高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5衡水萬卷周測(cè)卷十五文數(shù)統(tǒng)計(jì)與復(fù)數(shù)周測(cè)專練姓名：_班級(jí)：_考號(hào)：_一 、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）復(fù)數(shù)(為虛數(shù)單位)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限設(shè)是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則的值為（ ）A B C1 D3復(fù)數(shù)等于Ai B C1 D1若，則復(fù)數(shù)的模是A5 B4 C3 D2已知復(fù)數(shù)，是的共軛復(fù)數(shù)，則為A B C D5已知復(fù)數(shù)：，則 (A）2 (B) (C) (D) 1復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是( )A. B. C. D.在某地區(qū)某高傳染性病毒流行期間，為了建立指標(biāo)顯示疫情已受控制，以便向該地區(qū)居眾顯示可以過正常生活，有公共衛(wèi)生專家建議的指標(biāo)是“連續(xù)7天每天新增感染人數(shù)不超過5人”，根據(jù)連續(xù)7天的新增病例數(shù)計(jì)算，下列各選項(xiàng)中，一定符合上述指標(biāo)的是（ ）平均數(shù)；標(biāo)準(zhǔn)差；平均數(shù)且標(biāo)準(zhǔn)差；平均數(shù)且極差小于或等于2；眾數(shù)等于1且極差小于或等于1。A B C D如下圖，坐標(biāo)紙上的每個(gè)單元格的邊長(zhǎng)為1，由下往上的六個(gè)點(diǎn)：1，2，3，4，5，6的橫縱坐標(biāo)分別對(duì)應(yīng)數(shù)列的前12項(xiàng)，如下表所示：按如此規(guī)律下去，則（ ）A.501 B.502 C.503 D.504已知,復(fù)數(shù)的實(shí)部為1,虛部為a,則的取值范圍是( )A. B C. D.從1008名學(xué)生中抽取20人參加義務(wù)勞動(dòng).規(guī)定采用下列方法選?。合扔煤?jiǎn)單隨機(jī)抽樣的抽取方法從1008人剔除8人，剩下1000人再按系統(tǒng)抽樣的方法抽取，那么在1008人中每個(gè)人入選的概率是（ ）A.都相等且等于 B.都相等且等于 C.不全相等 D.均不相等某單位有老.中.青職工430人，其中青年職工160人，中年職工是老年職工人數(shù)的2倍。為了了解職工身體狀況，現(xiàn)采用分層抽樣的方法進(jìn)行調(diào)查，在抽取的樣本中有青年職工32人，則該樣本中的老年職工的人數(shù)為（ ）A.9 B.18 C.27 D.36 二 、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）某校為了解高三同學(xué)寒假期間學(xué)習(xí)情況，抽查了100名同學(xué)，統(tǒng)計(jì)他們每天平均學(xué)習(xí)時(shí)間，繪成頻率分布直方圖（如圖）。則這100名同學(xué)中學(xué)習(xí)時(shí)間在68小時(shí)內(nèi)的人數(shù)為 .復(fù)數(shù)的虛部是 .下列正確結(jié)論的序號(hào)是 命題命題“若”的否命題是“”已知線性回歸方程是則當(dāng)自變量的值為2時(shí)，因變量的精確值為7;若，則不等式成立的概率是.在某項(xiàng)才藝競(jìng)賽中，有9位評(píng)委，主辦單位規(guī)定計(jì)算參賽者比賽成績(jī)的規(guī)則如下：剔除評(píng)委中的一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，再計(jì)算其他7位評(píng)委的平均分作為此參賽者的比賽成績(jī). 現(xiàn)有一位參賽者所獲9位評(píng)委一個(gè)最高分為86分.一個(gè)最低分為45分，若未剔除最高分與最低分時(shí)，9位評(píng)委的平均分為76分，則這位參賽者的比賽成績(jī)?yōu)?分.三 、解答題（本大題共7小題，共70分）近幾年出現(xiàn)各種食品問題，食品添加劑會(huì)引起血脂增高、血壓增高、血糖增高等疾病為了解三高疾病是否與性別有關(guān)，醫(yī)院隨機(jī)對(duì)入院的60人進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到了如下的列聯(lián)表：（1）請(qǐng)將如圖的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；若用分層抽樣的方法在患三高疾病的人群中抽人，其中女性抽多少人？