z ，2A,則 AZ ，2A BZ ，2ACZ ，2ADZ ，2A2設(shè)直線(xiàn)、和平面、,下列四個(gè)命題中，正確的是 A. 若，則 B. 若，則 C. 若，則 D. 若，則3已知冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（，），則的值為AB C1D1 4在ABC中，內(nèi)角A、B的對(duì)邊分別是、，若，則ABC為A等腰三角形 B直角三角形 C等腰三角形或直角三角形D等腰直角三角形 5若當(dāng)R時(shí)，函數(shù)且）滿(mǎn)足1，則函數(shù)的圖像大致為6已知，給出下列四個(gè)結(jié)論： 其中正確結(jié)論的序號(hào)是ABCD7等差數(shù)列的前20項(xiàng)和為300，則+等于A60B80 C90 D1208已知函數(shù)（R），若函數(shù)在R上有兩個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是AB CD 9已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且+=2（N*），則下列數(shù)列中一定是等比數(shù)列的是AB1C2D+2 10已知函數(shù)（）的最小正周期為，將函數(shù)的圖象向右平移（>0）個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則的最小值為ABC D11設(shè)函數(shù)，對(duì)任意，若，則下列式子成立的是AB C D12不等式0對(duì)于任意及恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是ABCD第II卷二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13已知三棱錐的三視圖如圖所示，則它的外接球表面積為 .14若，則 . 15已知一元二次不等式的解集為，則的解集為 。16給出下列命題：若是奇函數(shù)，則的圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)；若函數(shù)對(duì)任意R滿(mǎn)足，則8是函數(shù)的一個(gè)周期；若，則；若在上是增函數(shù)，則1。其中正確命題的序號(hào)是 。三、解答題（本大題共6小題，共74分）17（本小題滿(mǎn)分12分）已知全集U=R，集合A=，B=|。（1）求（UA）B；（2）若集合C=|，命題：A，命題：C，且命題是命題的充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍。 18（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)（I）求函數(shù)的最大值和單調(diào)區(qū)間；（II）ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為、，已知，且，求ABC的面積。19（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，某廣場(chǎng)要?jiǎng)澏ㄒ痪匦螀^(qū)域ABCD，并在該區(qū)域內(nèi)開(kāi)辟出三塊形狀大小相同的矩形綠化區(qū)，這三塊綠化區(qū)四周和綠化區(qū)之間設(shè)有1米寬的走道。已知三塊綠化區(qū)的總面積為800平方米，求該矩形區(qū)域ABCD占地面積的最小值。 20（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，在長(zhǎng)方體中，,，點(diǎn)在棱上移動(dòng).（1）證明：； （2）等于何值時(shí)，二面角的大小為.21（本小題滿(mǎn)分12分）已知公比為的等比數(shù)列是遞減數(shù)列，且滿(mǎn)足+=，= （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）求數(shù)列的前項(xiàng)和； （3）若，證明：.22（本小題滿(mǎn)分14分） 已知，其中。 （1）若與的圖像在交點(diǎn)（2，）處的切線(xiàn)互相垂直，求的值； （2）若是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，和1是的兩個(gè)零點(diǎn)，且（，求； （3）當(dāng)時(shí)，若，是的兩個(gè)極值點(diǎn)，當(dāng)|>1時(shí)，求證：|>34。滾動(dòng)測(cè)試九參考答案一選擇題：DBACC BCDCA BD二、填空題： 13. 14. 15.| <1，或>1 16. 三、解答題：17解：（1）A=|2， B=|=|1|0=|11 UA=|>2或<, （UA）B=|1或>2（2）命題是命題的充分條件，AC， C=| ， ，或?qū)崝?shù)的取值范圍是（，+）18解：（1） 函數(shù)的最大值為2。由+得+，函數(shù)的單調(diào)區(qū)間為+，+，（Z）6分（2），,又<<，=， ，=3，=2，,4=+923，=， SABC=3= 19.解：設(shè)綠化區(qū)域小矩形的一邊長(zhǎng)為，另一邊長(zhǎng)為，則3=800， 所以=所以矩形區(qū)域ABCD的面積S=（3+4）（+2） =（3+4）（+2）=800+6+8808+2=968當(dāng)且僅當(dāng)6=，即=時(shí)取“=”，矩形區(qū)域ABCD的面積的最小值為968平方米。20.解：以為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線(xiàn)分別為軸，建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)，則 （1）因?yàn)?所以，即。5分（2）設(shè)平面的法向量，由 令，依題意（不合題意，舍去）， .時(shí)，二面角的大小為. 21.解：（1）由=，及等比數(shù)列性質(zhì)得=，即=， 由+=得+=，由得所以，即3210+3=0解得=3，或=3分因?yàn)槭沁f減數(shù)列，故=3舍去，,=，由=，得=1，故數(shù)列的通項(xiàng)公式為=（N*）4分 （2）由（1）知=，所以=1+ =+ 得：=1+=1+2（+）=1+2=2.所以=3 （3）因?yàn)?+=， 所以=+=2()+（）+（）=2（）因?yàn)?，= ，所以. 22. 解：（1）， 由題知，即，解得 （2）=，由題知，即 解得=6，=1 =6（），=0，由0，解得02；由0，解得2，在（0,2）上單調(diào)遞增，在（2，+）上單調(diào)遞減，故至多有兩個(gè)零點(diǎn)，其中（0,2），（2, +）7分又=0，=6（1）0，=6（2）0，（3,4），故=3 9分（3）當(dāng)時(shí)，=，=，由題知=0在（0，+）上有兩個(gè)不同根，則0且2，此時(shí)=0的兩根為，1，10分由題知|1|1，則+11，+40 ，又0，4,此時(shí)1，則與隨的變化情況如下表:(0,1)1(1, )(,+）0+0極小值極大值|=極大值極小值=F()F(1)=)+1,11分設(shè)，則，4，0，在（，4）上是增函數(shù)，從而在（，4）上是減函數(shù)，>=34，|>34。