衡水萬卷高三二輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)文周測(cè)卷 卷二 函數(shù)周測(cè)專練 Word版含解析
高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5衡水萬卷周測(cè)卷二文數(shù)函數(shù)周測(cè)專練姓名:_班級(jí):_考號(hào):_題號(hào)一二三總分得分一 、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的)設(shè),則( ) A. B. C. D.已知是函數(shù)的零點(diǎn),若的值滿足( )A. B.C. D.的符號(hào)不能確定設(shè)是定義在R上的周期為的函數(shù),當(dāng)x2,1)時(shí),則=( ) A B C D函數(shù) 在上單調(diào)遞增,那么的取值范圍是( )A. B. C. D.函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù),且滿足,當(dāng)時(shí),若方程恰有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)的取值范圍是A B C D 給定命題p:函數(shù)為偶函數(shù);命題q:函數(shù)為偶函數(shù),下列說法正確的是( ) A是假命題 B是假命題 C.是真命題 D.是真命題已知函數(shù),則= ( ) A. B. C.20xx D. 20xx設(shè)不等式的解集為M,函數(shù)的定義域?yàn)镹,則為( )A 0,1) B(0,1) C0,1 D(-1,0 已知定義在上的奇函數(shù),滿足,且在區(qū)間0,2上是增函數(shù),則( )A. B.C. D.若偶函數(shù)滿足,且則在時(shí),f (x)=,則關(guān)于x的的方程在上根的個(gè)數(shù)是( )A.1B.2C.3D.4函數(shù)在上是減函數(shù),在上是增函數(shù);函數(shù)在上是減函數(shù),在上是增函數(shù);函數(shù)在上是減函數(shù),在上是增函數(shù);利用上述所提供的信息解決問題:若函數(shù)的值域是,則實(shí)數(shù)的值是( )A.1 B. 2 C. 3 D. 4對(duì)于函數(shù)定義域中任意有如下結(jié)論:上述結(jié)論中正確的序號(hào)是( )A. B. C. D.二 、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分)若函數(shù)是奇函數(shù),則a的值為 。若函數(shù)的定義域,則的取值范圍是 _ .設(shè)為實(shí)常數(shù),是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),若對(duì)一切成立,則的取值范圍為_某同學(xué)在研究函數(shù)時(shí),分別得出如下幾個(gè)結(jié)論:等式在時(shí)恒成立;函數(shù)的值域?yàn)椋?2,2);若,則一定有;函數(shù)在上有三個(gè)零點(diǎn)。其中正確的序號(hào)有 。三 、解答題(本大題共6小題,第1小題10分,其余每題12分,共70分)設(shè)f(x)是R上的偶函數(shù),在是增函數(shù),且求a的取值范圍。已知,(1)若,求實(shí)數(shù)的取值范圍;(2)若集合中恰好只有一個(gè)整數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.19、已知函數(shù).(1)求函數(shù)的定義域;(2)若為奇函數(shù),求的值;(3)用單調(diào)性定義證明:函數(shù)在上為減函數(shù).20、某電視生產(chǎn)企業(yè)有A.B兩種型號(hào)的電視機(jī)參加家電下鄉(xiāng)活動(dòng),若企業(yè)投放A.B兩種型號(hào)電視機(jī)的價(jià)值分別為a.b萬元,則農(nóng)民購買電視機(jī)獲得的補(bǔ)貼分別為萬元(m0且為常數(shù)).已知該企業(yè)投放總價(jià)值為10萬元的A.B兩種型號(hào)的電視機(jī),且A.B兩種型號(hào)的投放金額都不低于1萬元.(1)請(qǐng)你選擇自變量,將這次活動(dòng)中農(nóng)民得到的總補(bǔ)貼表示為它的函數(shù),并求其定義域;(2)求當(dāng)投放B型電視機(jī)的金額為多少萬元時(shí),農(nóng)民得到的總補(bǔ)貼最大?21、已知 且,為常數(shù))的圖象經(jīng)過點(diǎn)且,記,(.是兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)),試比較.的大小。22、已知函數(shù),其中.()討論的單調(diào)性;()若在其定義域內(nèi)為增函數(shù),求正實(shí)數(shù)的取值范圍;()設(shè)函數(shù),當(dāng)時(shí),若,總有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.衡水萬卷周測(cè)卷二答案解析一 、選擇題C【解析】解法1:利用中間變量比較大小. ,即 而,所以,綜上.解法2:,所以.CDA【答案】A 解析:由f(x+2)=f(x)可得函數(shù)f(x)的周期為2,當(dāng)x0,1時(shí),f(x)=2x,又f(x)為偶函數(shù),則當(dāng)x1,0時(shí),f(x)=2x,由ax+af(x)=0得f(x)=ax+a,作出y=f(x)和y=ax+a的圖象,要使方程ax+af(x)=0(a0)恰有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則由圖象可得直線y=ax+a的斜率必須滿足kACakAB,由題意可得A(1,0),B(1,2),C(3,2),則kAC=, kAB=1即有a1故選A【思路點(diǎn)撥】由f(x+2)=f(x)可得函數(shù)f(x)的周期為2,當(dāng)x0,1時(shí),f(x)=2x,又f(x)為偶函數(shù),則當(dāng)x1,0時(shí),f(x)=2x,作出y=f(x)和y=ax+a的圖象,要使方程ax+af(x)=0(a0)恰有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則由圖象可得有三個(gè)交點(diǎn),即必須滿足kACakAB,運(yùn)用斜率公式即可B【知識(shí)點(diǎn)】分段函數(shù)B1【答案】A 解析:因?yàn)椋赃xA .【思路點(diǎn)撥】可利用函數(shù)所給的遞推關(guān)系逐步轉(zhuǎn)化到x=1時(shí)的函數(shù)值,再代入求值即可.A DC【解析】由題意知是周期為2的偶函數(shù),故當(dāng)時(shí), ,畫出的圖像,結(jié)合的圖像可知,方程在時(shí)有三個(gè)根,要注意在時(shí)方程無解.B B【解析】有運(yùn)算律 ,所以對(duì),因?yàn)槭嵌x域內(nèi)的增函數(shù),所以正確; 且 ,所以錯(cuò)誤.故選B.二 、填空題0 .三 、解答題在R上是偶函數(shù),且在上是增函數(shù) 在上是減函數(shù)且 即 簡(jiǎn)答: , (1) (2)a=-(3)略解:(1)設(shè)投放B型電視機(jī)的金額的x萬元,則投放A型電視機(jī)的金額為(10 x )萬元,農(nóng)民得到的總補(bǔ)貼 (2),令y=0得x=10m 1 1若10m11即0m,則f(x)在為減函數(shù),當(dāng)x=1時(shí),f(x)有最大值; 2若110m19即,則f(x)在是增函數(shù), 在是減函數(shù),當(dāng)x=10m1時(shí),f(x)有最大值; 3若10m19即m1,則f (x)在是增函數(shù), 當(dāng)x=9時(shí),f(x)有最大值.因此,當(dāng)0m時(shí),投放B型電視機(jī)1萬元;當(dāng)時(shí), 投放B型電視機(jī)(10m1)萬元,當(dāng)m1時(shí),投放B型電視機(jī)9萬元.農(nóng)民得到的總補(bǔ)貼最大。 解: 過 又 解:(I)的定義域?yàn)?,且?當(dāng)時(shí),在上單調(diào)遞增; 當(dāng)時(shí),由,得;由,得;故在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增。 ()的定義域?yàn)?因?yàn)樵谄涠x域內(nèi)為增函數(shù),所以而,當(dāng)且僅當(dāng)x=1時(shí)取等號(hào),所以 ()當(dāng)a=2時(shí),由得或當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),所以在(0,1)上,而“,總有成立”等價(jià)于“在(0,1)上的最大值不小于h(x)在上的最大值”;而h(x)在上的最大值為所以有所以實(shí)數(shù)的取值范圍是。