（2）為了研究三高疾病是否與性別有關(guān)，請(qǐng)計(jì)算出統(tǒng)計(jì)量，并說明你有多大的把握認(rèn)為三高疾病與性別有關(guān)？ 下面的臨界值表供參考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（參考公式，其中）20xx年9月20日是第25個(gè)全國(guó)愛牙日。某區(qū)衛(wèi)生部門成立了調(diào)查小組，調(diào)查 “常吃零食與患齲齒的關(guān)系”，對(duì)該區(qū)六年級(jí)800名學(xué)生進(jìn)行檢查，按患齲齒和不患齲齒分類，得匯總數(shù)據(jù)：不常吃零食且不患齲齒的學(xué)生有60名，常吃零食但不患齲齒的學(xué)生有100名，不常吃零食但患齲齒的學(xué)生有140名.（1）能否在犯錯(cuò)概率不超過0.001的前提下，認(rèn)為該區(qū)學(xué)生的常吃零食與患齲齒有關(guān)系？（2）4名區(qū)衛(wèi)生部門的工作人員隨機(jī)分成兩組，每組2人，一組負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)收集，另一組負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)處理.求工作人員甲分到負(fù)責(zé)收集數(shù)據(jù)組，工作人員乙分到負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)處理組的概率.附：患三高疾病不患三高疾病合計(jì)男630女合計(jì)360.0100.0050.0016.6357.87910.828近年空氣質(zhì)量逐步惡化，霧霾天氣現(xiàn)象出現(xiàn)增多，大氣污染危害加重，大氣污染可引起心悸，呼吸困難等心肺疾病，為了解某市心肺疾病是否與性別有關(guān)，在某醫(yī)院隨機(jī)對(duì)入院50人進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到了如下的列聯(lián)表.患心肺疾病不患心肺疾病合計(jì)男20525女101525合計(jì)302050（）用分層抽樣的方法在患心肺疾病的人群中抽6人，其中男性抽多少人？（）在上述抽取的6人中選2人，求恰有一名女性的概率；（）為了研究心肺疾病是否與性別有關(guān)，請(qǐng)計(jì)算出統(tǒng)計(jì)量，并回答有多大把握認(rèn)為心肺疾病與性別有關(guān)？下面的臨界值表供參考：P(K2k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828參考公式：，其中為了加強(qiáng)中學(xué)生實(shí)踐、創(chuàng)新能力和團(tuán)隊(duì)精神的培養(yǎng)，促進(jìn)教育教學(xué)改革，市教育局舉辦了全市中學(xué)生創(chuàng)新知識(shí)競(jìng)賽，某中學(xué)舉行了選拔賽，共有150名學(xué)生參加，為了了解成績(jī)情況，從中抽取了50名學(xué)生的成績(jī)（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。請(qǐng)你根據(jù)尚未完成的頻率分布表，解答下列問題：（1）完成頻率分布表（直接寫出結(jié)果），并作出頻率分布直方圖；（2）若成績(jī)?cè)?5.5分以上的學(xué)生為一等獎(jiǎng)，試估計(jì)全校獲一等獎(jiǎng)的人數(shù)，現(xiàn)在從全校所有一等獎(jiǎng)的同學(xué)中隨機(jī)抽取2名同學(xué)代表學(xué)校參加決賽，某班共有2名同學(xué)榮獲一等獎(jiǎng)，求該班同學(xué)參加決賽的人數(shù)恰為1人的概率。分組頻數(shù)頻率第1組60.570.50.26第2組70.580.515第3組80.590.5180.36第4組90.5100.5合計(jì)501研究某灌溉渠道水的流速與水深之間的關(guān)系，測(cè)得一組數(shù)據(jù)如下：(1)求y對(duì)x的回歸直線方程；(2)預(yù)測(cè)水深為1.95cm時(shí)水的流速是多少？水深x（m）1.401.501.601.701.801.902.002.10流速y（m/s）1.701.791.881.952.032.102.162.21從某居民區(qū)隨機(jī)抽取10個(gè)家庭，獲得第個(gè)家庭的月收入（單位：千元）與月儲(chǔ)蓄（單位：千元）的數(shù)據(jù)資料，算得，.（）求家庭的月儲(chǔ)蓄對(duì)月收入的線性回歸方程；（）判斷變量與之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；（）若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元，預(yù)測(cè)該家庭的月儲(chǔ)蓄.