高考數(shù)學精品復習資料 2019.5專題2 函數(shù)一選擇題1.【2005年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷4】函數(shù)的圖象大致是（ ）【答案】D 【解析】試題分析：當時，；當時，選D.2.【2005年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷7】在這四個函數(shù)中，當時，使恒成立的函數(shù)的個數(shù)是（ ）A0B1C2D3【答案】B 【解析】試題分析：當時,，即當時,使log2x恒成立，其它3個函數(shù)都可以舉出反例當時，使不成立(這里略)，選B.3.【2006年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷7】設f(x)，則的定義域為（ ）A. B.(4,1)(1，4) C. (2,1)(1，2) D. (4,2)(2，4)【答案】A【解析】試題分析：f（x）的定義域是（2，2），故應有2<<2且2<<2解得4<x<1或1<x<4，故選B.4.【2006年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷10】關于x的方程，給出下列四個命題：存在實數(shù)，使得方程恰有2個不同的實根；存在實數(shù)，使得方程恰有4個不同的實根；存在實數(shù)，使得方程恰有5個不同的實根；存在實數(shù)，使得方程恰有8個不同的實根；其中假命題的個數(shù)是（ ）A0 B1 C2 D3【答案】A5.【2007年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷4】函數(shù)y=(x<0)的反函數(shù)是（ ） A.y=log2(x<-1)B.ylog2(x>1)C.y=log2(x<-1) D.ylog2(x>1)6.【2008年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷5】函數(shù)f(x)=的定義域為A. (- ,-4)2,+ B. (-4,0) (0,1)C. -4,0（0，1）D. 4，0（0，1）7.【2008年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷6】在平面直角坐標系中，滿足不等式組的點的集合用陰影表示為下列圖中的（ ）【答案】C【解析】試題分析：將所給的二元不等式給在平面直角坐標系中畫出,便知C正確.8.【2008年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷7】已知在R上是奇函數(shù)，且（ ） A.-2 B.2 C.-98 D.989.【2009年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷2】函數(shù)的反函數(shù)是（ ）A. B.C. D.【答案】D【解析】試題分析：可反解得，故且可得原函數(shù)中yR、y-1，所以且xR、x-1選D.10.【2009年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷9】設記不超過的最大整數(shù)為,令=-，則，,A.是等差數(shù)列但不是等比數(shù)列 B.是等比數(shù)列但不是等差數(shù)列C.既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列 D.既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列【答案】B【解析】試題分析：可分別求得，.則等比數(shù)列性質(zhì)易得三者構成等比數(shù)列.11.【20xx年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷3】已知函數(shù)，則（ ）A.4B. C.-4D.12.【20xx年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷5】函數(shù)的定義域為（ ）A. B(,)C（1，+）D. ( ,1)（1，+）【答案】A【解析】試題分析：要原函數(shù)有意義，則，解得，所以原函數(shù)的定義域為.13.【20xx年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷3】若定義在R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)滿足，則=（ ）A B C D 【答案】D【解析】則=，=.14.【20xx年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷6】已知定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖象如圖所示，則的圖象為（ ）第6題圖O12xAO12xBO12xCO12xDO12x【答案】B【解析】試題分析：特殊值法：當時，故可排除D項；當時，故可排除A,C項；所以由排除法知選B.15.【20xx年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷7】定義在上的函數(shù)，如果對于任意給定的等比數(shù)列，仍是等比數(shù)列，則稱為“保等比數(shù)列函數(shù)”. 現(xiàn)有定義在上的如下函數(shù)：； ； ； .則其中是“保等比數(shù)列函數(shù)”的的序號為 （ ）A B C D 等比數(shù)列函數(shù)”的定義知應選C.16.【20xx年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷5】小明騎車上學，開始時勻速行駛，途中因交通堵塞停留了一段時間，后為了趕時間加快速度行駛. 