高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5衡水萬(wàn)卷周測(cè)卷四文數(shù)數(shù)列周測(cè)專練姓名：_班級(jí)：_考號(hào)：_題號(hào)一二三總分得分一 、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）觀察下列各式：，則的末兩位數(shù)字為( )A.01 B.43 C.07 D.49已知數(shù)列是等差數(shù)列，是正項(xiàng)等比數(shù)列，且，則（ ）A. B. C. D.已知等比數(shù)列滿足，且，則當(dāng)時(shí)，（ ）A. B. C. D. 設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則中最大的項(xiàng)是（ ）A. B. C. D.已知等差數(shù)列的展開(kāi)式 中含項(xiàng)的系數(shù)是該數(shù)列的（ ）A.第9項(xiàng)B.第19項(xiàng)C.第10項(xiàng)D.第20項(xiàng)在數(shù)列的通項(xiàng)公式為，則（ ）A. B. C. 7 D. 8 已知數(shù)列，首項(xiàng)，它的前項(xiàng)和為，若,且三點(diǎn)共線（該直線不過(guò)原點(diǎn)），則（ ）A.170 B. 101 C.200 D.210已知各項(xiàng)均不為零的數(shù)列,定義向量，. 下列命題中真命題是（ ）A. 若總有成立，則數(shù)列是等差數(shù)列B. 若總有成立，則數(shù)列是等比數(shù)列C. 若總有成立，則數(shù)列是等差數(shù)列D. 若總有成立，則數(shù)列是等比數(shù)列已知，分別是首項(xiàng)為1的等差數(shù)列和首項(xiàng)為1的等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，且滿足4，98，則的最小值為（ ） A.1 B. C. D.已知，觀察下列式子：類比有 ,則的值為( )A.B.nC.n+1D.n-1已知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，則數(shù)列的前項(xiàng)和是（ ）A.B.C.D.對(duì)于數(shù)列,若存在常數(shù)M,使得,與中至少有一個(gè)不小于M,則記:,那么下列命題正確的是（ ） A.若,則數(shù)列的各項(xiàng)均大于或等于M B.若,則C.若,則D.若,則二 、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和，對(duì)于任意的都成立，則S10= 。已知數(shù)列都是等差數(shù)列，分別是它們的前項(xiàng)和，且，則的值為_(kāi)記等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為,若,則數(shù)列的通項(xiàng)公式為 在圓內(nèi),過(guò)點(diǎn)有條弦,它們的長(zhǎng)構(gòu)成等差數(shù)列,若為過(guò)該點(diǎn)最短弦的長(zhǎng),為過(guò)該點(diǎn)最長(zhǎng)的弦的長(zhǎng),且公差,則的值為 . 三 、解答題（本大題共6小題，第一小題10分，其余每題12分，共72分）已知數(shù)列an是首項(xiàng)的等比數(shù)列，且an>0，bn是首項(xiàng)為1的等差數(shù)列，又a5b321，a3b513.（）求數(shù)列an和bn的通項(xiàng)公式；（）求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn.已知數(shù)列滿足：，數(shù)列滿足。 （1)證明數(shù)列是等比數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式： (2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和。已知等比數(shù)列為遞增數(shù)列，且，.（）求；（）令，不等式的解集為，求所有的和.設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，對(duì)一切，點(diǎn)均在函數(shù)y3x-2的圖像上。（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （）設(shè)，是數(shù)列的前n項(xiàng)和，求使得對(duì)所有都成立的最小正整數(shù)m。已知數(shù)列中,且點(diǎn)在直線上。(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)若函數(shù)求函數(shù)的最小值；(3)設(shè)表示數(shù)列的前項(xiàng)和.試問(wèn):是否存在關(guān)于的整式,使得對(duì)于一切不小于2的自然數(shù)恒成立？若存在，寫出的解析式，并加以證明；若不存在,試說(shuō)明理由。 已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足 （a是常數(shù)且a>O,a2）, （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列為等比數(shù)列，求的通項(xiàng)公式； （3）在（2）的條件下，記是否存在正整數(shù)m，使都成立？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由衡水萬(wàn)卷周測(cè)卷四答案解析一 、選擇題B【解析】，且的末兩位數(shù)字呈周期性變化，且最小正周期為4，記 的末兩位數(shù)字為，則，的末兩位數(shù)字相同，均為43.故選B.B B C DBAADA 【解析】由觀察可得：，則故選AC D二 、填空題91或【解析】本題主要考查等比數(shù)列基本量的求法.由題意知=16所以，即，當(dāng)時(shí)，當(dāng)，.【答案】：5三 、解答題 (1)設(shè)數(shù)列an的公比為q，bn的公差為d，則由已知條件得：，解之得：.4分an2n1，bn1(n1)22n1.6分(2)由(1)知.8分Sn. Sn. 10分 得：Sn()1()n1.Sn3. 12分解：（1）證明：由，得 由，得，即。又 可見(jiàn)，數(shù)列中的任一項(xiàng)均不為0。從而有 所以，數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列4分 所以，6分 （2）由（1）知， 由題意得 10分 -，得 所以，12分解：（）設(shè)的首項(xiàng)為，公比為，所以，解得 2分又因?yàn)?，所以則，解得（舍）或 4分所以 6分（）則, 當(dāng)為偶數(shù)，即，不成立 8分當(dāng)為奇數(shù)，即，因?yàn)?，所?10分組成首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列則所有的和12分（1） （2）m=10解：（1）點(diǎn)在直線上，即，且 數(shù)列是以1為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列。 也滿足， （2） 是單調(diào)遞增的，故的最小值是。 （3） 即 故存在關(guān)于n的整式，使等式對(duì)于一切不小于2的自然數(shù)n恒成立。法二：先由n=2，n=3的情況，猜想出g(n)=n，再證明。（1）解：由得：，a1=a1分當(dāng)n2時(shí)，3分?jǐn)?shù)列an是首項(xiàng)為a，公比為的等比數(shù)列4分（2）解：6分若數(shù)列bn為等比數(shù)列，則a =0，bn = 3n8分（3）證：10分11分由"nN*都成立得：即"nN*都成立m是正整數(shù)，m的值為1、2、312分