附：線性回歸方程中，其中，為樣本平均值，線性回歸方程也可寫為.由于當(dāng)前學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)較重，造成青少年視力普遍下降，現(xiàn)從湖口中學(xué)隨機(jī)抽取16名學(xué)生，經(jīng)校醫(yī)用對(duì)數(shù)視力表檢查得到每個(gè)學(xué)生的視力狀況的莖葉圖(以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉)如下：（1）指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；（2）若視力測(cè)試結(jié)果不低于5.0，則稱為“good sight”，求校醫(yī)從這16人中隨機(jī)選取3人，至多有1人是“good sight”的概率；（3）以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)整個(gè)學(xué)校的總體數(shù)據(jù)，若從該校(人數(shù)很多)任選3人，記表示抽到“good sight”學(xué)生的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.衡水萬卷周測(cè)卷十五文數(shù)答案解析一 、選擇題BDDAB，得CBDD C 【解析】本題考查復(fù)數(shù)的模和函數(shù)值域的求解.由，得，選C.BB 二、填空題30 79 二 、解答題解：（1）患三高疾病不患三高疾病合計(jì)男24630女121830合計(jì)362460在患三高疾病人群中抽人，則抽取比例為女性應(yīng)該抽取人. （2）， 那么，我們有的把握認(rèn)為是否患三高疾病與性別有關(guān)系解：（1）由題意可得列聯(lián)表：不常吃零食常吃零食總計(jì)不患齲齒60100160患齲齒140500640總計(jì)200600800因?yàn)?。所以能在犯錯(cuò)率不超過0.001的前提下,為該區(qū)學(xué)生常吃零食與患齲齒有關(guān)系。（2）設(shè)其他工作人員為丙和丁，4人分組的所有情況如下表小組123456收集數(shù)據(jù)甲乙甲丙甲丁乙丙乙丁丙丁處理數(shù)據(jù)丙丁乙丁乙丙甲丁甲丙甲乙分組的情況總有6中，工作人員甲負(fù)責(zé)收集數(shù)據(jù)且工作人員乙負(fù)責(zé)處理數(shù)據(jù)占兩種，所以工作人員甲負(fù)責(zé)收集數(shù)據(jù)且工作人員處理數(shù)據(jù)的概率是。解：（）在患心肺疾病人群中抽6人，則抽取比例為男性應(yīng)該抽取人 （）在上述抽取的6名患者中，女性的有2，男性4人。女性2人記A、B；男性4人為c、d、e、f。則從6名患者任取2名的所有情況為： （A，B）、（A，c）、（A，d）、（A，e）、（A，f）、（B，c）、（B，d）、（B，e）、（B，f）、（c，d）、（c，e）、（c，f）、（d，e）、（d，f）、（e，f）共15種情況。其中恰有1名女性情況有：（A，c）、（A，d）、（A，e）、（A，f）、（B，c）、（B，d）、（B，e）、（B，f）共8種情況。故上述抽取的6人中選2人，恰有一名女性的概率為（），且，所以有99.5%的把握認(rèn)為是否患心肺疾病是與性別有關(guān)系。 解：（）分組頻數(shù)頻率第1組60.5130.26第2組70.5150.30第3組80.5180.36第4組90.540.08合計(jì)501（）獲一等獎(jiǎng)的概率為0.04，所以獲一等獎(jiǎng)的人數(shù)估計(jì)為（人）.記這6人為，其中為該班獲一等獎(jiǎng)的同學(xué)從全校所有一等獎(jiǎng)的同學(xué)中隨機(jī)抽取2名同學(xué)代表學(xué)校參加決賽共有15種情況如下：，. 該班同學(xué)參加決賽的人數(shù)恰好為1人共有8種情況如下：，.所以該班同學(xué)參加決賽的人數(shù)恰好為1人的概率為 解:（1）散點(diǎn)圖如（答圖）列表計(jì)算a與b.解：（1）由題意知n=10,由此得b= a=-b=.38=-0.4,故所求回歸方程為 y=0.3x-0.4（2）由于變量y的值隨x的值增加而增加（b=0.3>0），故x與y之間是正相關(guān)（3）將x=7代入回歸方程可以預(yù)測(cè)該家庭的月儲(chǔ)蓄為(千元)解：（1）眾數(shù)：4.6和4.7；中位數(shù)：4.75 （2）設(shè)表示所取3人中有個(gè)人是“good sight”，至多有1人是“good sight”記為事件A，則 （3）一 個(gè)人是“good sight”的概率 為 的可能取值為0.1.2.3 分布列為12P . (或者：B (3, ) . )