與以上事件吻合得最好的圖象是（ ）距學校的距離 距學校的距離 距學校的距離 ABCD時間時間時間時間OOOO距學校的距離 【答案】C【解析】試題分析：根據(jù)題意，剛開始距離隨時間勻速減小，中間有一段時間距離不再變化，最后隨時間變化距離變化增大，故選C.17.【20xx年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷8】x為實數(shù)，表示不超過的最大整數(shù)，則函數(shù)在上為（ ）A奇函數(shù) B偶函數(shù) C增函數(shù) D 周期函數(shù)18.【20xx年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷9】已知是定義在上的奇函數(shù)，當時，則函數(shù)的零點的集合為（ ）A. B. C. D.【答案】D【解析】19. 【20xx高考湖北，文6】函數(shù)的定義域為（ ）A B C D【答案】.【解析】由函數(shù)的表達式可知，函數(shù)的定義域應滿足條件：，解之得，即函數(shù)的定義域為，故應選.【考點定位】本題考查函數(shù)的定義域，涉及根式、絕對值、對數(shù)和分式、交集等內(nèi)容.20. 【20xx高考湖北，文7】設，定義符號函數(shù) 則（ ）A B C D左邊，顯然不正確；對于選項，右邊，而左邊，顯然正確；故應選.【考點定位】本題考查分段函數(shù)及其表示法，涉及新定義，屬能力題.二填空題1.【2005年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷13】函數(shù)的定義域是 .2.【2008年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷13】方程的實數(shù)解的個數(shù)為 .【答案】2【解析】試題分析：由數(shù)形結合的數(shù)學思想，可知與的圖象有兩個交點，故方程的實數(shù)解的個數(shù)為2個.3.【20xx年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷15】里氏震級的計算公式為：，其中 是測震儀記錄的地震曲線的最大振幅，是相應的標準地震的振幅假設在一次地震中，地震儀記錄的最大振幅是1000，此時標準地震的振幅為0.001，則此次地震的震級為 級；9級地震的最大振幅是5級地震最大振幅的 倍【答案】6或10000【解析】試題分析：根據(jù)題意，假設在一次地震中，測震儀記錄的最大振幅是1000，此時標準地震的振幅為0.01，則M=lgA-lgA0=lg1000-lg0.001=3-（-3）=6. 設9級地震的最大振幅是x，5級地震最大振幅是y，9=lgx+3,5=lgy+3，解得x=106，y=102，所以考點：本題考查對數(shù)的運算法則，解題時要注意公式的靈活運用,屬于中檔題.4.【20xx年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷15】如圖所示，函數(shù)的圖象由兩條射線和三條線段組成.若，則正實數(shù)的取值范圍是 .5. 【20xx高考湖北，文13】函數(shù)的零點個數(shù)為_.【考點定位】本題考查函數(shù)與方程，涉及常見函數(shù)圖像繪畫問題，屬中檔題.三解答題1.【2008年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷20】如圖，要設計一張矩形廣告，該廣告含有大小相等的左右兩個矩形欄目（即圖中陰影部分），這兩欄的面積之和為18000cm2,四周空白的寬度為10cm，兩欄之間的中縫空白的寬度為5cm，怎樣確定廣告的高與寬的尺寸（單位：cm），能使矩形廣告面積最??？2.【2009年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷17】 圍建一個面積為360m2的矩形場地，要求矩形場地的一面利用舊墻（利用舊墻需維修），其它三面圍墻要新建，在舊墻的對面的新墻上要留一個寬度為2m的進出口，如圖所示，已知舊墻的維修費用為45元/m,新墻的造價為180元/m,設利用的舊墻的長度為x(單位：元)。（）將y表示為x的函數(shù)： （）試確定x,使修建此矩形場地圍墻的總費用最小，并求出最小總費用?！窘馕觥浚ǎ┤鐖D，設矩形的另一邊長為a m，則-45x-180(x-2)+180·2a=225x+360a-360，由已知xa=360,得a=,所以y=225x+ (II).當且僅當225x=時，等號成立.即當x=24m時，修建圍墻的總費用最小，最小總費用是10440元.3.【20xx年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷19】提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況的一般情況下，大橋上的車流速度（單位：千米/小時）是車流密度（單位：輛/千米）的函數(shù)當橋上的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時研究表明：當時，車流速度是車流密度的一次函數(shù)（）當時，求函數(shù)的表達式；（）當車流密度為多大時，車流量（單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點的車輛數(shù)，單位：輛/小時）可以達到最大，并求出最大值（精確到1輛/小時）所以，當時，在區(qū)間上取得最大值綜上，當時，在區(qū)間上取得最大值，即當車流密度為100輛/千米時，車流量可以達到最大，最大值約為3333輛/小時4. .【20xx高考湖北，文17】a為實數(shù)，函數(shù)在區(qū)間上的最大值記為. 當_時，的值最小.