高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5滾動測試六時間：120分鐘 滿分：150分第卷一、選擇題(本題共12個小題，每小題5分，共60分) 1若集合則集合（ ）ABC DR 2已知函數(shù)則（ ）A B C D 3已知弧度數(shù)為2的圓心角所對的弦長也是2，則這個圓心角所對的弧長是（ ）A2BCD4下列命題中，真命題是（ ）A存在B是的充分條件C任意D的充要條件是5已知角的頂點在坐標原點，始邊與軸正半軸重合，終邊在直線上，則（ ）AB2C0D6若，且，則下列不等式一定成立的是（ ）A B C D7若命題“使得”為假命題，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A2，6B-6，-2C（2，6）D（-6，-2）8設(shè)等差數(shù)列的前項和為且滿足則中最大的為（ ） 9已知函數(shù)滿足：當(dāng)， ；當(dāng)時，則（ ）A BCD10如圖所示為函數(shù)的部分圖像，其中A，B兩點之間的距離為5，那么（ ）A1 BC D211如圖,在中, ,是上的一點,若,則實數(shù)的值為（ ）A. B C. 1 D. 312設(shè)定義在R上的函數(shù)是最小正周期為的偶函數(shù)，的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)時，；當(dāng)且時，則方程在上的根的個數(shù)為（ ）A 2B5C8D4第卷二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13正項等比數(shù)列中，若，則等于_.14曲線，所圍成的封閉圖形的面積為 .15已知向量若為實數(shù)，則的值為 16設(shè)滿足約束條件.若目標函數(shù)的最大值為1，則的最小值為 .三、解答題（本大題共6小題，共74分）17（本小題滿分12分）設(shè)p：函數(shù)的定義域為R； q：對一切實數(shù)恒成立，如果命題“p且q”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍.18（本小題滿分12分）設(shè)是公差大于零的等差數(shù)列，已知，.（1）求的通項公式；（2）設(shè)是以函數(shù)的最小正周期為首項，以為公比的等比數(shù)列，求數(shù)列的前項和.19（本小題滿分12分）已知一企業(yè)生產(chǎn)某產(chǎn)品的年固定成本為10萬元，每生產(chǎn)千件需另投入2.7萬元，設(shè)該企業(yè)年內(nèi)共生產(chǎn)此種產(chǎn)品千件，并且全部銷售完，每千件的銷售收入為萬元，且（1）寫出年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)品（千件）的函數(shù)解析式；（2）年產(chǎn)量為多少千件時，該企業(yè)生產(chǎn)此產(chǎn)品所獲年利潤最大？（注：年利潤=年銷售收入-年總成本）20（本小題滿分12分）若的圖象關(guān)于直線對稱，其中（）求的解析式；（）將的圖象向左平移個單位，再將得到的圖象的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標不變）后得到的圖象；若函數(shù)的圖象與的圖象有三個交點且交點的橫坐標成等比數(shù)列，求的值.21（本小題滿分12分）在邊長為1的等邊三角形ABC中，設(shè),（1）用向量作為基底表示向量;（2）求.22（本小題滿分14分）已知函數(shù)圖象上一點處的切線方程為.（1）求的值；（2）若方程在內(nèi)有兩個不等實根，求的取值范圍（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）；（3）令，若的圖象與軸交于（其中），的中點為，求證：在處的導(dǎo)數(shù)參考答案二、填空題：1316 14 15 1617解： “且”為假命題 ，至少有一假（1）若真假，則且（2）若假真，則且（3）若假假，則且18解：（1）設(shè)的公差為，則，解得或（舍去），所以；（2）最小正周期為，故數(shù)列的首項，又其公比，故 19解：（1）當(dāng)時，當(dāng)時，（2）當(dāng)時，由，得且當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，取最大值，且當(dāng)時，當(dāng)且僅當(dāng)，即時，綜合、知時，取最大值.所以當(dāng)年產(chǎn)量為9千件時，該企業(yè)生產(chǎn)此產(chǎn)品獲利最大20解：（1），且的圖象關(guān)于直線對稱，解得， （2）將的圖象向左平移個單位后，得到，再將所得圖象上的各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標不變）后，得到函數(shù)的圖象與的圖象有三個交點坐標分別為且則由已知結(jié)合圖象的對稱性，有，解得21（1）= （2）=()=+6分=+=+=-22解：（1）且解得（2），令則令，得（舍去）.當(dāng)時，是增函數(shù)；當(dāng)時，是減函數(shù)；于是方程在內(nèi)有兩個不等實根的充要條件是：.即（3）由題意假設(shè)，則有：-，得由得即，即令則在（0，1）增函數(shù)，與矛盾.