高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5滾動(dòng)測(cè)試(八)時(shí)間：120分鐘 滿分：150分第卷一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分）1.設(shè)全集R，則（ ）A B C D 2. 已知條件：，條件：，則是成立的（）A充分不必要條件B必要不充分條件 C充要條件D既非充分也非必要條件3. 函數(shù)在上的圖象大致為（ ）4.已知函數(shù)，則其圖象的下列結(jié)論中，正確的是（ ）A關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱 B關(guān)于直線軸對(duì)稱C向左平移后得到奇函數(shù) D向左平移后得到偶函數(shù)5.已知，用，表示，則（ ）ABCD 6.設(shè)則，的大小關(guān)系是（）A BCD7. 已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則（ ） AB CD8. 在中，內(nèi)角，的對(duì)邊分別是，若，則（ ）A B C D9.已知變量滿足則的取值范圍是（ ）A B C D10. 已知函數(shù)是R上的奇函數(shù)，若對(duì)于，都有， 當(dāng)時(shí)，則的值為（ ）A2BC1D11.稱為兩個(gè)向量間的距離。若滿足：；對(duì)任意的恒有，則 （ ）A. B C D12.在中，若,其中，動(dòng)點(diǎn)的軌跡所覆蓋的面積為（ ）A. B C D 第卷二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分）13. 已知，向量與垂直，則實(shí)數(shù)的值為 14.已知向量，,若，則的最小值為 15.對(duì)大于l的自然數(shù)的三次冪可用奇數(shù)進(jìn)行以下方式的“分裂”:,仿此,若的“分裂數(shù)”中有一個(gè)是59,則的值為_.16. 給定方程：，下列命題中：該方程沒(méi)有小于0的實(shí)數(shù)解；該方程有無(wú)數(shù)個(gè)實(shí)數(shù)解；該方程在內(nèi)有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解；若是該方程的實(shí)數(shù)解，則則正確命題是 三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共74分解答題應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17. （本小題滿分12分）已知全集R,非空集合,(1)當(dāng)時(shí),求；(2)命題,命題,若是的必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18. （本小題滿分12分）在中，角、的對(duì)邊分別為、 已知，（1）求角的大?。唬?）求的面積19. （本小題滿分12分） 已知函數(shù)，R （1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；（2）將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的，再把所得到的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在區(qū)間上的值域20. （本小題滿分12分）某工廠共有10臺(tái)機(jī)器,生產(chǎn)一種儀器元件,由于受生產(chǎn)能力和技術(shù)水平等因素限制,會(huì)產(chǎn)生一定數(shù)量的次品.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)知道,若每臺(tái)機(jī)器產(chǎn)生的次品數(shù)(萬(wàn)件)與每臺(tái)機(jī)器的日產(chǎn)量（萬(wàn)件）之間滿足關(guān)系：已知每生產(chǎn)1萬(wàn)件合格的元件可以盈利2萬(wàn)元，但每產(chǎn)生1萬(wàn)件次品將虧損1萬(wàn)元(利潤(rùn)盈利虧損)（1）試將該工廠每天生產(chǎn)這種元件所獲得的利潤(rùn) (萬(wàn)元)表示為的函數(shù)；（2）當(dāng)每臺(tái)機(jī)器的日產(chǎn)量 (萬(wàn)件)寫為多少時(shí)所獲得的利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)為多少?21. （本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)積為,且 .(1)求證數(shù)列是等差數(shù)列；(2)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和.22. （本小題滿分14分）已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為（1）求，的值；（2）對(duì)函數(shù)定義域內(nèi)的任一個(gè)實(shí)數(shù)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案1.解析：故選D.2.解析：由，得或，所以：，所以是成立的必要不充分條件選B.3.解析：由可知該函數(shù)為奇函數(shù)，故排除A、B；當(dāng)時(shí)，此時(shí)選C4. 解析：對(duì)于A：，其對(duì)稱中心的縱坐標(biāo)應(yīng)為0，故排除A；對(duì)于B：當(dāng)時(shí)，y=0，既不是最大值1，也不是最小值，故可排除B；對(duì)于C：，向左平移后得到：為奇函數(shù)，正確；故選C5.解析：選C6.解析：，函數(shù)為增函數(shù)，選B7.解析：，故，解得選A8.解析：由正弦定理得，所以，所以選A9.解析：根據(jù)題意作出不等式組所表示的可行域如圖陰影部分所示，即的邊界及其內(nèi)部，又因?yàn)?，而表示可行域?nèi)一點(diǎn)和點(diǎn)連線的斜率，由圖可知，根據(jù)原不等式組解得,所以，即，故選B10.解析：由知，函數(shù)的周期為2，所以選D11.解析：對(duì)任意的R，恒有，表明是所有中最短的一個(gè)，而垂線段最短，故有選B12.解析：根據(jù)向量加法的平行四邊形法則得動(dòng)點(diǎn)的軌跡是以為鄰邊的平行四邊形，其面積為的面積的2倍在中，由余弦定理可得，代入數(shù)據(jù)解得，故動(dòng)點(diǎn)的軌跡所覆蓋的面積為選D13.解析：，向量與垂直，即，解得答案：14.解析：由題意知，答案：15.解析：由，可以看出增加1，累加的奇數(shù)個(gè)數(shù)也增加1，不難計(jì)算59是第30個(gè)奇數(shù)，若它是的分裂，則1至的分裂中，累加的奇數(shù)一定不能超過(guò)30個(gè)，故可列出不等式進(jìn)行求解，由且，解得答案：816. 解析：由，得，令=，=，在同一坐標(biāo)系中畫出兩函數(shù)的圖像如圖，由圖像知：錯(cuò)，、對(duì)，而由于=遞增，值域?yàn)椋?在到1之間，故在區(qū)間上，兩者圖像有無(wú)窮多個(gè)交點(diǎn)，所以對(duì)，故選填答案：17.解析：（1）當(dāng)時(shí)，故，（2）由是的必要條件，可知由，得，解得或，即實(shí)數(shù)a的取值范圍為.18.解：（1），由，得，即，整理得，解得，（2）由余弦定理，得，整理得19.解析：（1），函數(shù)的最小正周期為由，Z，得的單調(diào)遞增區(qū)間為，Z（2）函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的，得到，再把所得到的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上的值域?yàn)?0.解析：（1）由題意得，所獲得的利潤(rùn)為：（2）由（1）知：令，可得或從而當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上為增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上為減函數(shù)當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得極大值即最大值，所以最大利潤(rùn)為（萬(wàn)元）即當(dāng)每臺(tái)機(jī)器日產(chǎn)量為6萬(wàn)件時(shí)，獲得利潤(rùn)最大，為萬(wàn)元21. 解析：(1)當(dāng)時(shí)，由，得，（）數(shù)列為等差數(shù)列（2）由（1）知為以為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列， 22.解：（1）由，得點(diǎn)在直線上，又直線的斜率為-1，所以，故有整理得（）由（）得，由及，得令，則令，可得，故在區(qū)間上是減函數(shù)故當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，所以當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，故在是增函數(shù)，在是減函數(shù)，從而因此要使成立，只需，即的取值范圍是